浙江省余姚市小曹娥镇中学九年级数学下学期第一次月考试题.doc

2014学年（下）教学质量检测（一）九年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）12的值为 （ ） （a）4 （b）0 （c）4 （d）22一个不透明口袋中装着只有颜色不同的2个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） （a） （b） （c） （d）132014年度，北仑港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，上面数据用科学记数法表示为（ ） （a）3.1106 （b）3.1107 （c）31106 （d）0.311084把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 （ ） （a） （b） （c） （d）5欣赏著名作家巴金在他的作品海上日出中对日出状况的描写：“果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光”这段文字中，给我们呈现是直线与圆的哪一种位置关系 （ ） （a） 相切 （b）相离 （c）外切 （d）相交6下列计算正确的是 （ ） （a） （b） （c） （d）7已知实数x，y满足，则xy等于 （ ） （a）3 （b）0 （c）1 （d）18在中，ab=15，sina=，则bc等于 （ ） （a）45 （b） （c） （d）59长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是 （ ） （a）12cm2 （b）8cm2 （c）6cm2 （d）4cm2paobstosotostost10如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oa弧abbo的路径运动一周设为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是 （ ）（a） （b） （c） （d）11 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的高是 （ ）(a) (b) (c) (d)12如图，若弧ab半径pa为18，圆心角为120，半径为2的，从弧ab的一个端点a（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点b（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转的周数是 （ ）第12题（a）5周 （b）6周（c）7周 （d）8周二、填空题（每小题4分，共24分）13在y中，x的取值范围是_14因式分解： 15对某校九年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是 分第18题123人数分数成绩频数条形统计图1234成绩频数扇形统计图4分30%3分42.5%1分2分3oxy第16题16二次函数yax22axm的部分图象如图所示，则一元二次方程ax22axm0 的根为 17在直角坐标中,已知点a(-2,0),b(0,4),过点b的直线交x轴于点d,使得以d,o,b为顶点的三角形与aob相似,则点d的坐标为 18. 如图，点a，b分别在一次函数yx，y8x的图象上，其横坐标分别为a，b (a0，b0)设直线ab的解析式为ykxm，若 是整数时，k也是整数，满足条件的k值为 三、解答题（本大题共8小题，共78分）19（本题7分）先化简，再求值：，其中20（本题7分）解方程：21. （本题8分）如图，某数学课外兴趣小组测量电视塔ab的高度，他们借助一个高度为30m的建筑物cd进行测量，在点c处塔顶b的仰角为45，在点e处测得b的仰角为37（b、d、e三点在一条直线上），求电视塔的高度h.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）adcbmnpq22（本题10分）如图，在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，p、q分别是bm、dn的中点. （1）求证：mbandc； （2）四边形mpnq是什么样的特殊四边形？请说明理由.23（本题10分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测（1）下图是小芳家2014年全年月用电量的条形统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：2014年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度；求2014年5月至6月用电量的月增长率；（2）今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2014年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?24（本题10分）在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数，如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.（1）求函数yx4与交换函数的图像的交点坐标； （2）若函数yxb（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b的值25（本题12分）已知边长为10的菱形abcd，对角线bd16，过线段bd上的一个动点p(不与b、d重合)分别向直线ab、ad作垂线段，垂足分别为e、f(1) 如图1，求证：pbepdf；(2) 连接pc，当pepfpc取最小值时，求线段bp的长；(3) 如图2，对角线bd、ac交于点o，作以o为圆心、线段po长为半径(po0)的p，直接写出： p与线段bc有一个公共点时，线段长度po的取值范围；bdepafc图1obdepafc图2 p与线段bc有两个公共点时，线段po长度的取值范围.26（本题14分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线（）交x轴于a、b两点，交y轴于点c，且对称轴为直线x=2 .(1)求该抛物线的解析式及顶点d的坐标；(2)若点p(0,t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1，设pad的面积为s，令wts，当0t4时，w是否有最大值？如果有，求出w的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；（第26题图2）探究二：如图2，是否存在以p、a、d为顶点的三角形与rtaoc相似？如果存在，求点p的坐标；如果不存在，请说明理由（第26题图1） 2014学年（下）教学质量检测（一）九年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题(每小题4分，共48分)题号l23456789l01112答案cbbaddbdacdc二、填空题(每小题4分，共24分)题号131415161718答案x2 y(x-1)(x+1)2.95-1， 3(-8,0 )、(8,0)、(2,0)15或9注：17题对1个得1分，2个得3分，18题对1个给2分 。三、解答题(共78分)注：1阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分。19原式= 1分 = 4分 当 时，原式=7分20解：方程两边同乘，得 2分解这个方程，得 5分检验：当时， ，所以是增根， 6分原方程无解 7分 21在rtecd中，tandec=dcec，ec=dctandec300.75=40（m）2分在rtbac中，bca=45，ba=ca5分在rtbae中，tanbea=baea，hh+40=0.75 h=120（m）答：电视塔高度约为120m8分22证明：（1）四边形abcd是矩形，ab=cd，ad=bc，a=c=90，在矩形abcd中，m、n分别是ad、bc的中点，am=ad，cn=bc，am=cn，2分 ab=cd，a=c=90，am=cn，mabndc；5分（2）四边形mpnq是菱形，6分理由如下：连接an，易证：abnbam，an=bm，mabndc，bm=dn，p、q分别是bm、dn的中点，pm=nq，dm=bn，dq=bp，mdq=nbp，mqdnpb四边形mpnq是平行四边形，8分m是ab中点，q是dn中点，mq=an，mq=bm，mp=bm，mp=mq，四边形mqnp是菱形10分23解：（1）5，三.2分 132-8080100%=65% 答：2012年5月至6月用电量的月增长率是65%.5分 （2）设6月至7月用电量增长率为x，则5月至6月用电量增长率是1.5x. 由题意得 120（1+1.5x）（1+x）=2407分 化简得3x2+5x-2=0 解得x1=13，x2=-2（不合题意，舍去）8分 120（1+1.5x）=120（1+1.513）=180（千瓦时）答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时.10分2424. （本题满分10分）（1） 解得 4分 交点坐标 5分(2) 解得交点坐标为（1，）6分，解得 10分25 （1）略 4分（2）8 8分（3）第一问：， 10分第二问： 12分26.解：（本题满分14分）解：（1）抛物线（）的对称轴为直线， -3分- 4分yxocbadmp（2）探究一：当时，有最大值抛物线交轴于两点，交轴于点， -5分当时，作轴于，则，