高考数学一轮专题复习 高效测试1 集合 新人教A版.doc

高效测试1：集合一、选择题1已知集合ax|0，若实数aa，则实数a的取值范围是()aa2ba2ca2 da2解析：由于ax|0x|x20x|x2，所以当aa时应有a2.故选d.答案：d2已知全集为实数集r，集合ax|x210，bx|x1，则a(rb)等于()ax|1x1 bx|1x1c d1解析：因为ax|x210x|1x1，rbx|x1，于是a(rb)1，故选d.答案：d3(2013温州模拟)若集合ann|z，则集合a的真子集的个数为()a1 b3c7 d15解析：依题意，要使为整数，n的值等于1,2,3,6，所以集合a一共有4个元素，故有15个真子集故选d.答案：d4设集合my|y|cos2xsin2x|，xr，nx|1，i为虚数单位，xr，则mn为()a(0,1) b(0,1c0,1) d0,1解析：由y|cos2xsin2x|cos2x|知m0,1， 由|1知|x|1，n(1,1)，则mn0,1)答案：c5(2013宁波联考)对于集合m、n，定义mnx|xm且xn，mn(mn)(nm)，设ay|y3x，xr，by|y(x1)22，xr，则ab等于()a0,2) b(0,2c(，0(2，) d(，0)2，)解析：由题可知，集合ay|y0，by|y2，所以aby|y2，bay|y0，所以ab(，0 (2，)，故选c.答案：c6已知集合m(x，y)|，x，yr，集合n(x，y)|(xa)2(yb)2r2，a，br，r0，若存在a，br，使得nm，则r的最大值是()a2 b.c. d4解析：集合m表示由不等式组表示的平面区域，集合n表示一个圆(xa)2(yb)2r2，由于存在a，br，使得nm，所以圆应该包含在平面区域中，当圆心在原点(0,0)时圆的半径最大，这时圆与平面区域的边界直线相切，故r的最大值是.故选b.答案：b二、填空题7(2012天津卷) 集合axr|x2|5中的最小整数为_解析：|x2|55x253x7.答案：38(2013南京模拟)已知集合ax|x22x0，xr，bx|xa，若abb，则实数a的取值范围是_解析：由abb得ab，而ax|x22x0，xrx|0x2，所以要使ab，应有a0答案：a09已知集合a(x，y)|，集合b(x，y)|3x2ym0，若ab，则实数m的最小值等于_解析：集合a实质是一个平面区域内的点的集合，集合b是一条直线上的点的集合，ab说明直线与平面区域有公共点，因此问题转化为：求当x，y满足约束条件时，目标函数m3x2y的最小值在平面直角坐标系中画出不等式组表示的可行域如图：可以求得在点(1,1)处，目标函数m3x2y取得最小值5.答案：5三、解答题10已知集合ax|4x8，bx|2x10，cx|xa(1)求ab；(ra)b；(2)若ac，求a的取值范围解析：(1)abx|4x8x|2x10x|2x10；rax|x4或x8，(ra)bx|2x4或8x10(2)若ac，则a4.11已知集合axr|1，集合bxr|y，若aba，求实数m的取值范围解析：由题意得：axr|0(1,2，bxr|x2xmm20xr|(xm)(x1m)0由aba知ba，得解得：1m2.12已知集合ax|(x2)(x3a1)0，函数ylg的定义域为集合b.(1)若a2，求集合b；(2)若ab，求实数a的值解析：(1)当a2时，由0得4x5，故集合bx|4x5；(2)由题意可知，bx|2axa21，若23a1，即a