高考数学一轮 知识点各个击破 函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用课时跟踪检测 文 新人教A版.doc

函数ysin(x)的图象及三角函数模型的简单应用1函数ycos x(xr)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则g(x)的解析式应为()asin xbsin xccos xdcos x2(2012潍坊模拟)将函数ycos 2x的图象向右平移个单位长度，得到函数yf(x)sin x的图象，则f(x)的表达式可以是()af(x)2cos xbf(x)2cos xcf(x)sin 2x df(x)(sin 2xcos 2x)3(2012天津高考)将函数f(x)sin x(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是()a.b1c.d24.(2012海淀区期末练习)函数f(x)asin(2x)(a0，r)的部分图象如图所示，那么f(0)()a bc1 d5.(2012福州质检)已知函数f(x)2sin(x)(0)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()a.b.c. d.6.(2012潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p(x，y)若初始位置为p0，当秒针从p0(注：此时t0)正常开始走时，那么点p的纵坐标y与时间t的函数关系为()aysinbysincysin dysin7.(2012南京模拟)已知函数f(x)atan(x)0，|，yf(x)的部分图象如图，则f_.8.(2012成都模拟)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置o的距离s(cm)和时间t(s)的关系式为s6sin，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_s.9给出下列六种图象变换方法：(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；(3)图象向右平移个单位；(4)图象向左平移个单位；(5)图象向右平移个单位；(6)图象向左平移个单位请用上述变换中的两种变换，将函数ysin x的图象变换到函数ysin的图象，那么这两种变换正确的标号是_(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)10(2012苏州模拟)已知函数yasin(x)n的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，若a0，0,00，所以的最小值为2.4选c由图可知，a2，f2，2sin2，sin1，2k(kz)，2k(kz)，f(0)2sin 2sin21.5选d由函数的图象可得t，t，则2，又图象过点，2sin2，2k，kz，f(x)2sin，其单调递增区间为，kz，取k0，即得选项d.6选c由题意可得，函数的初相位是，排除b、d.又函数周期是60(秒)且秒针按顺时针旋转，即t60，所以|，即.7解析：由题中图象可知，此正切函数的半周期等于，即周期为，所以，2.由题意可知，图象过定点，所以0atan，即k(kz)，所以，k(kz)，又|，所以，.再由图象过定点(0,1)，得a1.综上可知，f(x)tan.故有ftantan.答案：8解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为一个周期t1.答案：19解析：ysin xysinysin，或ysin xysinxysinsin.答案：(4)(2)(或(2)(6)10解：由题意可得解得又因为函数的最小正周期为，所以4.由直线x是一条对称轴可得4k(kz)，故k(kz)，又0，所以.综上可得y2sin2.11解：(1)周期t，2，fcoscossin ，0，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时f(x)最小，当x8时f(x)最大，故sin1，且sin1.又因为0|，故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知，200sin300400，化