高二数学寒假作业（一）.doc

高二数学寒假作业（一）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.数列 中的一个值等于（） a b c d2.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含个小正方形则等于a761 b762 c841 d8423.已知an、bn是两个等差数列，其中a13，b13，且a19b1916，那么a10b10的值为()a6 b6 c0d114.已知a（1，2，11），b（4，2，3），c（6，1，4）为三角形的三个顶点，则是 a. 直角三角形 b. 钝角三角形 c. 锐角三角形 d. 等腰三角形5.若a、b、c，则下列不等式成立的是abcd6.在abc中，若a10，b24，c26，则最大角的余弦值是( )7.在abc中，已知b30，c15，c26，则此三角形的解的情况是()a一个解b两个解 c无解 d无法确定8.在abc中，若a60，b45，bc3，则ac()a4b2 c. d. 9.一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于p,直线pf1（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）abcd二、填空题10.有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题“若，则”的逆否命题 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）11.如图是锌、铜和稀硫酸形成的原电池，下列叙述不合理的是a溶液中h向zn电极移动b外电路中电流方向为：cuznc负极上的电极反应：zn2e=zn2d有1 mol电子流过导线，则cu电极上产生的h2为11.2 l（标准状况）12.已知向量，若，则_.13.向量a（0，2，1），b（1，1，2），则a与b的夹角为 三、计算题14.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，数列的前项和为，且有（1）求、的通项公式；（2）若，的前项和为，求；15.（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，且椭圆经过圆的圆心c。 （i）求椭圆的标准方程； （ii）设直线与椭圆交于a、b两点，点且|pa|=|pb|，求直线的方程。16.(本小题满分12分) 在锐角中，、分别为角、所对的边，且 （1）确定角的大小； （2）若,且的面积为,求的值 高二数学寒假作业（一）参考答案一、 选择题15 ccdac 69cbbc 二、填空题10. ， 11 .a ,12. ,13. 90三、计算题14. （1）是等差数列，且，设公差为。 ， 解得 （） 3分 在中， 当时， 当时，由及可得 ， 是首项为1公比为2的等比数列 （） 6分（2） -得 （） 12分15.（1）由圆c的方程可知：圆心c（1，-2） 2分 设椭圆的方程为椭圆过圆心c，可得：另，且。解得：即椭圆的方程为： 6分（2）将直线方程与椭圆方程联立方程组消元可得： 设 设ab中点m 其中， 8分 若，则有：，解得： 10分若，显然满足题意。故直线的方程为： 或 或 13分16.（1）锐角三角形中,由正弦定理得,