高考模拟43.doc

2013 舍我其谁绛县实验中学2013届高考模拟试题（四十三）数学（文）班主任寄语：惜光阴百日犹短，看众志成城拼搏第一；细安排一刻也长，比龙争虎斗谁为争锋？！第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共有12道小题，每小题5分，在每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，若，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、R2、在等差数列中，则的前5项和=（ ）A、7 B、15 C、20 D、253、若点（、9）在函数的图象上，则的值为（ ）A、0 B、 C、1 D、4、设平面与平面相交于直线，直线b在平面内，直线在平面内，且，则是的（ ）A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5、已知双曲线 的两条渐近线均和圆C：相切且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、6、已知是R上最小正周期为2的周期函数且当时，则函数在区间0，6上零点的个数（ ）A、6 B、7 C、8 D、97、若两个单位向量，夹角为120，则（）的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、8、某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A、 B、 C、 D、9、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点O，且经过点M（2，）若点M到焦点的距离为3，则=（ ）A、 B、 C、4 D、10、平面区域D是由不等式组确定，则圆在区域D内的弧长为（ ）A、 B、 C、 D、11、数列是首项为1，且公比的等比数列，是 的前项和，若，则数列的前5项和为 ( )A、 B、5 C、 D、12、已知直线与函数的图象都相切，且与图象的切点为（1，），则=（ ）A、1 B、3 C、4 D、2第II卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分，共20分）（13）在ABC中，若b=5，则 。（14）已知，若与垂直，则= 。（15）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点且，则C的实轴长为 。（16）以下给出四个命题，其中真命题的序号为 。设，则为的极大值点若命题,则,使得为两条直线，为两个平面，若/，/且/，则/若双曲线的离心率为，则三、解答题：本大题共有5道小题，每小题12分，共60分。（17）（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，角A、B、C成等差数列。（I）求的值 （）边a、b、c成等比数列，求的值。 （18）（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和值域 （II）若，求的值。OECC1A1ADBB1（19）（本题满分12分）如图三棱柱ABCA1B1C1中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC1中点，AB1与A1B交于点O。（I）求证CD/平面A1EB（II）求证平面AB1C平面A1EB（20）（本题满分12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（I）求椭圆的方程。（II）设O为坐标原点，点A、B分别在椭圆C1和C2上，求直线AB的方程。（21）（本题满分12分）设（I）求的单调区间和最小值。 （II）讨论与的大小关系。（III）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。四、选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）你所选做的是第（ ）题（22）选修41：几何证明选讲 如图，在正ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且 、相交于点F。（1）求证：A、E、F、D四点共圆；（2）若正ABC的边长为2，求A、E、F、D所在圆的半径。（23）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为： 直线与曲线C分别交于M，N两点。（1）写出曲线C和直线的普通方程：（2）若成等比数列，求的值。（24）选修45，不等式选讲 已知函数（1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围。2012-2013学年度第一学期高中教学质量监测（四）高三年级数学科试题（文科）参考答案一、选择题 1-5 C B D A A 6-12 B C A B D C D 二、填空题 13、 14、3 15、4 16、三、解答题17、（1） （II）18、（1） 值域19、（1）证明：连结OD=/ D为AB的中点，E为CC1的中点/= AA1 CC1 OD CE 四边形ODCE为平行四边形 OE/CD 而CD平面A1BE OEC平面A1BE CD/平面A1BE （II）A1ABB1为正方形 AB1A1B 棱柱ABCA1B1C1每个侧面为正方形 A1A平面ABC CDA1A 又CA=CB，D为AB的中点 CDAB CD平面A1ABB1 AB1CD 又CD/OE AB1OE 而A1BOE=0 AB1平面A1BE AB1平面AB1 平面AB1C平面A1EB20、（1）由已知设C2的方程为 椭圆方程为 （II）设A（） B（） 由得（1）可知 O、A、B三点不在轴上设AB的方程为 把代入得 把代入得 故：直线AB的方