四边形例题讲解.docx

例题讲解1、已知：如图，在ABCD中，BE、CE分别平分ABC、BCD，E在AD上，BE12 cm，CE5 cm求ABCD的周长和面积2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.(变式）3、如图所示，在RtABC中，ABC=90， 将RtABC绕点C按顺时针方向旋转60得到DEC,点E在AC上，再将RtABC沿着AB所在的直线翻转180得到ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。（1） 求证：四边形AFCD是菱形；（2） 连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？4、已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论5、已知：如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，ADE和BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并证明你的结论1. 如图，有两个正方形ABCD与OPQS，OPQS的顶点O是正方形ABCD的对角线的交点，若方形OPQS绕着O任意旋转。（1）当两个正方形的边长相等时，AP与BS的大小有何关系？（2）若两个正方形的边长不等，正方形ABCD的边长为a，正方形OPQS的边长为b，且ab，上述结论是否仍然成立？6、已知，正方形中，是的中点，是的延长线，的平分线交于（如图甲） （1）求证：；（2）如果将上述条件中的“是的中点”变为“是上（除、外）的任意一点”，其它条件不变（如图乙）。试问：结论“”还成立吗？若成立请证明，不成立则说明理由。7、如图所示，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动。（1）如动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）如点E在线段BC上，且BE3cm，如动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，BDDC于D，且C60，若AD5 cm，求梯形的腰长5、如图所示，E是梯形ABCD一腰CD的中点，EMAB，垂足为M。 求证：=ABEM 6、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积. 6、已知，如图，在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=4，CD=3，BC=7，O是AD的中点，求O到BC的距离OH的长。练习1、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形A、八边形 B、七边形 C、六边形 D、九边形13、如果一个四边形绕对角线的交点旋转后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是_。2.已知ABCD的周长是28，对角线AC与BD相交于O，若AOB的周长比BOC的周长多4，则AB=_，BC=_3.如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是_ ABCDFE 4、如图4，菱形花坛ABCD的周长为36cm，B=60，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（不计拼接重合的边）为 cm。 5、已知，如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABCABCDEF交AD于E，CF平分BCD交BD于F，若AB=3，BC=5，则AE= ，EF= 6、如图，将矩形ABCD沿对角线折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，求折叠后后叠部分（BDF）的面积。7如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是 cm2BACD ABACADCAM