高考数学一轮复习 第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词收尾精炼 理 新人教A版.doc

2014届高考一轮复习收尾精炼：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1已知命题p：33，q：34，则下列选项正确的是()apq为假，pq为假，p为真bpq为真，pq为假，p为真cpq为假，pq为假，p为假dpq为真，pq为假，p为假2(2013届周南中学高三入学考试)下列有关命题的说法正确的是()a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分条件c命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，均有x2x10”d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题3已知函数f(x)sin，g(x)cos，设h(x)f(x)g(x)，则下列说法不正确的是()axr，fg(x)bxr，fg(x)cxr，h(x)h(x)dxr，h(x)h(x)4若命题“pq”与命题“p”都是真命题，则()a命题p不一定是假命题b命题q一定是真命题c命题q不一定是真命题d命题p与命题q同真同假5有四个关于三角函数的命题：p1：xr，sin2cos2；p2：x，yr，sin(xy)sin xsin y；p3：x0，sin x；p4：sin xcos yxy.其中的假命题是()ap1，p4 bp2，p4 cp1，p3 dp2，p36若命题p：xr，ax24xa2x21是真命题，则实数a的取值范围是()aa3或a2 ba2ca2 d2a27(2013届湖南长沙一中月考)已知p：a3，q：xr，使x2ax10是真命题，则p是q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件二、填空题8设命题p：c2c和命题q：xr，x24cx10.若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是_9已知p(x)：x22xm0，且p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为_10(2013届湖南长郡中学月考)xr,2x2x10；“x1且y2”是“xy3”的充要条件；函数y的最小值为2，其中真命题为_三、解答题11写出下列命题的否定，并判断真假(1)x0r，x40；(2)t2k(kz)，sin(xt)sin x；(3)集合a是集合ab或ab的子集；(4)a，b是异面直线，aa，bb，使aba，abb.12已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围参考答案一、选择题1d解析：因为p真，q假，由真值表可以判断，pq为真，pq为假，p为假2d解析：a错误，没有对条件进行否定；对b：由x25x60得x1或6，所以b错误；c错误，结论没有否定；d正确，原命题正确，所以它的逆否命题为真命题3c解析：对于a，fsin x，g(x)sin x，若fg(x)，只需sin x0，即xk，kz，故xr，fg(x)，故a正确；对于b，fsin xg(x)，即xr，fg(x)，故b正确；对于c，由于h(x)f(x)g(x)sin xcos xsin 2x为奇函数，即h(x)h(x)，故c不正确；对于d，由h(x)sin 2x知，其最小正周期为，故d正确综上，a，b，d正确，c不正确，故选c.4b解析：命题“pq”与命题“p”都是真命题，则p为假命题，q为真命题5a解析：对p1，应该是xr，sin2cos21；对p2，当y0时结论成立；对p3，显然|sin x|，由于x0，所以结论恒成立；对p4，显然xy2k，kz时成立所以p1，p4为假命题6b解析：依题意，a20且164(a2)(a1)0，解得a2.7a解析：对命题q，xr使x2ax10，则a240，得a2或a2，所以pq但qp，故选a.二、填空题8.解析：p：由c2c得0c1；q：由16c240，得c.要使p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围为.93,8)解析：p(1)：3m0，即m3.p(2)：8m0，即m8.p(1)是假命题，p(2)是真命题，3m8.10解析：2x2x1220，所以是真命题；对：xy3x1且y2，所以错误；对：y2当且仅当，得x210，无实数解，所以错误三、解答题11解：它们的否定及其真假分别为：(1)xr，x240(假命题)(2)t02k(kz)，sin(xt0)sin x(假命题)(3)存在集合a既不是集合ab的子集，也不是集合ab的子集(假命题)(4)a，b是异面直线，aa，bb，有ab既不垂直于a，也不垂直于b(假命题)12解：由2x2axa20得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足x022ax02a0”，即