八年级数学下册 20.2.1 数据的集中趋势（2）课件 （新版）沪科版.ppt

中位数与众数 20 2 1数据的集中趋势 2 阿q回忆十年前大学毕业后找工作经历 开始想找一份月薪在1700以上的工作 那天他看见三毛公司门口的招聘广告 上面写着 现因业务需要招员工一名 有意者欢迎前来应聘 当时阿q走了进去 阿q应聘 情景导入 阿q应聘 那时阿q问了三毛公司的所有员工的月薪 列出如下统计表 1 经理说平均工资有2000元对不对 2 你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗 3 你认为阿q如果在该公司应聘 工资能达到阿q预想的要求吗 他的工资很可能是哪个数 试说明理由 与同伴交流 三毛公司的工资水平到底怎样 我该不该去应聘 合作探究 活动 探究中位数及众数的定义及确定方法 将9人的工资按由低到高的顺序排列 处在正中间位置是中位数 50011001100110012001300170040006000 中位数 如三毛公司只有8个员工 用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗 独立思考后与同伴交流 该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资 就是他们工资的众数 如 众数 如果有两个工资的频数并列最多 那么这组数据的众数是什么 独立思考后小组交流 它是众数 它是众数 如果每个工资数的频数都相同 那么这组数据的众数是什么 独立思考后小组交流 这种情况没有众数 工资太低了 找别家吧 又看到一家电视台在招天气预报员 当时想着我去试试 阿q又到一家电视台应聘天气预报员 电视台让他把当天 2010年6月9日 的天气预报说一遍 于是阿q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍 最后又补说了一句 我国34大城市当日的最高气温 0c 平均数为29度 中位数为30度 众数为31度 你认为阿q说得对吗 阿q说天气预报 他们说我说错了 我当时想回去要好好学习 电视台应聘失败 1 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 在这组数据中 有一半数比中位数大 有一半数比中位数小 即小于或大于这个中位数的数据各占一半 2 求中位数的一般步骤 先排序 看奇偶 再确定中位数 3 中间位置确定确定方法是 n为奇数时 中间位置是第个n为偶数时 中间位置是第 个 知识要点 如果所有数据出现的次数都一样 那么这组数据没有众数 例如 1 2 3 4 5没有众数 一般来说 一组数据中 出现次数最多的数就叫这组数据的众数 例如 1 2 3 3 4的众数是3 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的 那么这几个数都是这组数据的众数 例如 1 2 2 3 3 4的众数是2和3 例1下面两组数据的中位数 众数分别是多少 1 5 6 2 3 2 2 5 6 2 4 3 5 确定中位数要先排序 看奇偶 再确定中位数 确定众数找出现次数最多的数据 解 1 中位数是3 众数是2 2 中位数是4 5 众数是5 提示 变式 已知数据1 3 2 x 2 1 如果这组数据的平均数是3 则这组数据的中位数是 2 如果这组数据的众数是2 则x的值是 2 2 例2 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 10 x 2 10 10 x 8 4 x 8 10 x 2 9 这组数据中的中位数是9 若没有 由大到小排列 则情况又如何 1 中位数 众数的定义及确定方法 中位数 将一组数据按照由小到大的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于中间位置的数为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 课堂小结 2 中位数 众数的意义及作用 中位数是位置代表值 小于或大于这个中位数的数据各占一半 众数往往是人们最为关心的一