高考数学一轮复习 第6章《不等式与推理证明》（第3课时）知识过关检测 理 新人教A版(1).doc

2014届高考数学（理）一轮复习知识过关检测：第6章不等式与推理证明（第3课时）（新人教a版）一、选择题1若a0的解是()ax5a或xa或x5ac5axa dax5a答案：b2设ur，mx|x22x0，则um()a0,2 b(0,2)c(，0)(2，) d(，02，)解析：选a.mx|x22x0x|x2或x0，umx|0x23不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是()a4a4 b4a4ca4或a4 da4或a4解析：选d.不等式x2ax40的解集不是空集，只需a2160，a4或a4，故选d.4已知不等式ax2bx10的解集是，则不等式x2bxa0的解集是()a(2,3) b(，2)(3，)c. d.解析：选a.由题意知，是方程ax2bx 10的根，所以由根与系数的关系得，.解得a6，b5，不等式x2bxa0即为x25x60，解集为(2,3)5(2011高考江西卷)若f(x)x22x4ln x，则f(x)0的解集为()a(0，) b(1,0)(2，)c(2，) d(1,0)解析：选c.由题意知x0，且f(x)2x2，即f(x)0，x2x20，解得x1或x2.又x0，x2.二、填空题6(2012高考福建卷)已知关于x的不等式x2ax2a0在r上恒成立，则实数a的取值范围是_解析：由题意得a28a0，解得a(0,8) 答案：(0,8)7当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析：设f(x)x2mx4，由题意得即m5.答案：m58(2012高考江苏卷)已知函数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_解析：因为f(x)的值域为0，)，所以0，即a24b，所以x2axc0的解集为(m，m6)，易得m，m6是方程x2axc0的两根，由一元二次方程根与系数的关系得，解得c9.答案：9三、解答题9(2013盐城质检)已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围解：由已知得：ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2或xm2arb，m23，或m21，m5或m3.10已知关于x的不等式0.(1)当a2时，求此不等式的解集；(2)当a2时，求此不等式的解集解：(1)当a2时，不等式可化为0，所以不等式的解集为x|2x1或x2(2)当a2时，不等式可化为0，当2a1时，解集为x|2xa或x1；当a1时，解集为x|x2且x1；当a1时，解集为x|2x1或xa一、选择题1(2013济南调研)在r上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()a(0,2) b(2,1)c(，2)(1，) d(1,2)解析：选b.根据给出的定义得x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1)，又x(x2)0，则(x2)(x1)0，故这个不等式的解集是(2,1)2(2013沈阳质检)如果关于x的不等式5x2a0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是()a80a125 b80a125ca80 da125解析：选a.由5x2a0，得x ，而5x2a0的正整数解是1,2,3,4，所以4 5，所以80a125.二、填空题3(2013济南调研)若关于x的不等式x2xn0，对任意nn*在x(，上恒成立，则实数的取值范围是_解析：由已知得x2xn，对任意nn*在x(，上恒成立n，nn*，x2x在x(，上恒成立解不等式x2x，得x1或x，当1时，x2x在(，恒成立答案：(，14不等式ax2bxc0的解集是，对于系数a，b，c有下列结论：a0；b0；c0；abc0；abc0.其中正确结论的序号是_(把你认为正确结论的序号都填上)解析：由题意知2，1，ba，ca且a0，b0，c0.1，abc0，1，abc0.故正确答案：三、解答题5已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围解：(1)f(x)2x0的解集为(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，因而f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0.因为方程有两个相等的根，所以(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a.由于a0，舍去a1，将a代入得