广东省揭阳一中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

揭阳一中20132014学年度第一学期高一级期中考试数学科试卷1、 选择题（共10小题，每小题5分，共50分. 在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列四个集合中，是空集的是（ ）a. b. c. d. 2. 函数的定义域为（ ）a. b. c d. 3函数（ ）a. 在上是增函数 b. 在上是减函数 c. 在上是增函数 d. 在上是减函数 4已知，那么（ ）a. b. c. d. 5对于定义在上的函数，下列判断正确的是（ ）若，则函数是偶函数； 若，则函数不是偶函数；若，则函数不是奇函数；若，则是奇函数.a. b. c. d. 6已知是上的奇函数，则等于（ ） a. b. c. d.7. 已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.8. 函数与的图像如下图：则函数的图象可能是（ ） a b c d 9已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（ ） a. b. c. d. 10. 如果一个函数在其定义区间内对任意实数，都满足，则称这个函数是下凸函数，下列函数（1）；（2）；（3）；（4）中是下凸函数的有( ) a.（1）（2） b.（2）（3） c.（3）（4） d. （1）（4）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11若，则 . 12. 函数恒过点，则 .13. 已知指数函数（且）在上的最大值比最小值大，则 .14已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0； 在上为减函数.其中正确命题的序号为 . 三、解答题（本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. （本小题满分12分） 已知为全集，求.16. （本小题满分12分） 计算下列各式的值： （1）；（2）.17. （本小题满分14分） 已知幂函数 （1）若为偶函数，且在上是增函数，求的解析式； （2）若在上是减函数，求的取值范围.18（本小题满分14分） 函数的定义域为，且满足对于任意的，有 （1）求和的值；（2）判断的奇偶性并证明； （3）若，且在上是增函数，求的取值范围19. （本小题满分14分） 已知函数，且，的定义域为区间. （1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）求的值域.20. （本小题满分14分） 集合是由适合以下性质的函数组成的：对于任意的，且在上是增函数. （1）判断函数及是否在集合中，若不在集合中，请说明理由； （2）对于（1）中你认为是集合中的函数，不等式是否对于任意的总成立？证明你的结论.揭阳一中20132014学年度第一学期高一级期中考试数学科答案1、 选择题dddbc acaad2、 填空题11. 12. 13.或 14.3、 解答题15. 解：解不等式，得.-4分解不等式，得.-8分 .-12分16. 解：（1）原式；-6分 （2）原式.-6分17. 解：（1）在上是增函数，解得，又，.由为偶函数知：，-7分（2）若在上是减函数，则，解得或（），即的取值范围为-7分18. 解：（1）令，有，；-2分令，有，.-4分（2） 判断为偶函数，证明如下：令，有，又定义域关于原点对称，为偶函数.-8分（3） ，-10分，又函数为偶函数，-12分解得的取值范围为且.-14分19. 解：（1），得-4分（2） ，设，在上单调递减，在上单调递增，为上的增函数，在上为减函数，在上为增函数.-10分（3） 由（2）知在上为减函数，在上为增函数，且，