高三数学辅导精讲精练1.doc

2014届高三数学辅导精讲精练11集合mxn*|x(x3)0的子集个数为()a1b2c3d4答案d解析mxn*|x(x3)0xn*|0x1，b2，1,1,2，则下列结论正确的是()a(ua)b2，1b(ua)b(，0)cab(0，)dab2，1答案a解析ay|y，x1y|y0，uay|y0选a.3已知集合m0,1，则满足mn0,1,2的集合n的个数是 ()a2b3c4d8答案c解析共有2，2,0，2,1，2,0,14个4(2012安徽)设集合ax|32x13，集合b为函数ylg(x1)的定义域，则ab()a(1,2)b1,2c1,2)d(1,2答案d解析由32x13，得1x2.要使函数ylg(x1)有意义，须x10，x1.集合ax|1x2，bx|x1abx|1x25集合mx|x1a2，an*，px|xa24a5，an*，则下列关系中正确的是()ampbpmcmpdmp且pm答案a解析px|x1(a2)2，an*，当a2时，x1，而m中无元素1，p比m多一个元素6.如图所示的韦恩图中，a，b是非空集合，定义集合ab为阴影部分所表示的集合若x，yr，ax|0x2，by|y3x，x0，则ab ()ax|0x2bx|1x2cx|0x1或x2dx|0x1或x2答案d解析依据定义，ab就是将ab除去ab后剩余的元素所构成的集合by|y1，依据定义得：abx|0x1或x27(2011陕西)设集合my|y|cos2xsin2x|，xr，nx|x|，i为虚数单位，xr，则mn为()a(0,1)b(0,1c0,1)d0,1答案c解析对于集合m，函数y|cos2x|，其值域为0,1，所以m0,1根据复数模的计算方法得不等式，即x21，所以n(1,1)，则mn0,1)正确选项为c.8设集合ax|1，by|yx2，则ab()a2,2b0,2c0，)d(1,1)，(1,1)答案b解析ax|2x2，by|y0，abx|0x2，选b.9(2013山东济宁)已知集合ax|log2x1，bx|0x0)若abb，则c的取值范围是()a(0,1b1，)c(0,2d2，)答案d解析ax|0x2，由数轴分析可得c2，故选d.10(2012重庆)设平面点集a(x，y)|(yx)(y)0，b(x，y)|(x1)2(y1)21，则ab所表示的平面图形的面积为()a.b.c.d.答案d解析不等式(yx)(y)0可化为或集合b表示圆(x1)2(y1)21上以及圆内部的点所构成的集合，ab所表示的平面区域如图阴影部分所示由于曲线y，圆(x1)2(y1)21均关于直线yx对称，所以阴影部分占圆面积的一半，故选d项11(2013衡水调研)设集合a3,2a，ba，b，若ab2，则ab_.答案1,2,312a，br，集合1，ab，a0，b，则ba等于_答案2解析利用集合相等的定义，后面集合中含有元素0，前面集合中也必含有元素0，且只可能ab或a为0.注意后面集合中含有元素，故a0，只能ab0，即ba.集合变成了1,0，a0，1，a，显然a1，b1，ba2.13(2013南昌模拟)设集合p(x，y)|xy4，x，yn*，则集合p的非空子集个数是_答案7解析当x1时，y3，又yn*，因此y1或y2；当x2时，y2，又yn*，因此y1；当x3时，y2，令tax|xaiaj，ai，aja,1i0，nxr|g(x)0，得x3或x0可化为g(x)3或g(x)3或3x2log35或xlog35或x1，nxr|3x22xr|xlog34，所以mnxr|x1，集合py|y，x3，则up ()a，)b(0，)c(0，)d(，0，)答案a解析因为函数ylog2x在(0，)上为增函数，所以当x1时，ylog210，故u(0，)；因为函数y在(0，)上为减函数，故当x3时，0y，故p(0，)显然pu，故up，)，所以选a.7定义集合运算：abz|zxy，xa，yb，设集合a2 013,0,2 013，blna，ea，则集合ab的所有元素之和为()a2 013b0c2 013dln2 013e2 013答案b解析因为abz|zxy，xa，yb，所以当x0时，无论y取何值，都有z0；当x2 013，ylna时，z(2 013)lna2 013lna；当x2 013，ylna时，z2 013lna2 013lna；当x2 013，yea时，z(2 013)ea2 013ea；当x2 013，yea时，z2 013ea2 013ea.故ab0,2 013lna，2 013lna,2 013ea，2 013ea所以ab的所有元素之和为02 013lna(2 013lna)2 013ea(2 013ea)0.8设集合p3，log2a，qa，b，若pq0，则pq ()a3,0b3,0,1c3,0,2d3,0,1,2答案b解析因为pq0，所以0p，log2a0，a1，而0q，所以b0.所以pq3,0,19(2012天津)已知集合axr|x2|3，集合bxr|(xm)(x2)0，且ab(1，n)，则m_，n_.答案11解析axr|x2|3，|x2|3.3x23，5x1.又bxr|(xm)(x2)2m1，解得m2.当b时，则解得2m3.综上可知，m(，3讲评空集在以下两种情况下容易忘记：在以方程的根、不等式的解为元素构成的集合中，方程或不等式无解时的情况容易漏掉；在abb、aba中，容易忽视a的情况14(1)已知r为实数集，集合ax|x23x20若brar，brax|0x1或2x3，求集合b.(2)已知集合ma,0，nx|x23x0，xz，而且mn1，记pmn，写出集合p的所有子集解析(1)ax|1x2，rax|x2又brar，arar，可得ab.而brax|0x1或2x