山东省诸城市桃林镇七年级数学下册 第6章 实数 6.1《平方根》课件 （新版）新人教版.ppt

平方根 思考 问题如果一个数的平方等于9 那么这个数是多少 想一想 完成下表 x2116360 494 25 x 1 6 0 7 2 5 4 一般的 如果一个数x的平方等于a 即x2 a那么这个数x叫做a的平方根 也叫做二次方根 议一议平方根与算术平方根有什么异同 例如 因为3和 3的平方都等于9 我们就说3和 3是9的平方根 也可以说 9的平方根是 3 平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1 具有包含关系 平方根包含算术平方根 算术平方根是平方根的一种 2 存在条件相同 平方根和算术平方根都具有非负性 3 0的平方根和算术平方根都是0 区别 1 定义不同 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的平方根 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x叫做a的算术平方根 2 个数不同 一个正数有两个平方根 而一个正数的算术平方根只有一个 3 表示方法不同 正数a的算术平方根表示为 a 而正数a的平方根表示为 a 观察讨论两种运算有什么不同 1 1 2 2 3 3 149 xx2 149 1 1 2 2 3 3 这是什么运算 平方运算 x2x 练一练口算下列各数的平方根 1 64 3 0 04 4 9 2 6 11 5 0 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数 可以看的出 平方与开平方互为逆运算 根据这种关系可以求出一个数的平方根 例4求下列各数的平方根 1 100 2 9 16 3 0 25 解 1 因为 10 2 100 所以100的平方根是 10 2 因为 2 9 16 所以9 16的平方根是 3 因为 0 5 2 0 25 所以0 25的平方根是 0 5 思考 1 正数有几个平方根 他们有什么特点 2 0的平方根是多少 3 负数有平方根吗 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0平方根是0本身 负数没有平方根 例5求下列各式的值 1 144 2 0 81 3 121 196 解 1 因为122 144 所以 144 12 2 因为0 92 0 81 所以 0 81 0 9 3 因为 11 14 2 121 196 所以 121 196 11 14 练一练 看谁做的又对又快 一 求下列各数的平方根 1 36 2 0 49 3 2 4 5 102 6 9 7 4 2 二 计算下列各式的值 1 169 2 0 0049 3 64 81 达标训练 1 49的平方根是 算术平方根是 2 0 09的平方根是 算术平方根是 3 若 是x的一个平方根 那么x的另一个平方根是 4 平方根等于它本身的数是 算术平方根等于它本身的数是 5 一个数的平方等于0 01 这个数是 6 5 2 7 求下列各数的平方根 0 81 0 81 7 0 3 0 1 7 0 1 0 0 3 5 本节课你有哪些收获 1平方根的概念 二次方根 2开平方运算3平方根的性质正数a的平方根可以用符号 a 表示 读作 正 负根号a 5符号 a 只有a 0时有意义 a 0时无意义 6平方根与算术平方根的联系与区别 作业 谢谢大家 正数a的算术平方根可以用 a表示 正数a的负的平方根可以用符号