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例1一个单位有职工500人 其中不到35岁的有125人 35岁至49岁的有280人 50岁以上的有95人 为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标 要从中抽取100名职工作为样本 职工年龄与这项指标有关 应该怎样抽取 分析 由于职工年龄与这项指标有关 所以应选取分层抽样来抽取样本 解 用分层抽样来抽取样本 步骤是 1 分层 按年龄将150名职工分成三层 不到35岁的职工 35岁至49岁的职工 50岁以上的职工 2 确定每层抽取个体的个数 抽样比为 则在不到35岁的职工中抽125 25人 在35岁至49岁的职工中抽280 56人 在50岁以上的职工中抽95 19人 3 在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本 4 综合每层抽样 组成样本 例 某单位有老年人28人 中年人54人 青年人81人 为了调查他们的身体状况 从他们中抽取容量为36的样本 最适合抽取样本的方法是 a 简单随机抽样b 系统抽样c 分层抽样d 先从老年人中剔除1人 再用分层抽样 分析 总人数为28 54 81 163 样本容量为36 由于总体由差异明显的三部分组成 考虑用分层抽样 若按36 163取样 无法得到整解 故考虑先剔除1人 抽取比例变为36 162 2 9 则中年人取12人 青年人取18人 先从老年人中剔除1人 老年人取6人 组成36的样本 1 某工厂生产a b c三种不同型号的产品 产品数量之比为2 3 5 现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本 样本中a型产品有16种 那么此样本容量n 80 2 某单位有工程师6人 技术员12人 技工18人 要从这些人中抽取一个容量为n的样本 如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取 不用剔除个体 如果样本容量增加1个 则在采用系统抽样时 需要在总体中先剔除1个个体 求得样本容量为 分析 总体容量n 36 人 当样本容量为n时 系统抽样间隔为36 n n 所以n是36的约数 分层抽样的抽样比为n 36 求得工程师 技术员 技工的人数分别为n 6 n 3 n 2 所以n应是6的倍数 当样本容量为n 1时 总体中先剔除
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