广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学《三角形》专题复习题.doc

用心 爱心 专心1 图 1 cb a 广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学广东省江门市福泉奥林匹克学校七年级数学 三角形三角形 专题复习题专题复习题 一 全章知识小结 1 三角形边的性质 1 三角形两边之和 用它可以判断 3 条线段能否组成三角形 2 三角形按边的分类 2 三角形 3 条重要线段 1 如图 af 是 有 90 2 ad 是 有 3 ae 是 有 3 三角形的稳定性 如生活中的 都是利用三角形的稳定 性 4 三角形角的性质 1 三角形的性质 3 个内角和等于 2 三角形外角的性质 3 三角形按角分类 5 多边形的性质 1 多边形内角的性质 2 多边形外角的性质 6 平面图形中的镶嵌 1 能够镶嵌的同一种图形有 2 一个图形能否镶嵌 每一个内 角是不是 度的约数 二 易错的知识点和注意点 1 三角形的高的画法 如图 1 2 三角形的性质应用中 求角度的注意点 1 abc 中 若 a 2 b 3 c 则 abc 是 三角形 2 abc 中 若 a b c 则 abc 是 三角形 2 1 3 1 3 三角形内角和验证方法 方法很多 是几何辅助线的开端 三 全章知识小测 一 选择题 1 现有两根木棒 它们长分别是 40 和 50 若要钉成一个三角形木架 则下列四根木棒应选取 a 10 的木棒 b 40 的木棒 c 90 的木棒 d 100 的木棒 2 若三角形三个外角的比为 1 2 3 则这个三角形是 a 锐角三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形 d 钝角三角形 3 等腰三角形两边长分别为 3 7 则它的周长为 a 13 b 17 c 13 或 17 d 不能确定 4 能将三角形面积平分的是三角形的 a 角平分线 b 高 c 中线 d 外角平分线 5 如图 下列说法错误的是 用心 爱心 专心2 f e dc b a a b acd b b acb 1800 a c b acb b 6 一个三角形的三个内角中 a 至少有一个钝角 b 至少有一个直角 c 至多有一个锐角 d 至少有两个锐角 7 下列图形中具有稳定性有 a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个 8 一个多边形的内角和等于它的外角和 这个多边形是 a 三角形 b 四边形 c 五边形 d 六边形 9 一个多边形内角和是 10800 则这个多边形的边数为 a 6 b 7 c 8 d 9 10 如图 点 p 有 abc 内 则下列叙述正确的是 a b c acd b b acb 1800 a c b acb b 5 h e d c b a 用心 爱心 专心6 f e dc b a e d c b a 6 一个三角形的三个内角中 d a 至少有一个钝角 b 至少有一个直角 c 至多有一个锐角 d 至少有两个锐角 7 下列图形中具有稳定性有 b a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 5 个 8 一个多边形的内角和等于它的外角和 这个多边形是 b a 三角形 b 四边形 c 五边形 d 六边形 9 一个多边形内角和是 10800 则这个多边形的边数为 c a 6 b 7 c 8 d 9 10 如图 点 p 有 abc 内 则下列叙述正确的是 c a b c d 不能确定yx xyxy 11 如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌 则 n 的值是 a a 3 b 4 c 5 d 6 二 填空题 1 在 中 那么 的最大长度应小于 20 最小长度应大 于 6 2 如图 在 abc 中 ae 是中线 ad 是角平分线 af 是高 则根据图形填空 be ec bc bad cad bac afb afc 900 2 1 2 1 3 在 abc 中 若 a 800 c 200 则 b 800 若 a 800 b c 则 c 50 0 4 已知 abc 的三个内角的度数之比 a b c 1 3 5 则 b 60 c 100 第 2 题 5 如图 在 abc 中 bac 600 b 450 ad 是 abc 的一条角平分线 则 dac 30 adb 105 6 如图 1 2 300 3 4 a 800 则 110 130 x y 7 六边形共有 9 条对角线 它的内角和是 720 度 8 一个多边形的内角和是外角和的 3 倍 它是 8 边形 一个多边形的各内角都等于 1200 它是 6 边形 三 解答题 1 如图 已知 1 2 3 4 a 1000 求的值 x 解 x 1400 2 如图在 abc 中 de bc dbe 300 ebc 250 求 bde 的度数 解 因为 de bc 所以 abc bde 180 又 abc abe ebc 30 20 50 所以 bde 180 50 130 3 已知 如图 ab cd ae 平分 bac ce 平分 acd 求 e 的度数 解 因为 ab cd 所以 bac acd 180 又因为 ae 平分 1 2 3 4 5 6 p y0 x0 cb a 第第 5 题题 d c b a 800 y x 4 32 1 第 6 题 e d c b a 1000 x0 4 3 2 1 c b a e d cb a 用心 爱心 专心7 南南 北北 e e d d c c b b a a a d e bc bac ce 平分 acd 所以 eac ace bac acd 180 90 2 1 2 1 4 abc 中 b a 100 c b 200 求 abc 各内角的度数 解 a c 0 3 2 46 0 3 2 76 5 已知 如图 在 abc 中 b c ad 平分外角 eac 说明 ad bc 证明 因为 ad 平分 eac 所以 ead eac 2 1 又因为 b c eac b c 所以 b eac 2 1 所以 ead b 所以 ad bc 6 如图 b 处在 a 处的南偏西 45 方向 c 处在 a 处的南偏东 15 方向 c 处在 b 处的北偏东 80 方 向 求 acb 解 acb 85 7 1 如图 bd 是 abc 外角的角平分线 cd 也是 abc 外角的角平分线 试探索 a 与 d 的大小 关系 2 如图 在 abc 中 abc 的角平分线与 abc 的外角 acd 的角平分线相交与点 e 试探索 a 与 e 的关系 a bc ef d 解 1 a abc acb 180 abc acb 180 a cbe 180 abc bd 平分 cbe dbc cbe 2 90 abc 2 bcf 180 acb cd 平分 bcf dcb bcf 2 90 acb 2 d dbc dcb 180 d 180 dbc dcb 180 90 abc 2 90 acb 2 e d cb a 用心 爱心 专心8 abc acb 2 180 a 2 90 a 2 2 dce dbc d 即 d dce dbc ace abc a 即 a ace abc dce 1 2 ace dbc 1 2 abc d 1 2 a 8 已知 如图 am cm 分别平分 bad