中考数学 第25讲 视图与投影复习课件1 （新版）北师大版.ppt

第25讲视图与投影 1 通过背景丰富的实例 了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用 2 会画直棱柱 圆柱 圆锥 球的主视图 左视图 俯视图 能判断简单物体的视图 会根据视图描述简单的几何体 3 能根据三视图描述基本几何体或实物原型 掌握简单几何体表面展开图 能根据展开图想象和制作实物模型 考情分析 投影与视图是中考的必考内容 题目难度不大 主要以选择题 填空题的形式出现 要考查几何体的三视图的判定 立体图形与它的三视图的互相转化 立体图形的展开图 投影等 考情分析 1 2014 金华 一个几何体的三视图如图所示 那么这个几何体是 课前体验 d 2 2014 温州 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体 则它的主视图是 d 3 2014 湖州 如图 由四个小正方体组成的几何体中 若每个小正方体的棱长都是1 则该几何体俯视图的面积是 4 2014 杭州 如图是某几何体的三视图 单位 cm 则该几何体的侧面积等于 a 12 cm2b 15 cm2c 24 cm2d 30 cm2 3 b 5 2011 杭州 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图 求图中的a的值 投影可分为平行投影与中心投影 1 物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子 即为 光线叫做 投影所在的平面叫做 2 由平行的投射线所形成的投影叫做 3 由同一点发出的投射线所形成的投影叫做 4 在平行投影中 如果投射线 于投影面 那么这种投影就称为正投影 考点梳理 考点一 投影 考点二 立体图形的三视图 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的 上的正投影就是主视图 水平投影面上的正投影就是 侧投影面上的正投影就是 1 主视图反映了物体上下 左右的位置关系 即反映了物体的 俯视图反映了物体左右 前后的位置关系 即反映了物体的 左视图反映了物体上下 前后的位置关系 即反映了物体的 2 三视图之间的投影规律为 主 俯视图 长对正 主 左视图 高平齐 俯 左视图 宽相等 考点三 三视图描述几何体 典例精析 1 在一个晴朗的上午 皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验 正方形木板在地面上形成的投影不可能是 考点一 投影 a 1 如图1 cd是木杆在阳光下的影子 2 如图2 点p是影子的光源 ef就是人在光源下的影子 解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题 阳光下的影子为平行投影 在同一时刻两物体的影子应在同一方向上 并且物高与影长成正比 灯光下的影子为中心投影 影子应在物体背对光的一侧 考点二立体图形的三视图 1 2014 安徽 如图 图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的 则该几何体的俯视图是 d 2 如图的几何体的三视图是 解析 第1题俯视图是从物体上面看所得到的图形 第2题分别找出图形从正面 左面和上面看所得到的图形即可 c 1 三个视图是分别从正面 左面 上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形 要注意用平行光去看 2 画三个视图时应注意尺寸的大小 即三个视图的特征 主视图 从正面看 体现物体的长和高 左视图体现物体的高和宽 俯视图体现物体的长和宽 考点三三视图描述几何体 1 2014 毕节 如图是某一几何体的三视图 则该几何体是 a 三棱柱b 长方体c 圆柱d 圆锥 解析 三视图中有两个视图为矩形 那么这个几何体为柱体 根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状 c 由三视图想象立体图形时 先分别根据主视图 俯视图和左视图想象立体图形的前面 上面和左侧面的局部形状 然后再综合起来考虑整体图形 考点四三视图相关计算 1 2014 张家界 某几何体的主视图 左视图和俯视图分别如图 则该几何体的体积为 a 3 b 2 c d 12 a 2 2014 临沂 一个几何体的三视图如图所示 这个几何体的侧面积为 a 2 cm2b 4 cm2c 8 cm2d 16 cm2 解析 第1题根据三视图可以判断该几何体为圆柱 圆柱的底面半径为1 高为3 据此求得其体积即可 第2题俯视图为圆的只有圆锥 圆柱 球 根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥 利用侧面积公式计算 b 1 由物体的三视图求几何体的侧面积 表面积等 关键是由三视图想象出几何体的形状 再进一步画出展开图 从而计算面积 2 对于某些立体图形 若沿其中一些线 例如 棱柱的棱 剪开 可以把立体图形的表面展开成一个平面图形 展开图 在实际的生产中 三视图和展开图往往结合在一起使用 1 1 一木杆按如图 所示的方式直立在地面上 请在图中画出它在阳光下的影子 用线段cd表示 2 如图是两根标杆及它们在灯光下的影子 请在图中画出光源的位置 用点p表示 并在图中画出人在此光源下的影子 用线段ef表示 四 达标练习 2 2014 资阳 下列立体图形中 俯视图是正方形的是 a 3 2014 自贡 如图 是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数 这个几何体的正视图是 d 4 2014 孝感 如图是某个几何体的三视图 则该几何体的形状是 a 长方体b 圆锥c 圆柱d 三棱柱 5 2014 十堰 在下面的四个几何体中 左视图与主视图不相同的几何体是 d b 6 2014 扬州 如图 这是一个长