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等离子体物理理论 Theory of Plasma Physics 2009 年版 郑坚 中国科学技术大学 仅供教学参考 序 书到用时方恨少 这句俗语我很小的时候就知道了 除了在上学考试的时候对这 句话略有体会之外 直到准备 等离子体物理理论 这门课的讲义时 我才真正体会到 这句话的深刻含义 我从2004年春季开始讲授 等离子体物理理论 到2008年已经是第五次讲授这门 课程 此前我没有讲授过等离子体物理的任何基础课程 当时手头也没有什么现成的讲 义 有的只是一些参考书籍 开始主要参考刘万东老师的 等离子体物理导论 讲义以 及马腾才 胡希伟 陈银华三位老师共著的 等离子体物理基础 但我很快就不满意 现有的中文教材 因为这些材料的内容与我自己对等离子体物理的理解以及我希望通 过 等离子体物理理论 要达到的目的不太一致 这导致我决定自己编写一本 等离子 体物理理论 讲义 在编写讲义的过程中 才发现 书到用时方恨少 自己的物理的知 识还真是千疮百孔啊 因为等离子体物理是基于那些更为基础的物理学的 这使我决心 将 等离子体物理理论 这门课讲授成为一门将基础物理理论应用在等离子体物理学的 基础性课程 而不是等离子体物理的专业课程 这个指导思想体现在 等离子体物理理 论 讲义的内容上 我自己当学生的时候是懵懵懂懂的 那时上课的时候常常是糊里糊涂的 对老师煞 费苦心的课堂讲授大多也是心不在焉 随着岁月的流逝 年龄的增长 自己的角色逐渐 发生了变化 现在成了一名在课堂上唾沫横飞的教师 看到下面那些心不在焉的学生 这才体会到当年给我们上课的那些老师们的心情 不由得想起电影 大话西游 中的那 位能啰嗦得死人的唐僧 因为有事业需要有人继承 有些话就必须反复说 2008年2月12日 前言 等离子体物理理论 是中国科学技术大学等离子体物理专业本科生的专业基础课 授课对象是已经选修过 等离子体物理导论 的高年级本科生 作为专业基础课 等离 子体物理理论 的讲授内容自然应该比 等离子体物理导论 更深一些 但毕竟是为本 科生开设的课程 又不能过于专门化 等离子体物理是现代物理学中的一门交叉学科 它自身并没有什么特别的基础理论 它的基础就是经典力学 电动力学 流体力学 统 计物理 以及动理论等物理学基本理论 等离子体存在的参数范围非常宽广 想要了解 和掌握等离子体的性质 就必须从各个不同的角度来研究等离子体的各种性质 为此 需要灵活地运用物理学基础理论并采用适当的方法来处理和解决等离子体物理的各种 问题 根据以往的教学经验 学生们在学习过程中常常会遇到两个困难 一是如何将所 学到的基础物理理论灵活地运用于等离子体物理学 二是如何采用适当的近似方法来简 化复杂问题 使之能够解析处理 从而得到定量或定性的结果 基于这样的看法 再结 合自己对等离子体物理的体会 我从众多的参考书中摘取了部分内容 经过多次讲授 逐渐汇成了这本讲义 供上课的同学参考 讲义涵盖了等离子体的单粒子运动理论 等离子体的流体力学描述 等离子体的热 力学性质以及等离子体的动理学理论等内容 目前讲义共分为十二章 其主要内容如 下 第一章是绪论 我们首先介绍了等离子体的研究内容和研究方法 受控聚变 空间 物理和低温等离子体应用是当前等离子体物理研究的热门领域 而计算机技术的高速发 展 使数值模拟成为等离子体物理研究的三大支柱之一 为方便同学们使用讲义 我们 在这一章还给出了一些等离子体物理方面的参考书目 矢量微积分 曲面微商 高斯单 位制与国际单位制之间的转换关系等内容 尽管等离子体存在的参数范围极为宽广 但刻画等离子体基本性质的参数却不多 这些参数是描述和理解等离子体行为的出发点 在第二章 我们介绍描述等离子体基本 性质的若干重要基本参数 并对等离子体进行分类 当等离子体充分稀薄时 在短时间尺度内 我们可以忽略电荷之间的相互作用 仅 iv 考察单电荷在外场中的运动就可以得到高温稀薄的若干重要基本性质 这就是所谓的单 粒子轨道理论 在第三章里 我们用了相当大的篇幅回顾了拉格朗日力学和哈密顿力学 在解决单粒子运动问题方面的应用 这样做的一个目的就是让同学们重新温习经典力 学 在接下来的第四章里 利用经典电动力学的辐射理论 我们在电荷运动轨迹已知的 前提下考察等离子体中的若干辐射现象 详细计算了等离子体中的轫致辐射 磁化等离 子体的回旋辐射以及电磁波在等离子体中的汤姆逊散射 我们可以将等离子体中的粒子作无限分割 同时保持等离子体的能量密度 质量密 度不变 这样等离子体可以视为连续流体 在第五章中 我们给出等离子体流体力学描 述的方程组 在第六章中 我们用理想磁流体力学方程来研究等离子体的若干宏观缓变 性质 主要是等离子体的磁流体力学平衡和稳定性 等离子体也是一种特殊的电磁介质 当然必须满足电磁介质的一般性质 在第七章 里 作为讨论等离子体波的基础 我们讨论了电磁介质的一般性质 主要讨论了描述介 质电磁响应的介电函数的一般性质 这些性质是等离子体必须满足的 在第八章 我们 在流体理论的框架内在讨论等离子体中的线性波 等离子体中的非线性波动现象在等离子体物理学中占有重要地位 在第九章中 我 们在流体理论的框架内讨论了等离子体中若干种非线性现象 主要有非线性朗谬尔振荡 及波破 相对论性电磁波 以及离子声孤立波 等 电磁波与等离子体相互作用是激光聚变研究中的重要研究课题 第十章中 我们对 电磁波在等离子体中的传播 参量不稳定性 以及尾波场的产生等问题进行了简要的讨 论 等离子体是带电粒子组成的多粒子系统 其热力学性质曾经是统计力学的一个重要 研究对象 在第十一章里 我们对等离子体的热力学性质进行了讨论 通过近似求解双 粒子分布函数 我们可以得到高温稀薄等离子体的各种热力学量相对于理想气体的偏 离 对等离子体的最完全描述的理论应该是动理学理论 动理学理论研究的是系统微观 粒子的分布函数的演化 它构成了等离子体的微观描述和宏观描述之间的桥梁 我们在 第十二章里给出等离子体动力学基本方程 并讨论等离子体物理中最著名的现象 朗道 阻尼 本讲义从头至尾采用了高斯单位制 这种单位制是理论计算中常用的一种电磁学单 位制 此外 在讲授本课程时 为了开阔同学们的视野 我还向同学们推荐一些原始文 献 这些原始文献 一部分是等离子体物理学中重要的经典文献 另一部分则体现了当 前等离子体物理领域的若干热点 通过这样的方式 希望有部分同学能逐渐发现自己的 兴趣所在 真正投入到等离子体物理学领域中来 目录 第第第一一一章章章绪绪绪论论论1 1 1等离子体及等离子体物理 1 1 2等离子体物理研究领域和研究方法 2 1 2 1等离子体物理研究领域 2 1 2 2等离子体物理研究方法 3 1 3参考书目 3 1 4矢量公式 6 1 5矢量积分 6 1 6曲面微商 7 1 7高斯单位制与国际单位制 8 第第第二二二章章章等等等离离离子子子体体体的的的重重重要要要参参参数数数与与与分分分类类类11 2 1德拜屏蔽和等离子体特征空间尺度 11 2 2朗谬尔振荡和等离子体特征时间尺度 13 2 3量子简并效应和费米能量 14 2 4等离子体耦合强度和等离子体参数 15 2 5沙哈方程与电离率 18 2 6等离子体的分类 20 2 7习题 21 ii目目目录录录 第一章绪论 1 1等离子体及等离子体物理 等离子体是物质存在的形态之一 人们通常把等离子体与固态 液态和气态一起笼 统地称为物质的四态 等离子体就是显著电离的气体 尽管 第四态 的说法很形象 但 并不准确 因为从热力学角度来看 从气态过渡到等离子体并没有出现相变 即没有伴 随物理量的突然变化 下面的定义也许更准确一些 等离子体是由自由电荷构成的 表 现出集体行为的多粒子宏观系统 等离子体中的电荷是自由的 而电荷的运动会引起电 磁场的变化 因此等离子体的演化总是伴随着电磁场的演化 又由于自由电荷之间的作 用力为长程的电磁相互作用 因此等离子体中的带电粒子之间还可以发生远距离的相互 作用 等离子体的这两个特点使得等离子体表现出与普通的中性气体很不一样的特性 一是麦克斯韦方程组必须包括在描述等离子体演化的方程组之中 二是等离子体的热力 学性质和动力学方程的描述方法与中性气体有很大的区别 人类已知的物质世界中的绝大部分物质 99 以上 以等离子体的形态存在 如恒 星 星云 大质量行星的内核 等等 对于恒星 核聚变反应释放的巨大能量加热着恒星 物质 使恒星物质处于等离子体状态 星云的温度和密度都很低 但在附近恒星的辐射 作用下 其中的原子和分子会发生光电离 而电离出来的电子因为星云的密度太低而难 以被复合掉 使星云成为等离子体 等离子体在我们的日常生活和生产过程中也随处可 见 如荧光灯 霓虹灯以及电弧等等 等离子体的存在如此广泛 这个事实本身就构成 了我们人类应该对之进行详细研究的理由 与原始定义相比 当代等离子体的内涵发生了很大的变化 例如 在原始的定义中 等离子体在宏观上应该是准中性的 即构成等离子体的正负电荷的数量相等 然而随着 物理学的发展 单一电荷体系的研究也已经归于等离子体的范畴 被称为非中性等离子 体 如被约束在潘宁阱中的单一电荷体系 等离子体也不总意味着高温 例如近年来等 离子体研究的新热点 超冷等离子体 其温度就只有几个mK 而且等离子体的形态也 不一定象气体 金属 强电介质溶液以及熔融的盐也可以视为等离子体 在高能物理领 2绪绪绪论论论 域还有所谓的夸克 胶子等离子体 更说明了等离子体物理研究领域与其他研究领域的 结合和扩张 从科学的分类上来看 等离子体物理是物理学中的典型交叉学科 由于等离子体是 带电粒子构成的体系 电动力学成为等离子体物理研究中的基本要素 当我们仅仅对等 离子体的宏观性质感兴趣 那么我们可以把等离子体视为连续介质 流体力学在等离子 体物理的研究中占据了重要的地位 由于等离子体是多粒子体系且常常远离平衡态 统 计物理学和动理学在等离子体物理中也有广泛的应用 当等离子体的密度是如此之高 以至于量子简并效应不能忽略 或者是等离子体的温度也很高 电磁辐射与粒子之间的 相互作用不能忽略 量子力学也在等离子体物理的研究中能够找到自己的用武之地 毫 不夸张地说 经典力学 电动力学 量子力学 统计力学 流体力学以及动理学等基本物 理学科都能够在等离子体物理中找到自己的应用领域 由于等离子体物理是建立在多门基础物理学科之上的 又因为需要从各种角度来讨 论等离子体的性质 这就要求在学习等离子体物理时要善于综合应用已有的基础知识 这一点对于等离子体物理的初学者来说往往是最难的 在本课程里 我们将利用物理学 的基本理论对等离子体的各个侧面进行探讨 我们将侧重于等离子体物理与经典力学 经典电动力学 流体力学 统计力学以及动理学的内在联系 1 2等离子体物理研究领域和研究方法 1 2 1等离子体物理研究领域 等离子体物理涉及的研究领域相当广泛 具有很强的学科交叉性 有广泛的应用背 景 其相对独立的研究和应用领域大致包括三个重要方面 受控热核聚变等离子体物理 空间等离子体物理 低温等离子体物理与应用 受控热核聚变研究的是如何在实验室条 件下实现轻原子核的聚变反应 使为人类的发展提供用之不竭的能源 现代等离子体物 理的发展 在很大程度上就是来自受控热核聚变研究的需要 空间等离子体物理则主要 是研究地球或其他行星的外层大气在太阳辐射的作用下的运动规律 为人类揭示空间现 象和进行空间探索服务 低温等离子体物理与应用则与人类的日常生产和生活息息相 关 如芯片制造和污染处理 等等 虽然我们将等离子体物理的研究大致分为上面的三 个方面 但它们之间也是有交叉的 如受控聚变物理中的一些过程与天体演化的某些过 程具有相似性 这使得我们可以在实验室模拟天体演化的某些过程 在实验室产生的低 温等离子体的参数与电离层等离子体的参数接近 这也为我们在实验室模拟电离层中的 某些物理过程奠定基础 1 3 参参参考考考书书书目目目3 1 2 2等离子体物理研究方法 等离子体物理研究方法大致也有三种 实验研究 理论计算和数值模拟 本质上物 理学是一门实证科学 因此实验在等离子体物理研究具有基础的地位 任何没有经过实 验证实的理论和数值模拟预言都只是科学假定 实验大致可以分为被动观测和主动测量 两种 所谓被动观测 指的是我们不对被测量物体施加任何扰动 仅通过测量被测物体 所辐射的电磁波或粒子来进行研究 这方面 太空观测是典型代表 而主动测量是指我 们对被测物体施加扰动 然后观测其演化的方法 在实验室里 我们多采样这种研究手 段 理论计算是我们理解 分析或预言等离子体物理中现象的必备手段 在现代科学研 究中 在进行实验研究之前 我们要进行一些理论上的准备来指导我们的实验 在获得 数据后 我们在理论的指导下对数据进行分析 最后我们在理论的指导下对结果进行解 释 若实验结果与理论预言一致 理论被实验所证明 若不一致 我们必须修改理论 在 实验结果可靠的基础上 数值模拟是随着计算机技术的发展而出现的研究手段 数值模拟实际上是利用计算 机进行的一种数值实验 数值模拟的物理模型依赖于理论 其计算结果的分析也需要在 理论的指导下进行 其最终结果则必须和实验进行对比以检验其出发点的合理性 数值 模拟在早期只是作为理论分析的辅助手段 但计算机计算能力的迅速提高 以及由于实 际等离子体的复杂性使理论难以胜任定量研究的工作 当代的数值模拟已经成为一个相 对独立的研究手段 并发挥越来越大的作用 1 3参考书目 在受控聚变研究的激励下 等离子体物理的研究从二十世纪五十年代开始进入快速 发展阶段 此后关于等离子体的专著和教材不断涌现 下面是一些等离子体物理方面的 书籍 供同学们学习时参考 中文参考书籍 1 徐家鸾 金尚宪 等离子体物理学 原子能出版社 1980 年 这是中国科学技 术大学等离子体物理专业的高年级本科生和研究生在二十世纪八十年代使用的讲 义 2 F F Chen 等离子体物理学导论 人民教育出版社 1980 年 等离子体物理方 面的经典教材 在国际上为多所大学采用 作者是著名等离子体物理学家 4绪绪绪论论论 3 戈兰特 等离子体物理基础 原子能出版社 1983 年 4 克拉尔 N A Krall 特里维尔皮斯 A W Trivelpieece 等离子体物理学原理 原子能出版社 1983 年 美国研究生教材 5 马腾才 胡希伟 陈银华 等离子体物理原理 中国科学技术大学出版社 1988 年 这是中国科学技术大学等离子体物理专业的高年级本科生在二十世纪九十年 代使用的讲义 6 李定 陈银华 马锦秀 杨维纮 等离子体物理学 高等教育出版社 2006年 这 是中国科学技术大学等离子体物理学科点的最新奉献 英文参考书籍 1 L Spizter Physics of Ionized Gas Interscience Publishers New York 1956 等离 子体物理发展初期的名著 作者是著名物理学家 普林斯顿等离子体实验室的奠 基人 2 C L Longmire Elementary Plasma Physics Interscience Publishers New York 1963 等离子体物理的早期讲义 3 R C Davidson Methods in Nonlinear Plasma Theory Academy New York 1972 非线性等离子体物理学方面的入门参考书 深入浅出地介绍了等离子体物理中的 若干重要非线性现象及其数学处理方法 作者是著名等离子体物理学家 曾担任普 林斯顿等离子体实验室主任 现为重要的等离子体物理学期刊 Physics of Plasmas 的主编 4 S Ichimaru Basic Principles of Plasma Physics Benjamin Massachusetts 1973 等离子体动理论方面一本极好的入门参考书 5 V L Ginzburg The Propagation of Electromagnetic Waves in Plasmas Pergamon Oxford 1970 诺贝尔奖获得者在等离子体物理学方面的重要著作 详细地讨论了 电磁波在等离子体中的传播 6 A I Akhiezer et al Plasma Electrodynamics Pergamon Press Oxford 1975 Vols I and II 苏联学者的大部头著作 对等离子体中的波动和涨落等理论有详细的讨 论 1 3 参参参考考考书书书目目目5 7 A F Alexandrov L S Bogdankevich and A A Rukhadze Principles of Plasma Electrodynamics Springer Berlin 1984 苏联人的等离子体物理教材 侧重于等 离子体的动理学描述 内有许多习题 并有解答 8 W L Kruer The Physics of Laser Plasma Interactions Addison Wesley New York 1988 强激光与等离子体相互作用方面的一本极好的入门参考书 作者以浅显易 懂的语言介绍了激光与等离子体相互作用的基本理论 9 T H Stix Waves in Plasmas American Institute of Physics New York 1992 等 离子体波动理论方面一部详尽的专著 10 S Ichimaru Statistical Plasma Physics Addison Wesley Redwood City 1992 Vols 1 2 对于 d D时 试证明从一