广东省汕头市潮阳区中考数学模拟试题（扫描版）(1).doc

广东省汕头市潮阳区2014年中考模拟数学试题（扫描版）2014年潮阳区初中毕业生学业考试模拟考数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分，共30分）1c；2d；3b；4a；5c；6d；7a；8d; 9, c; 10. b.二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）112(x+5)(x-5) ； 1260； 13(4,-1) ; 14; 154 ; 16. 三、解答题（一）：（本大共题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：；解: 原式=32+1+2 （4分）=2 （6分）18、解分式方程：解： 去分母得：x(x+2) + 6(x-2)=(x-2)(x+2)解得：x=1 （4分）检验：将x=1代入(x+2)(x-2)0 （5分）所以原分式方程的解是x=1 (6分)19、.解：（1）如图所示。cde为所求 。 （2分）（2）abc,cde为等边三角形ac=bc,cd=ce （3分） acb=dce=60acb-dca=dce-dca即：bcd=ace （4分）bcdace （sas） （5分）bd=ae （6分）四、解答题（二）：（本大共题3小题，每小题7分，共21分）20、解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果； （3分）（2）能判断四边形abcd是平行四边形的有：，共8种情况， （6分）能判断四边形abcd是平行四边形的概率为： (7分)21、解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，（x-200）元，（1分）由题意，列方程4x+2（x-200）=5000 （3分）解之得，x=900，x-200=700； （4分）答：平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元。（5分）（2）九年级师生共需租金：5900+1700=5200（元） （6分）答：九年级师生共需租金5200元 （7分）22、 (1) 则 fg = fd （2分） 解：（2）设cf=a cf比df长1 cm df=a-1 dc = 2a-1 （3分）又bge是由abe折叠得到，所以bg=ab=dc=2a-1 （4分）由（1）可得fg=df= a-1 所以bf=bg+fg=3a-2c=90 bf2=bc2+cf2 （5分）即 (3a-2) 2=a2+122 解得a1= 5 a2= (舍去) （6分）所以ab=2a-1=9(cm) （7分）五、解答题（三）：（本大共题3小题，每小题9分，共27分）23、解：（1）将c（5，4）的坐标代入抛物线解析式y=ax2-5x+4a，得a=1 （1分）抛物线解析式y=x2-5x+4（2分）abpxyoc（5,4）抛物线顶点坐标为（）。 （3分）（2）当y=x2-5x+4中y=0时， （5分）a、b两点的坐标为a（1，0），b（4，0），abc的面积=。 （6分）（3）抛物线原顶点坐标为（），平移后的顶点为（），平移后抛物线解析式y=(x-)2+。 （9分）24、证：（1）oa=oc， a=aco，又p=30，ac=pca=p=aco=30, acp=120（1分）又aco+ocp=120，pco=acp -aco =90，而oc是o的半径，pc是o的切线 （3分）(2) 连am，m是的中点am=bm bam=abm （4分）又bam=bcmmba=bcm （5分）(3) ab是圆o的直径，acb=amb=90 （6分）又cab=30, bc=ab =2 又m是中点， bm=am， 即amb是等腰直角三角形 bm=2 （7分）又mba=bcm cmb=bmn bmncmb （8分） cm*mn=bm=2 =4 （9分）25、 解：(1)ab=eg， bae=bea， （1分）又 ab dc,bae=dea，dea=bef （2分）( 2 ) ab=eg=dc=5，ad=bc=4，ce=， de=cd-ce=5-3=2，（3分）在efb和 aed中，bef=dea，fbe=ade=90，efbaed， （4分） fb(或fg)=10 （5分）(3) 当0x4时，如图，重叠部分的面积为梯形pbge,此时重叠部分的面积等于矩形abge的面积减去三角形ape的面积。因为bg=ae= x ,所以矩形abge的面积为5 x ，又aep=gfe,所以ap=ae*tanaep=,所以三角形ape的面积为ae*ap=x2 。 故 ； （6分）当4x10时，如图，重叠部分的面积为梯形pbcr,同理可推 出 y=2x+24， （7分