江苏省12市高三数学 分类汇编 几何的证明.doc

江苏省12市2015届高三数学 分类汇编 几何的证明1、（常州市2015届高三）已知ab是圆o的直径，p是上半圆上的任意一点，pc是的平分线，是下半圆的中点.求证：直线pc经过点.2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）oaecdb(第21a题)如图，是的外接圆，延长到点，使得，连结交于点求证：平分3、（南京市、盐城市2015届高三）如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，求线段的长.4、（南通市2015届高三）（本小题满分10分）如图，已知ab是圆o的直径，cd是圆o的弦，分别延长ab，cd相交于点m，n为圆o上一点，anac，证明：mdn2oca5、（苏州市2015届高三上期末）如图，过圆o外一点p作圆o的切线pa，切点为a，连结op与圆o交于点c，过c作ap的算线，垂足为d，若pa12cm，pc6cm，求cd的长。6、（泰州市2015届高三上期末）如图，与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结求证：7、（无锡市2015届高三上期末）如图，四边形abcd是圆o的内接四边形，ab的延长线与dc的延长线交于点e，且cbce。（1）证明：de;（2）设ad不是圆o的直径，ad的中点为m，且mbmc，证明：ade为等边三角形。参考答案1、证明： 连结，则 2分因为是圆周角，同弧上的圆心角， 所以 5分同理可得，所以是的平分线 8分又pc也是的平分线，的平分线有且只有一条，所以pc与重合.所以直线pc经过点. 10分2、因为，所以2分因为，所以4分因为，所以6分因为， 8分所以，即平分10分3、解：由切割线定理，得，解得，所以，即的外接圆半径，5分记外接圆的圆心为，连，则，在中，由面积法得，解得. 10分4、5、6、证明：与相切于点由切割线定理：是的中点， 分 分7、二、选修4-4 极坐标与参数方程1、（常州市2015届高三）已知两个动点，分别在两条直线和上运动，且它们的横坐标分别为角的正弦，余弦，.记，求动点的轨迹的普通方程.2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）已知直线的参数方程为为参数)，圆的参数方程为 （为参数），点是圆上的任意一点，若点到直线的距离的最大值为，求的值3、（南京市、盐城市2015届高三）在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离.4、（南通市2015届高三）在平面直角坐标xoy中，已知曲线c的参数方程为，曲线与直线相交于a，b两点，求线段ab的长。5、（苏州市2015届高三上期末）在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值.6、（泰州市2015届高三上期末）己知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，直线与圆相交于两点，求弦的长7、（无锡市2015届高三上期末）已知半圆c的参数方程为（i）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆c的极坐标方程；(ii)在（i）的条件下，设t是半圆c上的一点，且ot，试写出t点的极坐标。8、（扬州市2015届高三上期末）已知曲线c1的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线c2的参数方程为，求曲线c1与曲线c2交点的直角坐标。参考答案1、解：设，则 2分两式平方相加得 5分又所以，. 8分所以动点轨迹的普通方程为（）10分2、因为直线的参数方程为消去参数，得的普通方程为3分又因为圆的参数方程为（为参数），所以圆的普通方程为6分因为圆的圆心到直线的距离，8分故依题意，得，解得 10分3、解：将圆化为普通方程为，圆心为， 4分又，即，所以直线的普通方程为， 8分故所求的圆心到直线的距离. 10分 4、5、6、解：圆：，直线：， 5分圆