高考数学一轮专题复习 高效测试35 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 新人教A版.doc

高效测试35：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1已知命题p：nn,2n1000，则綈p为()ann,2n1000bnn,2n1000cnn,2n1000 dnn,2n1000解析：特称命题的否定是全称命题即p：xm，p(x)，则綈p：xm，綈p(x)故选a.答案：a2已知命题p：x0，cos2xcosxm0的否定为假命题，则实数m的取值范围是()a，1 b，2c1,2 d，)解析：依题意，cos2xcosxm0在x0，上恒成立，即cos2xcosxm.令f(x)cos2xcosx2cos2xcosx12(cosx)2，由于x0，所以cosx0,1，于是f(x)1,2，因此实数m的取值范围是1,2答案：c3下列四个命题中的真命题为()ax0z,14x03bx0z,5x010cxr，x210dxr，x2x20解析：对于a，由14x03得x0，显然不存在x0z，使得14x03，因此a是假命题；对于b，由5x010得x0z，因此b是假命题；对于c，由x210得x1，因此c是假命题；对于d，注意到x2x2(x)20，因此d是真命题综上所述，选d.答案：d4已知命题p：“x1,2，x2a0”；命题q：“xr，x22ax2a0”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为()aa2或a1 ba2或1a2ca1 d2a1解析：由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真得a1，由命题q为真得a2或a1，所以a2或a1.答案：a5以下三个命题：r且0，f(x)f(x)对xr成立，则f(x)为周期函数；r，在，上函数ysinx都能取到最大值1；x，使sinxcosx.其中正确命题的个数为()a0 b1c2 d3解析：对于，r且0，f(x)f(x)对xr都成立，f(x)f(x)f(x)f(x2)，t2，即f(x)为周期函数，对于，ysinx的周期为2，在，上只是半个周期长度，不一定能取得最大值1.对于，画出图象，可知在x时，sinxcosx，故只有正确答案：b6已知命题p：函数yloga(ax2a)(a0且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：函数yf(x1)的图象关于原点对称，则yf(x)的图象关于点(1,0)对称，则()a“p且q”为真 b“p或q”为假cp假q真 dp真q假解析：命题p为真命题，命题q中f(x)的图象关于点(1,0)对称，q为假命题答案：d二、填空题7设命题p：c2c和命题q：对任意的xr，x24cx10，若pq为真，pq为假，则实数c的取值范围是_解析：(1)若命题p：c2c正确，即0c1，则命题q：对任意的xr，x24cx10错误，即16c240，可得实数c的取值范围是，1)；(2)若命题p：c2c错误，即c1或c0，则命题q：对任意的xr，x24cx10正确，即16c240，可得实数c的取值范围是(，0故实数c的取值范围是(，0，1)答案：(，0，1)8命题“有些负数满足不等式(1x)(19|x|)0”用符号“”写成特称命题为_解析：有些即存在，用“”表示答案：xr且x0，(1x)(19|x|)09令p(x)：ax22x10，若对xr，p(x)是真命题，则实数a的取值范围是_解析：对xr，p(x)是真命题，就是不等式ax2bx10对一切xr恒成立(1)若a0，不等式化为2x10，不能恒成立；(2)若解得a1；(3)若a0，不等式显然不能恒成立综上所述，实数a的取值范围是a1.答案：a1三、解答题10已知：a0且a1.设p：函数yloga(x1)在(0，)内是减函数；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点若pq为真，pq为假，求a的取值范围解析： p真0a1，p假a1；q真a或0a，q假a1或1a；pq为真，pq为假，p、q中一个真一个假，即p，q有且仅有一个是真的若p真q假，则a1，若p假q真，则a，综上a的取值范围是a|a1或a11已知p：xr,2xm(x21)，q：x0r，x2x0m10，且pq为真，求实数m的取值范围解析：2xm(x21)可化为mx22xm0.若p：xr, 2xm(x21)为真则mx22xm0对任意的xr恒成立当m0时，不等式可化为2x0，显然不恒成立；当m0时，有m1.若q：x0r，x2x0m10为真，则方程x22xm10有实根，44(m1)0，m2.又pq为真，故p、q均为真命题2m1.12设命题p：函数f(x)lg(ax2xa)的定义域为r；命题q：不等式3x9xa对一切正实数均成立如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围解析：若命题p为真，即ax2xa0恒成立，则有a1.令y