广东省河源市中英文实验学校八年级数学上学期第4周周清试题（含解析） 北师大版.doc

广东省河源市中英文实验学校2015-2016学年八年级数学上学期第4周周清试题一、选择题1一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）a斜边长为5b三角形的周长为25c斜边长为25d三角形的面积为202下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）a1.5，2，3b7，24，25c6，8，10d9，12，153将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰三角形4在下列各数中无理数有（）0.333，3，3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0），76.0123456（小数部分由相继的正整数组成）a3个b4个c5个d6个5下列说法正确的是（）a有理数只是有限小数b无理数是无限小数c无限小数是无理数d是分数6下列说法不正确的是（）a1的平方根是1b1的立方根是1c是2的平方根d的平方根是37若规定误差小于1，那么的估算值为（）a3b7c8d7或88下列式子正确的是（）abc =1d二、填空题9rtabc中，斜边ab上的高为cd，若ac=3，bc=4则cd=10已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为1136的平方根是12=13的算术平方根是14的平方根是三、解答题（10+10+10=30）15如图，已知四边形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，请问d等于90吗？请说明理由16已知，求3a+b+1的值？17一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的a处，它想吃到上底面上与点a相对的b点处的蜜糖，（1）请你画出无盖圆柱形纸筒的侧面展开图；（2）试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（上）第4周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）a斜边长为5b三角形的周长为25c斜边长为25d三角形的面积为20【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理求出后直接选取答案【解答】解：两直角边长分别为3和4，斜边=5；故选a【点评】此题较简单关键是熟知勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方2下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）a1.5，2，3b7，24，25c6，8，10d9，12，15【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：a、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确；b、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；c、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；d、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误故选a【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰三角形【考点】相似三角形的性质【分析】根据三组对应边的比相等的三角形相似，依据相似三角形的性质就可以求解【解答】解：将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形与原三角形相似，因而得到的三角形是直角三角形故选c【点评】本题主要考查相似三角形的判定以及性质4在下列各数中无理数有（）0.333，3，3.1415，2.010101（相邻两个1之间有1个0），76.0123456（小数部分由相继的正整数组成）a3个b4个c5个d6个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】解： =2，所给数据中，无理数有：，3，76.0123456，共4个故选b【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式5下列说法正确的是（）a有理数只是有限小数b无理数是无限小数c无限小数是无理数d是分数【考点】实数【分析】根据无理数的定义即可判断【解答】解：a、有理数是有限小数与无限循环小数的统称，故选项错误；b、无理数是无限不循环小数，故选项正确；c、无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故选项错误；d、是无理数，故选项错误故选b【点评】本题主要考查了实数的分类，注意分数是能写成两个整数的商的形式的数，而不是分数6下列说法不正确的是（）a1的平方根是1b1的立方根是1c是2的平方根d的平方根是3【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】运用求立方根，平方根和算术平方根的方法求解【解答】解：a、1的平方根是1，故a选项正确；b、1的立方根是1，故b选项正确；c、是2的平方根，故c选项正确；d、的平方根是，故d选项错误故选：d【点评】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根，解题的关键是熟记开方的法则，注意符号7若规定误差小于1，那么的估算值为（）a3b7c8d7或8【考点】估算无理数的大小【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围，由此即可求解【解答】解：496064，78故选d【点评】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8下列式子正确的是（）abc =1d【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用开平方的性质和开立方的性质计算【解答】解：根据二次根式的性质：a、，故a错误；b、，故b错误；c、属于立方根的运算，故c正确；d、=2，故d错误故选：c【点评】此题主要考查二次根式的化简，正确理解算术平方根的意义，注意符号的处理二、填空题9rtabc中，斜边ab上的高为cd，若ac=3，bc=4则cd=【考点】勾股定理；三角形的面积【专题】计算题【分析】在直角abc中，ab为斜边，已知ac，bc根据勾股定理即可求ab的长度，根据面积法即可求cd的长度【解答】解：在rtabc中，ab为斜边，ac=3，bc=4，则ab=5，abc的面积s=acbc=abcd解得cd=，故答案为【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算ab的长是解题的关键10已知直角三角形的两边长为3厘米和5厘米，则第三边长为cm或4cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理直接解答即可不过要分情况讨论，即5厘米的边是斜边还是直角边【解答】解：两边长为3厘米和5厘米，当均为直角边时，由勾股定理得第三边长为=cm；当5厘米的线段为斜边时，第三边长为=4cm【点评】此题主要考查了勾股定理：在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方同时也考查了分类讨论的思想1136的平方根是6【考点】平方根【分析】根据平方根的定义求解即可【解答】解：36的平方根是6，故答案为：6【点评】本题考查了平方根的定义，解答本题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数12=5【考点】算术平方根【分析】根据开方运算，可得一个正数的算术平方根【解答】解： =5，故答案为：5【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根13的算术平方根是2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解： =4，的算术平方根是=2故答案为：2【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=414的平方根是【考点】立方根；平方根【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根，一个非负数正数的平方根有两个，注意，利用这些结论即可求解【解答】解：，的平方根是故答案为：【点评】此题主要考查了立方根、平方根的定义，解题时首先化简=3，然后求3的平方根即可解决问题三、解答题（10+10+10=30）15如图，已知四边形abcd中，ab=20，bc=15，cd=7，ad=24，b=90，请问d等于90吗？请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】连接ac首先根据勾股定理求得ac的长，再根据勾股定理的逆定理求得d=90即可【解答】解：d=90，理由如下：ab=20，bc=15，b=90，由勾股定理，得ac2=202+152=625又cd=7，ad=24，cd2十ad2=625，ac2=cd2+ad2，d=90【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键是通过作辅助线可将一般的四边形转化为两个直角三角形16已知，求3a+b+1的值？【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；代数式求值【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求得a、b的值，然后代入所求代数式中计算即可【解答】解：，a5=0，a+2b+5=0a=5，b=5，3a+b+1=11【点评】此题主要考查了非负数的性质，掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键17一个无盖圆柱形纸筒的底面周长是60厘米，高是40厘米，如图，一只小蚂蚁在圆筒底部的a处，它想吃到上底面上与点a相对的b点处的蜜糖，（1）请你画出无盖圆柱形纸筒的侧面展开图；（2）试问蚂蚁爬行的最短路程是多少？【