高考数学总复习 3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难同角三角函数基本关系式的应用1,36,912诱导公式的应用25,7,813sin cos 与sin cos 41011一、选择题1若cos(2)且，则sin()()a bc d【解析】cos(2)cos ，又，sin .sin()sin .【答案】b2(2012孝感统考)点a(sin 2011，cos 2011)在直角坐标平面上位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限【解析】注意到20113605(18031)，因此2011角的终边在第三象限，sin 20110，cos 20110，所以点a位于第三象限【答案】c3若角的终边落在直线xy0上，则的值等于()a2 b2c2或2 d0【解析】原式，由题意知角的终边在第二、四象限，sin 与cos 的符号相反，所以原式0.【答案】d4已知sin cos ，且cos ，则sin cos 的值是()a. bc. d【解析】由cos ，得cos 0.又sin cos 0，所以sin 0.所以sin cos .【答案】d5已知tan 2，则()a2 b2c0 d.【解析】2.【答案】b6已知2，则sin(5)sin()等于()a. bc. d【解析】由2，得tan3，sin(5)sin()sincos.【答案】c二、填空题7(2013杭州模拟)如果sin(a)，那么cos的值是_【解析】sin(a)，sin a.cossin a.【答案】8已知sin 是方程5x27x60的根，是第三象限角，则tan2()_.【解析】方程5x27x60的根为或2，sin ，又是第三象限角，cos ，tan ，原式tan2tan2.【答案】9(2013郑州模拟)已知sin cos ，(0，)，则tan 等于_【解析】由sin cos 得sin，故sin1，因，所以，即，tan 1.【答案】1三、解答题10(2013信阳模拟)已知角的终边经过点p.(1)求sin 的值(2)求的值【解】(1)|op|1，点p在单位圆上由正弦函数的定义得sin .(2)原式，由余弦函数的定义得cos .故所求式子的值为.11已知sin 、cos 是关于x的方程x2axa0(ar)的两个根(1)求cossin的值；(2)求tan()的值【解】由已知原方程判别式0，即(a)24a0，a4或a0.又(sin cos )212sin cos ，即a22a10.a1或a1(舍去)sin cos sin cos 1.(1)cossinsin cos 1.(2)tan ()tan 1.12已知sin cos ，(0，)，求tan .【解】sin cos ，(0，)，(sin cos )212sin cos .sin cos .由根与系数的关系知sin ，cos 是方程x2x0的两根，x1，x2，又sin cos 0，sin 0，cos 0，sin ，cos .tan .四、选做题13是否存在(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由【解】由条件，得22，得sin23co