高考物理二轮细致复习典范 交变电流的产生与描述 新人教版选修32(1).doc

2014届高考物理二轮细致复习典范 交变电流的产生与描述 新人教版选修3-2交变电流1. 交变电流、交变电流的图象 三年7考2.正弦交变电流的函数表达式、峰值 和有效值 三年10考3.理想变压器 三年10考4.远距离输电 三年7考实验十一：传感器的简单使用 三年6考1.交变电流的产生及描述(e、u、i的瞬时值表达式、峰值、有效值、周期、频率)，特别是交流电的图象和有效值的计算是考查的热点.2.变压器的原理，电压比、电流比及功率关系，远距离输电问题等是考查的重点.3.将本章知识与电磁感应知识结合的力、电综合题以计算题为主.4.掌握传感器的一些简单使用和一些敏感元件的基本原理.交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1交变电流大小和方向都随时间做_变化的电流如图1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，简称正弦式电流，如图(a)所示图12正弦交流电的产生和变化规律(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕_方向的轴匀速转动(2)中性面：定义：与磁场方向_的平面特点：a.线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_，磁通量的变化率为_，感应电动势为_b.线圈转动一周，_经过中性面线圈每经过_一次，电流的方向就改变一次(3)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为_曲线如图1(a)所示【答案】1.周期性2.(1)垂直于磁场(2)垂直a.最大零零b两次中性面(3)正弦二、描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期t：交变电流完成_变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)公式：t.(2)频率f：交变电流在1 s内完成周期性变化的_，单位是赫兹(hz)(3)周期和频率的关系：t_或f_.2交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一_的值，是时间的函数(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_(3)有效值：让交流与恒定电流分别通过_的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的_相等，则这个恒定电流i、恒定电压u就是这个交流的_(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系i_，u_，e_.(5)平均值：是交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值.【答案】1.(1)一次周期性(2)次数(3)2.(1)时刻(2)最大值(3)相同热量有效值(4)考点一正弦交流电的变化规律1正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律物理量函数图象磁通量mcos tbscos t电动势eemsin tnbssin t电压uumsin tsin t电流iimsin tsin t2.两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，sb，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变(2)线圈平面与中性面垂直时，sb，0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变3书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式emnbs求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为iimsin t.线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为iimcos t.【典例1】如图(a)所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴oo以角速度逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角45时如图(b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正则下列四幅图中正确的是 ()解析t0时线圈中感应电流方向cbad为负经过时，线圈平面与磁场垂直，线圈中瞬时电流为零，所以d正确，a、b、c错误答案d考点二交变电流“四值”的比较与理解交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eemsin tiimsin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值emnbsim讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值eui适用于正(余)弦式电流(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值bln计算通过电路截面的电荷量【典例2】电阻为1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示现把交流电加在电阻为9 的电热丝上，下列判断正确的是()a线圈转动的角速度100 rad/sb在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大c电热丝两端的电压u100 vd电热丝此时的发热功率p1 800 w【2013年】19m12013广东卷 某小型发电机产生的交变电动势为e50sin100t(v)，对此电动势，下列表述正确的有()a最大值是50 v b频率是100 hzc有效值是25 v d周期是0.02 s19cd解析 由电动势的表达式可知，最大值为50 v，而有效值为：e v25 v，a错、c对；2f100，故f50 hz，周期t0.02 s，b错、d对 15.m12013北京卷 一个小型电热器若接到输出电压为10 v的直流电源上，消耗电功率为p；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为()a5 v b5 vc10 v d10 v15c解析 由电流热效应可知，直流电在t时间内产生的热量为q直tpt，该交流电在t时间内产生的热量为q交tpt，两式联立可得，umax10 v本题答案为c项23m12013安徽卷 图15是交流发电机模型示意图在磁感应强度为b的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴oo转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕oo转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻r形成闭合电路图16是主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为l1，be长度为l2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)图15图16图17(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图17所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式：(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻r上产生的焦耳热(其他电阻均不计)23解析 (1)如图18所示，矩形线圈abcd转动过程中，只有ab和cd切割磁感线，设ab和cd的转动速度为v，则v在t时刻，导线ab和cd因切割磁感线而产生的感应电动势均为e1bl1v由图18可知vvsint则整个线圈的感应电动势为e12e1bl1l2sint图18(2)当线圈由图17位置开始运动时，在t时刻整个线圈的感应电动势为e2bl1l2sin(t0)(3)由闭合电路欧姆定律可知i这里e为线圈产生的电动势的有效值e则线圈转动一周在r上产生的焦耳热为qri2rt其中t于是qrr【2012-2013年高考】1.（2013安徽高考t19）如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为b。电阻为r、半径为l、圆心角为45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的o轴以角速度匀速转动（o轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流的有效值为 . b. c. d. 【答案】选d.【详解】线框进入磁场和穿出磁场产生感应电动势均为, 产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热,选d.2.（2013天津理综t4）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示。产生的交变电动势的图象如图2所示，则. =0.005s时线框的磁通量变化率为零b. =0.01s时线框平面与中性面重合c. 线框产生的交变电动势有效值为311vd. 线框产生的交变电动势频率为100hz【答案】选b【详解】由图2可知该正弦交变电流的电压最大值为311v，周期等于0.02s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式得知选项c错误，又，则频率为，选项d错误，当t=0.005s时，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项a错误，当t=0.01s时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项b正确。3.（2013广东卷）19.图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的a周期是0.01s b.最大值是311v c.有效值是220v d.表达式为u=220sin100t（v） 答案：bc解析：交流电考察由图知：最大值um=311v有效值周期t=0.02s 表达式 选bc。一、选择题(本题共8小题，每题9分，至少一个答案正确，选不全得5分，共72分)1.如图中各图面积均为s的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场b中以角速度匀速转动，能产生正弦交变电动势e=bssint的图是( )2.如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，下述说法正确的是( )a因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零b线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大c线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大d若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍3.(2013南通模拟)面积为s的两个电阻相同的线圈,分别放在如图所示的磁场中,图甲中是磁感应强度为b0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期t绕oo轴匀速转动,图乙中磁场变化规律为,从图示位置开始计时,则( )a两线圈的磁通量变化规律相同b.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同c.经相同的时间t(tt),两线圈产生的热量相同d.从此时刻起,经t/4时间,流过两线圈横截面的电荷量相同4.如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比w甲w乙为( )a b.12c.13d.165.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )at=0时刻，线圈平面与中性面垂直b.t=0.01 s时刻，的变化率最大c.t=0.02 s时刻，交流电动势达到最大d.该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示6.(2013四川高考)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为t,转轴o1o2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60时的感应电流为1 a那么( )a.线圈消耗的电功率为4 wb.线圈中感应电流的有效值为2 ac.任意时刻线圈中的感应电动势为d.任意时刻穿过线圈的磁通量为7.(2013扬州模拟)如图甲所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴oo以恒定的角速度转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变化,在时刻( )a.线圈中的电流最大b.穿过线圈的磁通量最大c.线圈所受的安培力为零d.穿过线圈磁通量的变化率最大8.(2013连云港模拟)一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为时，线圈中产生的交变电动势的最大值为e0，周期为t0，外力提供的功率为p0.若使线圈转动的角速度变为2,线圈中产生的交变电动势的最大值为e，周期为t，外力提供的功率为p.则e、t和p的大小为( )ae=2e0,t=t0,p=2p0b.e=e0,t=t0,p=2p0c.e=2e0,t=t0,p=2p0d.e=2e0,t=t0,p=4p0二、计算题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 9.(2013深圳模拟)(12分)如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈的长度ab=0.25 m,宽度bc=0.20 m,共有n=100匝,总电阻r=1.0 ,可绕与磁场方向垂直的对称轴oo转动.线圈处于磁感应强度b=0.40 t的匀强磁场中,与线圈两端相连的金属滑环上接一个“3.0 v 1.8 w”的灯泡,当线圈以角速度匀速转动时,小灯泡消耗的功率恰好为1.8 w.(不计转动轴与电刷的摩擦,结果保留两位有效数字)(1)求线圈转动的角速度;(2)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能为多少?10.(2013福州模拟)(16分)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为b.m和n是两个集流环，负载电阻为r，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻r上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻r的电荷量；(4)电流表的示数.答案解析1.【解析】选a、c.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e=bssint,由这一原则判断，a图和c图符合要求;b图中的转轴不在线圈所在平面内；d图转轴与磁场方向平行，而不是垂直.故a、c正确.2.【解析】选c、d.线框在匀强磁场中匀速转动时产生感应电流，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，a、b错,c对；电流的有效值，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流的有效值也增大一倍，d正确.3.【解析】选a、c、d.图甲中的磁通量变化规律为,图乙中的磁通量变化规律为.由于两线圈的磁通量变化规律相同,则两线圈中感应电动势的变化规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值e也相同.又因两线圈电阻相同,所以也相同.经过时间,流过两线圈横截面的电荷量也相同.故a、c、d三项正确.4.【解析】选c.电功的计算，i要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得，解得；图乙中，i的值不变，i2=1 a，由w=uit=i2rt，可以得到w甲w乙=13，c正确.5.【解析】选b.由-t图知，t=0时，最大，即线圈处于中性面位置，此时e=0，故a、d两项错误；由图知t=0.04 s，在t=0.01 s时，=0，最大，e最大，则b项正确；在t=0.02 s时，最大，=0，e=0，则c项错误.【变式备选】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下面说法中正确的是( )a.t1时刻通过线圈的磁通量为零b.t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大c.t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大d.每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大【解析】选c、d.t1、t3时刻线圈中的感应电动势e=0，即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变化率却为零，所以选项a不正确，c正确.t2时刻e=-em，线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率却为最大，故b不正确.每当e的方向变化时，也就是线圈经过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故d正确.6.【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)线圈从平行于磁场开始计时，其瞬时值表达式为余弦函数；(2)利用瞬时值表达式求出电动势的最大值、有效值；(3)利用磁通量的定义计算磁通量的表达式.【解析】选a、c.由于线圈从垂直于中性面启动，则瞬时值表达式可记为e=emcos，代入数据可知2=emcos60，得最大值em=4 v，即有效值以及，功率为，瞬时值表达式为.故a、c正确，b错误.再由em=nbs，则任意时刻穿过线圈的磁通量为 ，可知d错误.7.