11.3.2探索多边形的外角和.doc

探索多边形的外角和一、教学目标1、学科教学目标（1）知识目标：理解多边形的外角（和）的概念，掌握“多边形外角和都等于360”的结论；（2）能力目标：提高学生的动手能力、类比迁移能力、逻辑推理能力和有条理的表达能力；（3）情感态度与价值观：发展学生的探究意识和合作交流的习惯，认识多边形的内角和随边数变化时，外角和的不变性。此外，让学生感受到实际生活中处处有数学，并学会用数学知识解释生活现象。2、学生信息技术素养的培养目标提高学生运用“几何画板”的“动画”、“作图”、“度量”、“计算”、“移动”等功能的能力，促进学生把信息技术作为一种工具融入到数学的学习中，达到全面提高学生学习质量和效率之目的。二、教学活动1、课前准备（1）视频：“齐达内踢球”片段 （2）软件：几何画板2、正课活动（1）引入设计一个情景，请学生欣赏视频“齐达内踢球”片段，引导学生关注齐达内在踢球过程中的转身动作；请学生观察“齐达内带球入网”动画，通过提示转身前后的方向和身体模拟，引导学生区分“身体的转角”和“路线的夹角”，说出齐达内在哪点“身体的转角”最大，并指导学生在计算机上运用“几何画板”的“度量”功能测量出各顶点处“身体的转角”，运用“几何画板”的“计算”功能计算出各顶点处“身体的转角”之和。（2）猜想请学生观察“齐达内在五边形上带球”动画，引导学生在计算机上运用“几何画板”的“作图”功能标出齐达内在各顶点处“身体的转角”；结合“齐达内在五边形上带球”的动画，引导学生对“齐达内每跑完一圈，身体的转角之和是多少？”进行猜想。（3）验证指导学生在计算机上运用“几何画板”的“度量”、“计算”、“移动”等功能通过测量或者拼图研究在五边形上每跑完一圈“身体的转角之和”； 组织学生分组在计算机上运用“几何画板”的“度量”、“计算”、“移动”等功能用同样的方法研究在六边形、八边形上每跑完一圈“身体的转角之和”。（4）推理提问：在多边形上每个顶点处“身体的转角”与“多边形的内角”有什么关系？回答：“身体的转角”与“多边形的内角”在数量上互补；提问：是不是在任意多边形上每跑完一圈“身体的转角之和”都等于360？如果是，说明你的理由。回答：身体的转角之和=n180n边形的内角和= n180(n2)180=360（5）结论多边形外角（和）的概念身体的转角身体的转角之和路线的夹角多边形的外角多边形的外角和多边形的内角多边形的外角和都等于360的结论推理验证猜想感性认识理性认识（5）练习一个多边形的每个外角都等于120，这个多边形是几边形？（在计算机上运用“几何画板”的“作图”功能作出相应图形）一个多边形的每个外角都等于它相邻的内角，这个多边形是几边形？（在计算机上运用“几何画板”的“作图”功能作出相应图形）是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的？（在计算机上运用“几何画板”的“作图”功能作出相应图形）是否存在一个多边形，它的每个外角都等于相邻内角的？（在计算机上运用“几何画板”的“作图”功能作出相应图形）是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？、小题是基本训练，、小题是变式训练。整组练习，从易到难，富有变化，且沟通前后知识间的联系。整组练习，既能帮助学生巩固概念和定理，又能为学生独立思考与自主创新提供一个新的平台。（6）小结提问：你本节课有那些收获？还有那些疑问？组织学生讨论、交流、各抒己见。使学生更好的理解本课所学知识，形成清晰的知识脉络，养成反思归纳的良好学习习惯。（7）作业完成课后习题，