八年级数学下册 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（1）课件 （新版）新人教版.ppt

18 1 1平行四边形的性质 1 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出下列图形边的位置有什么特征 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 2 3 1 4 5 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 1 定义 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作 5 几何语言 4 两要素 四边形abcd是平行四边形 abcd ab cdad bc 3 读作 平行四边形abcd 6 平行四边形中相对的边称为对边 相对的角称为对角 如图 dc ef ab da gh cb 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 a b d c 画一个平行四边形 观察它的边之间还有什么关系 平行四边形的对边平行 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc ad 平行四边形的对边相等 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 上图的平行四边形abcd中有几对全等三角形 议一议 平行四边形的性质 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 平行四边形的对边平行 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 探究 旋转平行四边形 探究对称性和角的关系 平行四边形是中心对称图形 平行四边形的对角相等 四边形abcd是平行四边形 a c b d 1 平行四边形的边具有哪些性质 说说你的理由 2 平行四边形的角具有哪些性质 说说你的理由 讨论 平行四边形的对边平行且相等 猜想 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 如何证明 即 bad dcb 证明 连结ac ab cd ad bc 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 ac ca 3 4 ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 a b c d 性质4 平行四边形的对角相等 性质1 平行四边形的对边平行 性质2 平行四边形是中心对称图形 思考 平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 性质3 平行四边形的对边相等 解 例题教学 如图 在abcd中 a c 200 则 a b 变式练习 100 80 例题教学 解 四边形abcd是平行四边形 已知 ab cd bc ad 平行四边形的对边相等 又 abcd的周长为60cm ab bc 30cm 又ab bc 3 2 即ab 1 5bc 则1 5bc bc 30 解得bc 12 cm 而ab 1 5 12 18 cm 变式练习 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 a1 a3 a2 在abcd中 已知一个内角的度数是60 则其余三个内角的度数分别为 大声回答 120 60 120 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 可要细心哟 在abcd中 a与 b的度数之比为4 5 a b c d 80 100 80 100 在平行四边形abcd中 若ae平分 dab ab 5cm ad 9cm 则ec c 4cm a b d e 9cm 1 2 5cm 9cm 3 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 邻角互补 平行四边形是中心对称图形 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 130 50 33cm 15cm 100 80 10cm 4 abcd的周长为40cm abc的周长为25cm 则对角线ac长为 a 5cmb 15cmc 6cmd 16cm a 祝同学们学习进步 课后作业p98练习1 2 2 在abcd中 adc 120 cad 20 则 abc cab 1小题 2小题 60 120 60 120 120 40 a b d c 画一个平行四边形 观察它的边之间还有什么关系 a b d c 平行四边形的对边平行 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc ad 四边形abcd是平行四边形 ab cd bc ad 平行四边形的对边