高三数学 统计、统计案例期末复习测试卷 文.doc

统计、统计案例(40分钟)一、选择题1.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为n,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数n为()a.101b.808c.1 212d.2 0122.已知x,y的取值如下表:x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且=0.95x+,则=()a.1.30b.1.45c.1.65d.1.803.(2013成都模拟)已知某中学高三(1)班某同学从高二以来每次数学考试成绩的茎叶图如图所示,则该同学考试成绩的中位数、众数、极差分别为()a.118,118,36b.111,118,131c.125,111,118d.111,118,364.通过随机询问100名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动,得到如下的列联表:男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表:p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024随机变量k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),经计算,统计量k2的观测值k4.762,参照附表,得到的正确结论是()a.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”b.在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”c.在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”d.在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”5.三点(3,10),(7,20),(11,24)的线性回归方程为()a.=1.75x-5.75b.=1.75x+5.75c.=-1.75x+5.75d.=-1.75x-5.75二、填空题6.某市居民用户12月份燃气用量(单位:m3)的频率分布直方图如图所示,现抽取了500户进行调查,则用气量在26,36)的户数为.7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程:=x+中的为7.据此模型,若广告费用为10万元,则销售额为万元.8.(2013雅安模拟)某校高三年级开设了丰富多彩的校本课程,甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分,用茎叶图如图表示,则甲、乙两班各抽取的5名学生学分的中位数的和为.9.从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为kg;若要从体重在60,70),70,80),80,90三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,各组人数最多相差人.三、解答题10.(2013天津模拟)一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名学生的数学与物理成绩如下表:学生a1a2a3a4a5数学8991939597物理8789899293分别求这5名学生数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩哪科更稳定.11.(2013广州模拟)某汽车租赁公司为了调查a,b两种车型的出租情况,现随机抽取这两种车型各50辆,分别统计了每辆车在某个星期内的出租天数,统计数据如下表:a型车出租天数34567车辆数330575b型车出租天数34567车辆数101015105(1)试根据上面的统计数据,判断这两种车型在本星期内出租天数的方差的大小关系(只需写出结果).(2)现从出租天数为3天的汽车(仅限a,b两种车型)中随机抽取一辆,试估计这辆汽车是a型车的概率.(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同,该公司需要购买一辆汽车,请你根据所学的统计知识,给出建议应该购买哪一种车型,并说明你的理由.12.(2013安徽高考)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格).(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1,x2,估计x1-x2的值.答案解析1.【解析】选b.n=9612(12+21+25+43)=808.2.【解析】选b.由于x=16(0+1+4+5+6+8)=4,y=16(1.3+1.8+5.6+6.1+7.4+9.3)=5.25,将(x,y)代入=0.95x+,可知=1.45.3.【解析】选a.由茎叶图可知,中位数是118,众数是118,极差为131-95=36.4.【解析】选a.由观测值及参照附表可知:选项a正确.5.【解题提示】由三点坐标,先求x,y,进而求,得答案.【解析】选b.设回归直线方程为=x+,x=13(x1+x2+x3)=7,y=13(y1+y2+y3)=18,则=x1y1+x2y2+x3y3-3xyx12+x22+x32-3x2=310+720+1124-37189+49+121-349=1.75.=y-x=18-1.757=5.75.故=1.75x+5.75.6.【解析】用气量在26,36)的频率为0.025(36-26)=0.25,所以用气量在26,36)的户数为0.25500=125.答案:1257.【解析】x=3+4+5+64=4.5,y=25+30+40+454=35,代入回归直线方程35=74.5+,解得=3.5,故回归直线方程为=7x+3.5,x=10时,=73.5.答案:73.58.【解析】甲班学分中位数为14,乙班学分中位数为10,所以中位数的和为24.答案:249.【解析】由频率分布直方图中的数据可知:体重的平均值为450.00510+550.03510+650.03010+750.02010+850.01010=64.5(kg).在60,70),70,80),80,90三组中男生人数分别为0.03010100=30(人),0.02010100=20(人),0.01010100=10(人),所以用分层抽样的方法选取12人参加一次活动时,上述三组人数分别为:3030+20+1012=6(人),2030+20+1012=4(人),1030+20+1012=2(人).所以各组人数最多相差6-2=4(人).答案:64.5410.【解析】5名学生的数学成绩的平均分为:15(89+91+93+95+97)=93,5名学生的数学成绩的方差为:15(89-93)2+(91-93)2+(93-93)2+(95-93)2+(97-93)2=8.5名学生的物理成绩的平均分为:15(87+89+89+92+93)=90,5名学生的物理成绩的方差为:15(87-90)2+(89-90)2+(89-90)2+(92-90)2+(93-90)2=245.因为样本的数学成绩的方差比物理成绩的方差大,所以,估计高三(1)班总体物理成绩比数学成绩稳定.11.【解析】(1)由数据的离散程度可以看出,b型车在本星期内出租天数的方差较大.(2)这辆汽车是a型车的概率约为出租天数为3天的a型车辆数出租天数为3天的a,b型车辆数总和=310+3=313,故这辆汽车是a型车的概率为313.(3)50辆a型车出租的天数的平均数为xa=33+430+55+67+7550=4.62.50辆b型车出租的天数的平均数为xb=310+410+515+610+7550=4.8.答案一:一辆a型车一个星期出租天数的平均值为4.62,一辆b型车一个星期出租天数的平均值为4.8,选择b型车的利润较大,应该购买b型车.答案二:一辆a型车一个星期出租天数的平均值为4.62,一辆b型车一个星期出租天数的平均值为4.8,而b型车出租天数的方差较大,所以选择a型车.12.【解析】(1)设甲校高三年级学生总数为n,由题意知30n=0.05,即n=600,样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5,据此估计甲校高三