广东省汕头市澄海实验高级中学高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

广东省汕头市澄海实验高级中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教a版参考公式：球的表面积、体积公式，第卷 （选择题 共50分）一.选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案代号填入答案卷表格中)1.在y轴上的截距是2，且与x轴平行的直线方程为（ ） a b c d2.已知集合,则 （ ）a. b. c. d. 3. 已知m（2,2）和n（5，-2），点p在x轴上，则点p的坐标为（ ） a. （1,6） b. （1,0） c. （6,0） d. （1,0）或（6,0）4若直线在第一、二、三象限，则（ ）a b c d5已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是 ( )22222主视图左视图2俯视图a若则； b若则；c若则； d若，则6. 入射光线从p（2，1）出发，经x轴反射后，通过点q（4，3）,则入射光线所在直线的方程为（ ） a b c d7. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积等于（ ） a b cd pabcd图28已知pd矩形abcd所在的平面（图2），图中相互垂直的平面有( )a 1对 b 2对 c 3对 d 5对9设函数，若则关于的不等式 1的解集为（ ）a ） b c d 10. 下列函数图象中，正确的是（ ）第ii卷 （非选择题 共100分）二填空题：(本大题共4小题，每小题分，共20分)11计算： 12如图所示，水平放置的直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为正视图 俯视图13若两条直线与平行，则a的取值集合是_； 14已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径 。三、解答题（本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上（i）求边所在直线的方程； （ii）求矩形abcd的面积 . 16.（本小题12分）如图，ac为圆o的直径，pc为圆o所在平面的垂线（c为垂足），b为半圆周上一点，m为ap的中点，且pc4，abbc2 （1）求证：平面abp平面bpc；（2）求三棱锥a-mbc的体积；17.（本小题14分） 已知函数（1）求函数的定义域；（2）证明：在(2，+)上为增函数；（3）当时，求函数的值域。 18（本小题14分） 定义在上的偶函数，已知当时， （i）写出在上的解析式； （1i）求在上的最大值；19.（本小题14分）如图，在棱长为1的正方体中，是的中点abcdeaaa（1）求证：平面；（2）在对角线上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由20（本小题14分） 已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；（2）是否存在，使同时满足以下条件对任意，且；对任意,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。（3）若对任意且，试证明存在，使成立。第一学期期末考试高一数学答题卷题号一二三总 分151617181920分数.一选择题答案：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案第ii卷（非选择题 共100分）二填空题答案：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11 12 13 14三、解答题（本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题12分）16（本小题12分）17（本小题14分）18（本小题14分）19（本小题14分）（20）（本小题14分）第一学期期末考试高一级数学科试卷参考答案一选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案acdbacadbc二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11 12. 13. 14. 三、解答题（本大题共6小题,共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（第2小题其它解法相应给分）16. （本小题12分）（1）证明：1分因为 ac为圆o的直径，b为半圆周上一点所以 2分又因为所以，4分又所以平面abp平面bpc6分（2）连结mo且m、o分别为ap、ac的中点，8分 ，所以在(2，+)上为增函数；10分（3）当时，由（2）知函数即函数的值域为. 14分18. （本小题14分）解：（）设 5分 （）令 7分9分11分14分abcdeaaafp19. （本小题14分）（1）证明：连结，交于点，连结1分因为四边形是正方形，所以是的中点，又是的中点，所以3分因为平面，平面，5分所以平面6分所以当时，平面14分20. （本小题14分）【解】（1） 2分当时，函数有一个零点； 3分当时，函