高考数学一轮复习（配最新高考＋模拟）第四章三角函数单元测试 文 新人教A版.doc

2014届高考数学（文）一轮复习单元测试第四章三角函数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1、【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】若，则角是 （ ）a.第一或第二象限角 b.第二或第三象限角c.第三或第四象限角 d.第二或第四象限角2、（2013年高考江西卷文）（）abc d3、【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 若点在函数的图象上，则tan的值为（ ）a.0 b. c.1 d.4、（上海市静安、杨浦、青浦、宝山区2013届高三4月高考模拟数学(文)试题）已知,则的值等于（）a.b .c .d.5 （2013年高考湖南（文5）在锐角中，角所对的边长分别为.若a. b. c. d.6（2013年高考广东卷（文4）已知,那么（）abcd7（2013年高考山东卷（文7）的内角的对边分别是,若,则（）ab2cd18、（2013年高考天津卷（文6）函数在区间上的最小值是（）abcd09、【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】函数在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是(a) (b) (c) (d) 10甲船在岛a的正南b处，以4 km/h的速度向正北航行，ab10 km，同时乙船自岛a出发以6 km/h的速度向北偏东60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为()a. min b. hc21.5 min d2.15 h11【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】在的对边分别为，若成等差数列，则 a. b. c. d. 12、【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】已知函数，给出下列四个说法： 若，则； 的最小正周期是； 在区间上是增函数； 的图象关于直线对称 其中正确说法的个数为（ ） a1 b2 c3 d4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、【北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文】 的值为_.14、（2013年高考四川卷（文14）设,则的值是_.15【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】在锐角中，角、所对的边分别为、，若，且，则的面积为 16（2013年高考课标卷（文16）函数的图像向右平移个单位后,与函数的图像重合,则_.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) （2013年高考湖南（文）已知函数f(x)=fx=cosx.cos(x-3)(1)求的值;(2)求使 成立的x的取值集合18(本小题满分12分) （2013年高考广东卷（文）已知函数.(1) 求的值;(2) 若,求.19(本小题满分12分) 【北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文】已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值 20(本小题满分12分) （2013年高考陕西卷（文）已知向量, 设函数. () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 21(本小题满分12分)（上海市奉贤区2013届高考二模数学（文）试题 ）位于a处的雷达观测站,发现其北偏东45,与相距20 海里的b处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站a北偏东的c处,.在离观测站a的正南方某处e,(1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);22(本小题满分12分) （江苏泰州市2013届高三期末）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边ad为半圆的直径，o为半圆的圆心，ab1，bc2，现要将些铁皮剪出一个等腰三角形pmn，其底边mnbc。（1）设mod30，求三角形铁皮pmn的面积；（2）求剪下的铁皮三角形pmn的面积的最大值。参考答案：1、【答案】d【解析】因为，则角是第二或第四象限角，选d2、【答案】c 【解析】本题考查三角函数的倍角公式。因为，所以，选c.3、【答案】d【解析】因为点在函数的图象上，所以，解得，所以，选d.4、d5、【答案】a【解析】本题考查正弦定理的应用。由正弦定理得得,即，以为三角形为锐角，所以,选a.6、【答案】c 【解析】考查三角函数诱导公式，选c.7、【答案】b 【解析】在三角形abc中由正弦定理得，解得，故，所以。8、【答案】b 【解析】当时，所以当时，函数的最小值为，选b.9、【答案】b【解析】由图象可知，所以函数的周期，又，所以。所以，又，所以，即，所以，所以，选b.10、答案a解析如右图：设t小时甲行驶到d处ad104t，乙行驶到c处ac6t，bac120，dc2ad2ac22adaccos120(104t)2(6t)22(104t)6tcos12028t220t100.当t h时dc2最小，dc最小，此时t60 min.11、【答案】c【解析】因为成等差数列，所以，根据正弦定理可得，即，即，所以，即，选c.12、【答案】b【解析】函数，若，即，所以，即，所以或，所以错误；所以周期，所以错误；当时，函数递增，所以正确；当时，为最小值，所以正确，所以正确的有2个，选b.二、填空题13、【答案】1【解析】。14、【答案】 【解析】，所以，又，所以，所以，故填.15、【答案】【解析】，又是锐角三角形，16、【答案】 【解析】函数，向右平移个单位，得到，即向左平移个单位得到函数，向左平移个单位，得，即。三、解答题17、解: (1) . (2)由(1)知, 18、 (1) (2), . 19、（）因为，所以.所以函数的定义域为 （）因为，所以 当时，即时，的最大值为； 当时，即时，的最小值为.20.解析: 20、 () =. 最小正周期. 所以最小正周期为. () . . 所以,f (x) 在上的最大值和最小值分别为. 21、【解析】(1) (2)利用余弦定理 该船以匀速直线行驶了20分钟的路程为海里, 该船的行驶速度(海里/小时) 22、【解析】(1)设mn交ad交于q点 mqd=30，mq=，oq=（算出一个