高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 5.5　数系的扩充与复数的引入.doc_第1页
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2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：5.5数系的扩充与复数的引入一、选择题1(2012安徽)复数z满足(zi)(2i)5，则z()a22ib22ic22i d22i解析：由(zi)(2i)5可得zi2i，所以z22i.答案：d2(2013宝鸡质检)若复数z1i，i为虚数单位，则(1z)z()a13i b33ic3i d3解析：(1z)zzz21i(1i)21i2i13i.答案：a3若(xi)iy2i，x、yr，则复数xyi()a2i b2ic12i d12i解析：由题意得，xi1y2i，故x2，y1，即xyi2i.答案：b4(2012山东)若复数z满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则z为()a35i b35ic35i d35i解析：由题目可知，z35i，故答案选a.答案：a5(2013荆州质检)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()a2 b2c d.解析：方法一：为纯虚数，所以2a0，a2；方法二：为纯虚数，所以a2.答案：a6(2012课标全国)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i, p4：z的虚部为1.其中的真命题为()ap2，p3 bp1，p2cp2，p4 dp3，p4解析：因为z1i，所以|z|，z2(1i)22i，1i，z的虚部是1，所以p2，p4是真命题，所以选c.答案：c二、填空题7已知复数x26x5(x2)i在复平面内对应的点在第三象限，则实数x的取值范围是_解析：x为实数，x26x5和x2都是实数由题意，得解得即1x2.故x的取值范围是(1,2)答案：(1,2)8(2012湖南)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.解析：利用复数的运算法则得到z86i，|z|10，所以答案为10.答案：109(2012江苏)设a，br，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_解析：因为abi53i，所以a5，b3，ab8.答案：8三、解答题10已知mr，复数z(m25m6)(m22m15)i.(1)若z与复数212i相等，求m的值；(2)若z与复数1216i互为共轭复数，求m的值；(3)若z对应的点在x轴上方，求m的取值范围解析：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m22m150，解之得m3或m5.11复数z1(10a2)i，z2(2a5)i，若z2是实数，求实数a的值解析：1z2(a210)i(2a5)i(a210)(2a5)i(a22a15)i.z2是实数，a22a150.解得a5或a3.分母a50，a5，故a3.12设复数z3cos2isin.(1)当时，求|z|的值；(2)若复数z所对应的点
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