九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角（一）导学课件 （新版）新人教版.ppt

24 1 4圆心角 一 核心目标 了解圆周角的概念 掌握圆周角定理及推论1的简单应用 课前预习 1 顶点在 上 并且两边都与圆 的角叫做圆周角 2 一条弧所对的圆周角等于它所对的 的一半 3 或 所对的圆周角相等 相交 圆心角 同弧 等弧 圆 课堂导学 知识点1 圆周角定理 例1 如右下图 ab是 o的直径 c d为圆上两点 boc 130 则 d等于 a 25 b 30 c 35 d 50 a 课堂导学 答案 a 点拔 解决本题的关键是掌握圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 课堂导学 对点训练一1 如下图 a b c是 o上的三点 aob 100 则 acb 度 2 如上图 在 o中 弦ab cd 若 abc 40 则 bod 3 如上图 ab是 o的直径 弦cd ab于点e cdb 30 o的半径为4cm 则圆心o到弦cd的距离为 cm 50 80 2 课堂导学 知识点2 圆周角定理推论1及其应用 例2 如右下图 abc内接于 o abc 71 cab 53 点d在ac弧上 则 adb的大小为 a 46 b 53 c 56 d 71 c 课堂导学 解析 由三角形内角和定理可得 acb 180 71 53 56 根据圆周角定理推论1可得 d acb 答案 c 点拔 有关圆的题目 圆周角与它所对的弧常互相转化 即欲找角相等 可转化为 同弧所对的圆周角相等 课堂导学 对点训练二4 如下图 o的两条弦ab cd相交于点p d 30 apd 80 则 c 5 如上图 在 o中 直径cd 弦ab于点e 点f在 o上 若 bcd 32 则 afd的度数为 6 如上图 ab是圆的直径 ab cd bad 30 则 aec的度数为 32 70 60 课后巩固 7 如下图 已知cd为 o的直径 过点d的弦de平行于半径oa 若 d的度数是50 则 c的度数为 a 25 b 50 c 60 d 75 8 如上图 o中 弦ab cd相交于点p 若 a 30 apd 70 则 b的度数为 a 30 b 40 c 50 d 100 b a 课后巩固 9 如上图 等边 abc的三个顶点都在 o上 动点p在劣弧ab上 且不与a b重合 则 bpc的度数为 60 50 10 如下图 p为 o上一点且 apb 50 点c是弧ab的中点 则 boc 度 课后巩固 11 如上图 已知点e是圆o上的点 b c分别是劣弧ad的三等分点 boc 46 则 aed的度数为 69 课后巩固 12 如下图所示 已知 abc的顶点都在 o上 bd为直径 ab ac adb 60 1 求证 abc为等边三角形 acb adb 60 又ab ac abc是等边三角形 2 求 cad的度数 boc 2 bac 120 cod 60 cad 30 课后巩固 60 60 1 填空 apc 度 bpc 度 2 求证 acm bcp cm bp pcm bpc 60 又 mpc 60 pcm mpc m 60 pcm是等边三角形 pc mc bc ac又 pcb mca acm bcp 能力培优 由df be adf abe ad ab得 adf abe 能力培优 成立 理由 由 1 得 adf abe daf bae af ae eaf bad 90 ef 2ae