人教版四年级下册数学第八单元《平均数与条形统计图》课件

平均数（1）R·四年级下册平均数与条形统计图创设情境，导入新课有两杯水，一个杯子里的水是400克，另一个杯子里的水是600克，你能想办法在水的总量不变的情况下让两个杯子里的水变得同样多吗？将装有600克水的杯子往装有400克水的杯子里倒入100克水。先将水合起来再平均分。探究交流，认识平均数从图中，你知道哪些数学信息？环保小队4人收集的空水瓶如下图。姓名数量

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个0216345781110912131415小红小兰小亮小明平均每人收集了多少个？你能想办法让每个人收集的空水瓶一样多吗？小兰姓名数量

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个0216345781110912131415小红小亮小明姓名数量

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个0216345781110912131415小红小兰小亮小明通过移多补少可以看出平均每人收集了13个。还有别的办法吗？想一想要使每人收集的空水瓶数量同样多，可以先把该小队收集的空水瓶的总数量求出来。再平均分成4份，求1份是多少。(14+12+11+15)4÷(14+12+11+15)÷4＝52÷4＝13（个）13＝总数量总份数平均数÷＝“先合后分”求平均数答：平均每人收集了13个空水瓶。平均数13是表示四人中每一个人实际收集了13个瓶子吗？“13”是这一组数据的平均数，平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是代表这4个同学收集瓶子数量的一种平均水平。可能有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少，平均数是为了代表这组数据的总体水平而创造出来的一个“虚拟”的数。平均数的意义（1）把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。（2）4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。这里的3块就是平均数，它并不代表每个孩子一定有3块糖。“平均分”与“平均数”的区别1.下面是5名同学捐书的情况。姓名杨亮王波刘飞张丽唐小东本数869814平均每人捐了几本？（8＋6＋9＋8＋14）÷5＝45÷5＝9（本）答：平均每人捐了9本。联系实际，巩固新知【选自教材P88，“做一做”】周一周二周三周四周五周六周日平均数最高气温/℃最低气温/℃2.右面是李红同学记录的一周气温情况，根据记录填写下表并计算。21212224222123221010121211111111【选自教材P89，“练习二十二”第1题】记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和平均最低气温。3.下面是小明周一至周五上学所花时间的情况。小明平均每天上学要花多少时间？星期一二三四五时间/分1517141618（15+17+14+16+18）÷5=16（分）【选自教材P89，“练习二十二”第2题】归纳总结1“移多补少”法：把收集的空水瓶多的移给收集的空水瓶个数少的人。2“先合后分”法：就是先求出4个人一共收集了多少个空水瓶，再除以总份数，求每一份是多少。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结，深化认识▶备选练习1.填空。（1）在投篮比赛中，小明投进了12个球，小强投进了10个球，他俩平均每人投进了（）个球。11（2）四年级同学乘坐3辆车去参观航天成果展览，平均每辆车坐（）人。四（1）班四（2）班四（3）班40人42人38人40（3）在环保周活动中，四（1）班前3天共捡了350个饮料瓶，后4天共捡了567个饮料瓶，这一周平均每天捡（）个饮料瓶。1312.下面是王叔叔家第二季度的用电情况。月份456用电量/千瓦时118117125请你计算出王叔叔家第二季度平均每个月用电多少千瓦时。（118+117+125）÷3=360÷3=120（千瓦时）答：王叔叔家第二季度平均每个月用电120千瓦时。平均数（2）R·四年级下册情境导入下面是第3小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。姓名踢毽个数林雪17王薇21张小雅20杨欣18男生队女生队姓名踢毽个数王明19刘琦17李朋16谢磊20哪个队的成绩更好？还可以用平均数来比较。男生队：19+17+16+20=72（个）女生队：17+21+20+18=76（个）72＜76女生队获胜男生队的平均数是：72÷4=18（个）女生队的平均数是：76÷4=19（个）18＜19女生队获胜算出哪个队踢毽个数多。探究新知下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。姓名踢毽个数杨羽18曾诗涵20李玲19张倩19男生队女生队姓名踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15哪个队的成绩更好？男生：19+15+16+20+15=85(个)女生：18+20+19+19=76(个)85＞76×男生队成绩好!这样比较不公平，因为两队的人数不一样啊！那该怎么比较呢？想一想用每队的平均数比较。对！在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。那该怎么比较呢？想一想(18+20+19+19)÷4=76÷4=19(个)算一算，女生队平均每人踢了多少个？姓名踢毽个数杨羽18曾诗涵20李玲19张倩19女生队估一估，男生队平均每人踢了多少个？男生队姓名踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15平均数在15和20之间估一估，男生队平均每人踢了多少个？男生队姓名踢毽个数王小飞19刘东15李雷16谢明明20孙奇15(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17(个)因为19>17，所以女生队的成绩更好。平均数的意义

平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。巩固练习1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩肯定都是2m。（）（2）某小学排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高可能超过160cm，有的队员身高可能不到160cm。

（）√【选自教材P89，“练习二十二”第3题】×1.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。

（）×【选自教材P89，“练习二十二”第3题】2.两个小组做仰卧起坐。哪个小组的成绩好些？第一小组：132÷4=33（个）第二小组：155÷5=31（个）因为33＞31，所以第一小组的成绩好。【选自教材P90，“练习二十二”第4题】3.某小组6名同学的身高和体重情况如下表。姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽身高∕cm139140135138139137体重∕kg343835343633请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。【选自教材P90，“练习二十二”第5题】（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6＝828÷6＝138（cm）答：他们的平均身高是138cm。姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽身高∕cm139140135138139137体重∕kg343835343633（34+38+35+34+36+33）÷6＝210÷6＝35（kg）答：他们的平均体重是35kg。姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽身高∕cm139140135138139137体重∕kg3438353436334.某水果店的草莓最近7天的销售情况如下图。【选自教材P90，“练习二十二”第6题】（8+12+11+9+10+9+11）÷7=10（千克）（1）平均每天销售草莓多少千克?可以进10千克草莓。（2）如果你是水果店的进货员，你准备为25日进多少千克草莓?说说你的想法。归纳总结

平均数是一组数据的代表数值。

平均数能反映一组数据的总体情况，但不能代表每个个体的实际情况。

在一组不同的数中，平均数比最大的数要小一些，比最小的数要大一些。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结▶备选练习（2）学校篮球队队员的平均身高是160cm，小刚是学校篮球队队员，他的身高可能是161cm。（）（3）小丽4天共看了16页课外书，她每天一定看了4页。（）√×2.两个小组比赛跳绳，哪一小组的成绩好一些？（95+101+88+120）÷4=101（下）（94+79+112+101+124）÷5=102（下）101＜102，第二小组的成绩好一些。3.下面是四（2）班同学练习写毛笔字的情况统计表。（1）平均每组写了多少个字？（77+72+63+64+54）÷5=330÷5=66（个）（2）平均每人写了多少个字？3.下面是四（2）班同学练习写毛笔字的情况统计表。（77+72+63+64+54）÷（7+6+7+8+5）=330÷33=10（个）复式条形统计图R·四年级下册创设情境，提出问题下面是某地区城乡人口数统计表（单位：万人）。年份19801990200020102020城镇人口数2127354655农村人口数5854494338你能从统计表中知道哪些信息？完成下面两幅统计图。自主探究,构建新知3546554943381980年城镇人口数与农村人口数相差多少？只看一幅统计图能知道结果吗？怎么在一个统计图中描述这些信息？想一想如果能把两个图合在一起就可以了。你觉得还有哪些地方需要进一步完善？198019902000201001020304050602127354658544943年份人数/万人20205538某地区城乡人口统计图城镇乡村复式条形统计图图例198019902000201001020304050602127354658544943年份人数/万人55382020复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别与联系？复式条形统计图与单式条形统计图相比，统计的方法基本相同，但统计的数据不再是一组，所以需要两个直条，并且为了区别，两个直条用不同的颜色表示。复式条形统计图的特点是不但能直观、清楚地看出数量的多少，而且便于比较。复式条形统计图和单式条形统计图有什么区别与联系？198019902000201001020304050602127354658544943年份人数/万人55382020某地区城乡人口统计图城镇乡村(1)哪一年城镇人口数最多？哪一年最少？(2)哪一年乡村人口数最多？哪一年最少？(3)哪一年城乡人口相差的数量最大？哪一年最小？(4)你还能得到哪些信息？21275854城镇乡村某地区城乡人口统计图复式条形统计图35464943请你将它补充完整。5538纵向复式条形统计图横向复式条形统计图横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图只是形式上的不同，在其他方面是相同的。在生活中,还能看见下面这样的复式条形统计图。

像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。复式条形统计图有不同的呈现形式，例如纵向的、横向的以及两个直条上下重叠在一起的，不论哪种呈现形式，都直观地反映了所统计的数据，方便我们更好地获取有用信息，进行分析和判断。归纳小结1.四年级学生喜欢各项运动的人数情况如下表（单位：人）。请根据以上数据制成复式条形统计图。画复式条形统计图的步骤有哪些？想一想运动项目兵乓球足球跑步游泳跳绳男生人数17188147女生人数13461316及时练习，巩固提高【选自教材P93，“做一做”】画复式条形统计图的步骤有哪些？想一想（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（纵轴高度的确定——要确定一个长度来表示一定的数量，横轴长度的确定——要根据纸的大小和字数的多少来确定）（3）画直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等；（4）不同的直条做不同的标记（例如颜色不同或在其中一组画上条纹）（5）写上总标题、项目名称、数量单位及制图日期等。项目四年级同学喜欢各项运动的人数统计图人数/人兵乓球足球跑步游泳跳绳05101520男生女生（1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？足球足球项目四年级同学喜欢各项运动的人数统计图人数兵乓球足球跑步游泳跳绳05101520男生女生（2）喜欢哪个项目的人最多？喜欢哪个项目的人最少？兵乓球跑步项目四年级同学喜欢各项运动的人数统计图人数兵乓球足球跑步游泳跳绳05101520男生女生（3）你还能结合统计图提出其他数学问题并解答吗？提问：喜欢哪个项目的女生最多？喜欢哪个项目的男生最少？解答：喜欢跳绳项目的女生最多，喜欢跳绳项目的男生最少。（答案不唯一）2.某小学四年级学生一分钟跳绳成绩如下表（单位：人）。请根据以上数据绘制复式条形统计图。【选自教材P94，“练习二十三”第1题】（1）成绩在121~160次的男生和女生各有多少人?女生成绩在135次及以上为优秀，女生成绩在135~140次的有12人。成绩为优秀的女生有多少人?（2）你还能得到哪些信息?100及以下101~120121~140141~160161及以上05101520人数/人男生女生成绩/m（1）成绩在121~160次的男生有18+14=32人，女生有17+8=25人。12+8+9=29（人）成绩为优秀的女生有29人。100及以下101~120121~140141~160161及以上05101520人数/人男生女生成绩/m2184181714839（2）成绩在121~140的人数最多，成绩在100及以下的人数最少。(答案不唯一)100及以下101~120121~140141~160161及以上05101520人数/人男生女生成绩/m21841817148393.下面是某地区城镇和农村居民人均住房面积统计图。（1）2020年与2016年相比，该地区城镇和农村居民人均住房面积各增加了多少?（2）你还能得到哪些信息?【选自教材P94，“练习二十三”第2题】（1）城镇：28.2-24.96=3.24（m2）农村：32.6-27.64=4.96（m2）答：2020年与2016年相比，该地区城镇和农村居民人均住房面积分别增加了3.24m2和4.69m2。（2）无论城市还是农村，人均住房面积在不断扩大，说明人们的生活条件在不断改善。同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？课堂小结，拓展提升1.四年级同学喜欢的运动项目如下表。（1）根据以上数据完成复式条形统计图。201512178759▶备选练习（2）喜欢（）的男生人数最多，喜欢（）的女生人数最多。（3）喜欢（）的总人数最多，喜欢（）的总人数最少。（4）从图中还可以获得什么信息？兵乓球游泳兵乓球跳远（答案不唯一）喜欢跳远的男生最少。2.下面是某商场第一季度销售电视机情况统计图。（1）这家商场1月份销售电视机（）台，2月份销售电视机（）台，3月份销售电视机（）台。164178159（2）请你将上面的统计图补充完整。

（3）平均每个月销售（）台电视机。16787918277综合与实践营养午餐R·四年级下册创设情境，提出问题编号菜名1炸鸡排2西红柿炒鸡蛋3香菇油菜4糖醋鱼块5家常豆腐6香菜冬瓜7宫保鸡丁8土豆炖牛肉9韭菜炒豆芽看，这是某学校食堂提供的今日午餐的菜谱：如果让你选其中的三样菜作为午餐，你会选哪几样？为什么？一份好的午餐，除了满足好吃的要求之外，营养均衡是很重要的。同学们正是长身体的时候，科学的饮食非常重要。探索交流，解决问题怎样判断一份午餐是否营养均衡比较科学呢？营养专家10岁左右的儿童从每顿午餐中获取的热量应不低于2926千焦，脂肪应不超过50g。说说你是如何理解不低于和不超过的？≥≤实践应用，统计分析编号菜名热量/千焦脂肪/g蛋白质/g1炸鸡排125419202西红柿炒鸡蛋89915113香菇油菜9111174糖醋鱼块211218145家常豆腐102016136香菜冬瓜564717宫保鸡丁10331878土豆炖牛肉109523169韭菜炒豆芽497123小组合作搭配合格的营养午餐赶紧动手试试吧！看谁搭配的多。

在全班搭配出的所有方案中，每人选出6种喜欢的方案。方案配菜编号喜爱人数男生人数女生人数11-4-830171321-7-927151231-6-825151043-7-820101052-5-71871162-4-81596全班同学最喜爱的6种搭配方案你喜欢哪一种？根据上面的统计表，你能绘制出复式条形统计图吗？全班同学最喜爱的6种搭配方案统计图人数方案1-4-81-7-912-5-71-6-833-7-84252-4-86024681012141618女生人数男生人数人体不仅仅需要热量和脂肪，还需要一种非常重要的物质，那就是蛋白质。蛋白质可以使我们具有抵抗力，少生病。10岁左右的儿童蛋白质的摄取量为每日75g。哪一种搭配所含的蛋白质最多？编号菜名热量/千焦脂肪/g蛋白质/g1炸鸡排125419202西红柿炒鸡蛋89915113香菇油菜9111174糖醋鱼块211218145家常豆腐102016136香菜冬瓜564717宫保鸡丁10331878土豆炖牛肉109523169韭菜炒豆芽497123女生人数男生人数1-4-8√如果要为运动员、胖子、偏瘦的人推荐营养午餐，你有什么好的建议？在日常饮食中要克服偏食、挑食、厌食的不良习惯。在选择食物时，不能只想着好吃，也要进行合理的搭配。探究延伸，为特殊人群搭配营养午餐根据教科书中所列每份菜中热量、脂肪、蛋白质的含量情况，为这三种人群各搭配一份适合他们各自身体特点的午餐:运动员：胖子：瘦子：总结提升,布置实践作业健康饮食习惯不挑食。不偏食。一日三餐，荤素搭配，营养均衡。课后，请大家把今天学习的知识应用于生活中，调查爸爸妈妈和其他家人喜欢的菜肴，上网了解成人所需的营养标准，为家庭设计营养、健康的午餐方案，以数学日记的形式，写出自己的认识和感受。练习课（平均数与复式条形统计图）R·四年级下册一、谈话导入关于平均数和复式条形统计图，你知道了什么？二、基础练习1.填空。（1）小丽7岁，小红8岁，小兰5岁，小芳和小红同岁，她们4人的平均年龄是（）岁。（2）甲、乙、丙、丁四个数的平均数是15，这四个数的和是（）。7602.

4班同学的平均身高是135cm，3班同学的平均身高是140cm。小红在4班，小明在3班，他俩谁更高一些？不能确定谁更高，因为平均数只能反映两个班级学生身高的总体情况，是一个虚拟的数，不能确定个别对象的身高，所以不能确定谁更高。3.小丽前四次数学测试的平均成绩是92分，前五次数学测试的平均成绩比前四次少1分。小丽第五次数学测试的成绩是多少？91×5－92×4=87（分）答：小丽第五次数学测试的成绩是87分。4.右边是新华小学三、四、五年级学生平均每分钟踢毽子个数的统计图，请根据统计图解决下面的问题。（1）女生平均每分钟踢的个数最多的是（）年级，最少的是（）年级。五三（2）四年级男生平均每分钟踢的个数比女生少（）个。（3）你能提出什么数学问题？135.下面是某市人均寿命统计表，请根据表中的数据完成统计图（单位：岁）。年份1990200020102020男性平均年龄71747577女性平均年龄76788082【选自教材P95，“练习二十三”第3题】7176747875807782（1）完成这个统计图后，你有什么感想？（2）你对大家有什么建议？（2）建议男性减少生活压力，多锻炼身体，以延长寿命。（1）男性的平均寿命比女性短。三、综合练习1.下面是某小学四年级学生体重情况统计图。【选自教材P95，“练习二十三”第4题】（1）体重在37kg以上的共有多少人?（2）你还能得到哪些信息?（3）该校四年级一名男生今年10岁，他的身高在145cm以上，体重在33kg以下。根据右面表格的数据，你认为他的身高、体重怎么样?（3）身高高于正常值，体重低于正常值。（1）13+11=24(人)（2）体重在33kg以下的人数比较少。(答案不唯一)2.下面是我国2016-2021年电话用户数统计图。【选自教材P96，“练习二十三”第5题】（1）哪一年的固定电话用户最多?哪一年的移动电话用户最多?（1）2016年的固定电话用户最多，2021年的移动电话用户最多。（2）你还能获得哪些信息？请提出两个问题并解答。（2）移动电话用户逐年增加，固定电话用户逐年减少，说明人们的生活水平在提高。①2017年移动电话比2016年多多少万户?141749-132193=9556（万户）②2021年固定电话用户比2020年少多少万户?18191-18070=121（万户）3.刘刚5次测试平均成绩是92分（满分100），那么他每次测试的分数不得低于多少分？分析：当有4次的测试成绩为满分100分时，还有1次的测试成绩就为可能出现的最低分。92×5－100×4=60(分)答：他每次测试的分数不得低于60分。4.小王爬山锻炼身体，上山时他一共走了1200m，每分钟走30m，下山时按原路返回，每分钟走60m。求小王上、下山的平均速度。分别求出总路程和总时间，即可求出平均速度。上山时间为：1200÷30=40（分钟）下山时间为：1200÷60=20（分钟）平均速度为：（1200+1200）÷（40+20）=40（米/分）答：小王上、下山的平均速度为40米每分。四、拓展练习1.某小学歌唱比赛6号选手得分情况如下表。评委1234567分数92999193829594去掉一个最高分99分，去掉一个最低分82分，6号选手的平均得分是93分。说一说，计算平均得分时为什么要去掉一个最高分和一个最低分。【选自教材P96，“练习二十三”第6题】因为平均数表示的是一组数据的总体情况，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用会削弱。为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数，所以在评定体育比赛成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个最高分和一个最低分，再计算其中平均数的办法，以避免极端数据造成的影响。2.有三个数，甲、乙两数的平均数是50，乙、丙两数的平均数是43，甲、丙两数的平均数是45，这三个数的平均数是多少？要求甲、乙、丙三个数的平均数，只需求出这三个数的和。甲+乙=50×2=100乙+丙=43×2=86甲+丙=45×2=902（甲+乙+丙）=100+86+90=276把三个式子叠加得：所以平均数为：276÷2÷3=46答：这三个数的平均数为46。五、课堂小结本节课你有什么收获？1.四年级同学参加课外兴趣小组的情况如下表。（1）根据以上数据完成上面的条形统计图。141197208318▶备选练习（2）四年级学生参加（）的人数最多，参加（）的人数最少。航模组书法组141197208318141197208318（3）男生中，参加（）的人数最多；女生中，参加（）的人数最少。航模组美术组2.小丽参加“百灵鸟”歌唱比赛，5位评委的评分如下表。评委12345评分/分9497969588（1）小丽参加比赛的平均成绩是多少分？(94+97+96+95+88)÷5=94(分)（2）如果按“去掉一个最高分，去掉一个最低分后再算平均分”的规则，那么她参加比赛的平均成绩是多少分？(94+96+95)÷3=95(分)练习二十二（选自教材P89-P90练习二十二）周一周二周三周四周五周六周日平均数最高气温/℃最低气温/℃1.右面是李红同学记录的一周气温情况，根据记录填写下表并计算。21212224222123221010121211111111平均最高气温：（21+21+22+24+22+21+23）÷7=22（℃）平均最低气温：（10+10+12+12+11+11+11）÷7=11（℃）记录本地一周的气温，再计算出一周平均最高气温和平均最低气温。2.下面是小明同学周一至周五上学所花时间的情况。小明平均每天上学要花多少时间？星期一二三四五时间/分1517141618（15+17+14+16+18）÷5=16（分）3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）王悦5次跳远的总成绩是10m，她每次跳远的成绩肯定都是2m。（）（2）某小学排球队队员的平均身高是160cm，有的队员身高可能超过160cm，有的队员身高可能不到160cm。

（）×√3.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。（3）小东所在小组同学的平均体重是36kg，小刚所在小组同学的平均体重是34kg，小东一定比小刚重。

（）×第一小组：132÷4=33（个）第二小组：155÷5=31（个）因为33＞31，所以第一小组的成绩好。4.两个小组做仰卧起坐。哪个小组的成绩好些？5.某小组6名同学的身高和体重情况如下表。姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽身高∕cm139140135138139137体重∕kg343835343633请你算出这些同学的平均身高和平均体重各是多少。（139＋140＋135＋138＋139＋137）÷6＝828÷6＝138（cm）答：他们的平均身高是138cm。姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽身高∕cm139140135138139137体重∕kg343835343633（34+38+35+34+36+33）÷6＝210÷6＝35（kg）答：他们的平均体重是35kg。姓名刘华李明高风陈莉王兵张丽身高∕cm139140135138139137体重∕kg3438353436336.某水果店的草莓最近7天的销售情况如下图。（8+12+11+9+10+9+11）÷7=10（千克）（1）平均每天销售草莓多少千克?可以进10千克草莓。（2）如果你是水果店的进货员，你准备为25日进多少千克草莓?说说你的想法。练习二十三（选自教材P94-P96练习二十三）1.某小学四年级学生一分钟跳绳成绩如下表（单位：人）。请根据以上数据绘制复式条形统计图。（1）成绩在121~160次的男生和女生各有多少人?女生成绩在135次及以上为优秀，女生成绩