广东省揭阳市登岗中学高三数学上学期第三次综合考试试题 文.doc

登岗中学20142015年度高三级第一学期第三次综合测试 数学（文科） 本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1.答卷前,考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目. 2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷和答题卡交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 已知是虚数单位. 若，则a b c d 2、 设集合，则 a b c d 3、 下列函数中既是奇函数又存在极值的是 a b c d 3、 偶函数在区间（）上是单调函数，且，则方程在 区间内根的个数是 a、1 b、2 c、3 d、04、 为了得到函数的图像，只需把函数的图像a、向左平移个单位长度 b、向右平移个单位长度c、向左平移个单位长度 d、向右平移个单位长度6. 已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为 a. b. c. d.7、数列是等差数列，首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则a、2 b、-2 c、 d、8、 已知直线，则“”是“”的a、充要条件 b、必要不充分条件 c、充分不必要条件 d、既不充分也不必要条件9、双曲线c离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则c的焦距等于a. 2 b. c.4 d.10、下列命题中是假命题的个数是 ； 若，是两个非零向量，则“”是“”的充要条件； 若函数，则且，使得 a b c d二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 （一）必做题（1113题）11. 若曲线处的切线平行于直线的坐标是_.12、在中，,则等于_13、已知函数上不是单调函数，则实数的取值范围为_（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分14（坐标系与参数方程选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知圆的极坐标方程是，则它的圆心到直线：（为参数）的距离等于 .15、（几何证明选做题）如图，中，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_.3、 解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、（本题满分12分）已知函数的最大值是2，且（1）、求的值；（2）、已知锐角的三个内角分别为，若，求的值17（本小题满分12分）某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为 （1）、求抽取的男学生人数和女学生人数；（2）、通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：否定肯定总计男生10女生30总计完成列联表；能否有的把握认为态度与性别有关？（3）、若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率解答时可参考下面公式及临界值表： 0.100.050.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87918、（本题满分14分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点o是对角线与的交点,是的中点,. （1）、求证：平面; （2）、平面平面（3）、当四棱锥的体积等于时,求的长.19、（本题满分14分）已知数列的前项和为，满足（1）、证明数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）、若数列满足，设是数列的前项和，求证：20、（本题满分14分）已知函数，且在时函数取得极值.（1）、求的值及的极值；（2）、若，证明：当时，的图象恒在的上方.21（本题满分14分） 已知函数（1）、求的单调区间;（2）、时，判断方程:根的个数并说明理由;（3）、有两个极值点且证明:.登岗中学20142015年度高三级第一学期第三次综合测试数学（文科）参考答案及评分标准说明：1. 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则2. 对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4. 只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、a 2、c 3、d 4、b 5、a6、b 7、d. 8、c 9、c 10、b二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 11、 12、 1 13、 14 15. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16、（本小题满分12分）、解：（1）函数的最大值是2，2分又 4分（2）由（1）可知6分，8分， 10分12分17、（本小题满分12分）（1）共抽取人，1分男生 人， 女生人，3分（2）否定肯定总计男生451055女生302050总计7530105 4分 假设: 学生对体育课改上自习课的态度与性别无关 因为 , 所以 有的把握认为态度与性别有关.8分（3）记一班被抽到的男生为，持否定态度，持肯定态度； 二班被抽到的女生为，持否定态度，持肯定态度. 则所有抽取可能共有20种：,，；，；，；，；，.10分 其中恰有一人持否定态度一人持肯定态度的有10种：，.11分 记“从这人中随机抽取一男一女，其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度”事件为,则. 12分 答：（1）抽取男生55人，女生50人；（2）有有的把握认为态度与性别有关；（3）恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率为18、（本小题满分14分）（14分