广东省汕头市潮师高级中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

广东省汕头市潮师高级中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文 新人教a版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1.已知直线l1:3x4y5=0和l2:3x5y6=0相交,则它们的交点是( )a.(-1, ) b. (1, ) c. (,1) d. (1,- )2.已知直线3x2y3=0与6xmy1=0互相平行,则它们之间的距离为( )a.4 b. c. d. 3若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） a. b. c. d. 4、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45o，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）a. b. c. d. 5、长、宽、高分别为4、3、的长方体的外接球的体积为 （ ）a. 3 b. c. d. 96、如图所示，正三棱锥s-abc, sbac，sbac2， e、f分别是sc和ab的中点，则ef的长是（ ）dcaba1 b c d7、如图，将无盖正方体纸盒展开，直线ab,cd在原正方体中的位置关系是（ ）a平行 b相交且垂直 c 异面 d相交成608、设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是（ ）a.（1）（2） b.（2）（3） c.（3）（4） d.（1）（4）aba1b1cc1正视图侧视图俯视图9. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，a1b1=2，aa1=4，则该几何体的表面积为（ ） a6+ b24+2 c24+ d3210、如图:直三棱柱abca1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为( )a. b. c. d. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分请将答案填在答题卡相应位置.11、圆截直线 所得的弦长 12已知a(1,1), b(0,2), c(3,5),则abc的面积为_.13、如图，e、f分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_ _14、点p在圆上，点q在圆上，则的最小值为 三、解答题：（共小题，共分，解答题应写出文字说明，以及必要的证明过程或演算过程）15. （本小题满分12分）已知abc的顶点a(2,8), b(-4,0) ,c(6,0), (1) 求直线ab的斜率; (2)求bc边上的中线所在直线的方程. 16（本小题满分12分）求过点和且与直线相切的圆的方程。17. （本小题满分14分）如图6，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。18（本小题满分14分）设各项都为正数的等比数列的前项和为, 已知，（i）求首项和公比的值；（ii）若，求的值19、(本小题满分14分)已知，且是第四象限角()求的值；()求的值20(本小题满分14分）如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图 （i）求该几何体的体积； （ii）证明：平面42013年高二第一学期数学期中试卷（文科）参考答案16.解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为， （3分）则，得，而 （6分） （9分）。 （12分）（其它解法，酌情给它。）17. 证明：（1）设ac和bd交于点o，连po，（1分）由p，o分别是，bd的中点，故po/，（2分）所以平面 （4分，缺一个条件扣1分） （2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd （5分）又面abcd，则ac， （6分），ac面，（8分）ac平面pac，平面平面 （10分，条件缺漏扣1分） （3）连结cb1, pc2=2，pb12=3，b1c2=5，所以pc2+pb12=b1c2，pc，(12分)同理pa，又papc=p, 所以直线平面。 （14分）18解： (), 3分 ， 4分 解得 7分()由,得：, 9分 11分14分19、(本小题满分14分)20(本小题满分14分）如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图 （i）求该