高考数学一轮 知识点各个击破 第八章 课时跟踪检测（五十）双曲线 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(五十)双 曲 线1(2013唐山模拟)已知双曲线的渐近线为yx，焦点坐标为(4,0)，(4,0)，则双曲线方程为()a.1b.1c.1 d.12若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点()a在x轴上 b在y轴上c在x轴或y轴上 d无法判断是否在坐标轴上3(2012华南师大附中模拟)已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x21的离心率为()a.或 b.c. d.或 4.(2012浙江高考)如图，中心均为原点o的双曲线与椭圆有公共焦点，m，n是双曲线的两顶点若m，o，n将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()a3 b2c. d.5(2013哈尔滨模拟)已知p是双曲线1(a0，b0)上的点，f1，f2是其焦点，双曲线的离心率是，且,0，若pf1f2的面积为9，则ab的值为()a5 b6c7 d86(2012浙江模拟)平面内有一固定线段ab，|ab|4，动点p满足|pa|pb|3，o为ab中点，则|op|的最小值为()a3 b2c. d17(2012西城模拟)若双曲线x2ky21的一个焦点是(3,0)，则实数k_.8(2012天津高考)已知双曲线c1：1(a0，b0)与双曲线c2：1有相同的渐近线，且c1的右焦点为f(，0)，则a_，b_.9(2012济南模拟)过双曲线1(a0，b0)的左焦点f作圆x2y2的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若e为pf的中点，则双曲线的离心率为_10(2012宿州模拟)已知双曲线的中心在原点，焦点f1，f2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)点m(3，m)在双曲线上(1)求双曲线方程；(2)求证：0.11(2012广东名校质检)已知双曲线的方程是16x29y2144.(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设f1和f2是双曲线的左、右焦点，点p在双曲线上，且|pf1|pf2|32，求f1pf2的大小12.如图，p是以f1、f2为焦点的双曲线c：1上的一点，已知120，且|1|2|2|.(1)求双曲线的离心率e；(2)过点p作直线分别与双曲线的两渐近线相交于p1，p2两点，若12，2120.求双曲线c的方程1(2012长春模拟)设e1、e2分别为具有公共焦点f1、f2的椭圆和双曲线的离心率，p是两曲线的一个公共点，且满足|,|,|，则的值为()a. b2c. d12已知双曲线1(a1，b0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，点(1,0)到直线l的距离与点(1,0)到直线l的距离之和sc，则双曲线的离心率e的取值范围为_3设a，b分别为双曲线1(a0，b0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为 .(1)求双曲线的方程；(2)已知直线yx2与双曲线的右支交于m、n两点，且在双曲线的右支上存在点d，使,t,，求t的值及点d的坐标 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(五十)a级1a2.a3.d4.b5选c由,0得,，设|,|m，|,|n，不妨设mn，则m2n24c2，mn2a，mn9，解得b3，ab7.6选c依题意得，动点p位于以点a，b为焦点、实轴长为3的双曲线的含焦点b的一支上，结合图形可知，该曲线上与点o距离最近的点是该双曲线的一个顶点，因此|op|的最小值等于.7解析：双曲线x2ky21的一个焦点是(3,0)，1329，可得k.答案：8解析：双曲线1的渐近线为y2x，则2，即b2a，又因为c，a2b2c2，所以a1，b2.答案：129解析：设双曲线的右焦点为f.由于e为pf的中点，坐标原点o为ff的中点，所以eopf，又eopf，所以pfpf，且|pf|2a，故|pf|3a，根据勾股定理得|ff|a.所以双曲线的离心率为.答案：10解：(1)e，可设双曲线方程为x2y2(0)过点(4，)，1610，即6.双曲线方程为1.(2)由(1)可知，双曲线中ab，c2，f1(2，0)，f2(2，0)，kmf1，kmf2，kmf1kmf2.点(3，m)在双曲线上，9m26，m23，故kmf1kmf21，mf1mf2.0.11解：(1)由16x29y2144得1，所以a3，b4，c5，所以焦点坐标f1(5,0)，f2(5,0)，离心率e，渐近线方程为yx.(2)由双曲线的定义可知|pf1|pf2|6，cos f1pf20，则f1pf290.12解：(1)由120，得12，即f1pf2为直角三角形设|2|r，|1|2r，所以(2r)2r24c2，2rr2a，即5(2a)24c2.所以e.(2)2，可设p1(x1,2x1)，p2(x2，2x2)，p(x，y)，则12x1x24x1x2，所以x1x2.由2120，得即x，y.又因为点p在双曲线1上，所以1.又b24a2，代入上式整理得x1x2a2.由得a22，b28.故所求双曲线方程为1.b级1选a依题意，设|pf1|m，|pf2|n，|f1f2|2c，不妨设mn.则由|,|,|得|,|,|,|，即|,|2|,|2，所以,0，所以m2n24c2.又e1，e2，所以2，所以.2解析：由题意知直线l的方程为1，即bxayab0.由点到直线的距离公式得，点(1,0)到直线l的距离d1，同理得，点(1,0)到直线l的距离d2，sd1d2.由sc，得c，即5a2c2.所以52e2，即4e425e2250，解得e25.由于e1，所以e的取值范围为.答案：3解：(1)由题意知a2，故一条渐近线为yx，即bx2y