广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学下学期期中试题 新人教版 (2).doc

广东省汕头市龙湖实验中学2014-2015学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题 (本大题10小题，每小题3分，共30分)。1、若式子有意义，在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 2. 直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则斜边的中线为（ ）a10cm b3cm c4cm d5cm 3、顺次连接一个四边形各边的中点，得到一个矩形，则原四边形一定是( ）a. 菱形 b. 矩形 c. 对角线相等的四边形 d. 对角线垂直的四边形4在abcd中，a=80,b=100,则c等于（ ）abcl（第5题）a. 60 b. 80 c. 100 d.1205 .如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（ ）.a 4b. 6 c. 16 d . 556.下列二次根式,不能与合并的是（ ） a. b. c. d.eadcfb7、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）a. 4，5，6 b. 1，1， c. 6，8，11 d. 5，12，238.如图，在中，ab4cm，ad7cm，abc平分线交ad于e，交cd的延长线于点f，则df（ ）a. 2cmb. 3cmc. 4cm d. 5cm9.下列运算正确的是（ ）a. b. c. d.10、下列各式是最简二次根式的是（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、化简：= 12、 13.一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长是_14菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为 第16题图dabcpmn15. 如图1所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖b 恰好碰到地面，经测量ab=2米，则树高为_米16. 如图，菱形abcd的两条对角线分别长6和8，点p是对角线ac上的一个动点，点m、n分别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值是_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）（请不要将过程写在试卷上，写在答题卷上）17计算：18.如图，四边形abcd中，adbc，aead交bd于点e，cfbc交bd于点f，且ae=cf求证：四边形abcd是平行四边形19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.（1）使三角形abc的三边长为4，3，.（2）使平行四边形abcd有一锐角为45，且面积为6. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20一架方梯ab长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？21如图：在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，过点o的直线ef分别与ad、bc交于点e、f，efac，连结af、ce（1）求证：oe=of；（2）请判断四边形aecf是什么特殊四边形，请证明你的结论；22. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：(1) (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_;(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)a1o1a2b2b1c1bc2aod第23题图c五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图所示，在矩形abcd中，ab=12,ac=20，两条对角线相交于点o以ob、oc为邻边作第1个平行四边形obb1c，对角线相交于点a1，再以a1b1、a1c为邻边作第2个平行四边形a1b1c1c，对角线相交于点o1；再以o1b1、o1c1为邻边作第3个平行四边形o1b1b2c1依次类推（1）求矩形abcd的面积；（2）求第1个平行四边形obb1c的面积是 第2个平行四边形a1b1c1c是 第3个平行四边形ob1b2c的面积是 （3）第n个平行四边形的面积是 24在abc中，c=90，ac=bc=3，d为ab的中点，点p是ab上的一个动点,peac于点e， pfbc于点f。求证：（1）ae=pe (2) de=df (3)连接ef，ef的最小值是多少?25. 数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中，ab=6，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合，三角板的一边交ab于点p，另一边交bc的延长线于点q（1） 求证：ap=cq；（2） 如图，小明在图的基础上作的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明（3） 如图，固定三角板直角顶点在d点不动，转到三角板，使三角板的一边交ab的延长线于点p，另一边交bc的延长线于点q，仍作的平分线de交bc的延长线于点e，连接pe，若ab:ap=3:4，请帮小明算出deq的面积龙湖实验中学20142015学年度第二学期期中考试答案八年级数学一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)（请你将选择题答案写在此处）题号12345678910答案addbcbbbcb二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11. 12. 13.5或14. 20 15（）165三、解答题（一）（第17题4分，18，19每小题6分，共14分）17计算：解：原式21+ 1+ 18.如图，四边形abcd中，adbc，aead交bd于点e，cfbc交bd于点f，且ae=cf求证：四边形abcd是平行四边形证明：adbc adb=cbd aead, cfbc dae=bcf=90 在ade和cbf中 adb=cbd dae=bcf ae=cf adecbf ad=bcadbc四边形abcd是平行四边形19.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形.（1）使三角形abc的三边长为4，3，. （2）使平行四边形abcd有一锐角为45，且面积为6. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20一架方梯ab长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 解：（1）在rtaob中，ab=25,ob=7 oa= (2) 在rtaob中，aa24420 ob= bb=15-7=8米 21如图：在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，过点o的直线ef分别与ad、bc交于点e、f，efac，连结af、ce（1）求证：oe=of；（2）请判断四边形aecf是什么特殊四边形，请证明你的结论；(2)答：四边形aecf是菱形 aeocfoae=cfaefc四边形aecf平行四边形efac四边形aecf是菱形 证明：（1）四边形abcd平行四边形 adbc,oa=co dao=bco在aeo和cfo中 eao=fco oa=oc aoe=cof aeocfo oe=of22. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：(1) (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：(3)利用上述规律计算： (仿照上式写出过程)解：a1o1a2b2b1c1bc2aod第23题图c五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图所示，在矩形abcd中，ab=12,ac=20，两条对角线相交于点o以ob、oc为邻边作第1个平行四边形obb1c，对角线相交于点a1，再以a1b1、a1c为邻边作第2个平行四边形a1b1c1c，对角线相交于点o1；再以o1b1、o1c1为邻边作第3个平行四边形o1b1b2c1依次类推（1）求矩形abcd的面积；解：四边形abcd矩形 abc90bc= 矩形abcd的面积=1216=192（2）求第1个平行四边形obb1c的面积是 96 第2个平行四边形a1b1c1c是 48 第3个平行四边形ob1b2c的面积是 24 （3）第n个平行四边形的面积是 或24在abc中，c=90，ac=bc=3，d为ab的中点，点p是ab上的一个动点,peac于点e， pfbc于点f。求证：（1）ae=pe (2) de=df (3)连接ef，ef的最小值是多少?证明：（1）c=90，ac=bc (2)连接cd a=b=45 c=90，ac=bc, d为ab的中点 peac ad=cd, dcf=45 aep=90 a=45 b=45 a=dcf a=b peac, pfbc, c=90 ae=pf a=b= c=90 四边形epcf是矩形 ep=cf ae=pf ae=cf 在ade和cdf中 adecdf de=df (3)连接ef,cp 四边形epcf是矩形 ef=cp ef最小时，cp也最小，只有cp为垂直线段时，才有最小值 当点p为ab的中点，cp最小 ef的最小值cp=25. 数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中，ab=6，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合，三角板的一边交ab于点p，另一边交bc的延长线于点q（1）求证：ap=cq；（2）如图，小明在图的基础上作的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并证明（3）如图，固定三角板直角顶点在d点不动，转到三角板，使三角板的一边交ab的延长线于点p，另一边交bc的延长线于点q，仍作的平分线de交bc的延长线于点e，连接pe，若ab:ap=3:4，请帮小明算出deq的面积(2)de平分 pde=edqadpcdq dp=dq在pde和qde中dp=dqpde=edq de=de