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文档简介

空集一 中含有什麽 空集的定义就是不含任何元素的集合。 二 与是什麽关系 是不含任何元素的符号。 是只含一个元素的单元素集，虽然中没有元素，但作为集合来说，是含有一个元素的，所以。 其次，依规定：“空集是任何集合的子集”，所以，是非空集合，根据“空集是任何非空集合的真子集”，又可得出。 由此可见，这里有一个有趣的现象，在与之间，我们可有四个符号，中的任意一个把它们连接起来，既有：，。但不能用“=”连接三 与0的关系 0是含有一个元素的集合。是不含任何元素的集合，因此有0或0不能写=0，0。四 与0的关系 0是一个元素，是不含任何元素的集合。我们看一个判断题，判断正否： （A）0= （B）0 （C）0 （D）0上面四个答案中，只有（D）是正确的。五 的应用 这里主要通过一些例题来说明在题中的作用。例1：已知A=X|-1X3，X Z 写出A的真子集。解：因-1X3 XZ 故X=0，1，2即A=0 ，1，2真子集：，1，2，0，0，1，0，2，1，2共7个评述：这里很多学生把漏掉，从而产生错误。例2 ：已知集合P=XX2 +X-6=0 Q=xax +1=0满足Q P，求a所取的一切值。解：因P=x|x2 +x -6=0=2，-3当a=0时，Q=xax +1=0=，Q P成立又当a 0时， Q=xax +1=0=- 1/a要Q P成立，则有 -1/a=2或 -1/a= -3，即a= -1/2或a=1/3综上所述：a=0 或a=1/3或 a= -1/2评述：这类题目给的条件中含有字母，一般需分类讨论。本题易漏掉a=0，ax+1=0无解，即Q为空集情况，而当Q=时，满足Q P。例3：设A=0，1，B=xx A，则A与B应具有何种关系？解：因A=0，1 B=xx A，故x为，0，1，0，1。即0，1是B中一元素，故A B评述：本题是集合中包含集合，A集合对集合B来说只是一个元素，本题也易漏掉x=这个结论。综上所述，我们应该对有一个详细了解，它不同于其他普通意义下的集合，是单为运算的简化，统一和表达的需要而引进的特殊记号。只要有集合的地方，就会有它的应用，在应用过程中记注
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