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文档简介
6 2椭圆 双曲线 抛物线 2 3 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 圆锥曲线的定义的应用 思考 什么问题可考虑应用圆锥曲线的定义 求圆锥曲线标准方程的基本思路是什么 例1 a 4 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1 涉及椭圆 或双曲线 两焦点间的距离或焦点弦的问题 以及到抛物线焦点 或准线 距离的问题 可优先考虑圆锥曲线的定义 2 求圆锥曲线标准方程时 先定型 后计算 即先确定是何种曲线 焦点在哪个轴上 然后利用条件求a b p的值 5 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练1已知抛物线c y2 x的焦点为f a x0 y0 是c上一点 af x0 则x0 a 1b 2c 4d 8 a 6 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 求圆锥曲线的离心率 思考 求圆锥曲线离心率的基本思路是什么 例2若a 1 则双曲线的离心率的取值范围是 c 7 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思解决椭圆和双曲线的离心率的求值或范围问题 其关键就是先确立一个关于a b c a b c均为正数 的方程或不等式 再根据a b c的关系消掉b得到a c的关系式 建立关于a b c的方程或不等式 要充分利用椭圆和双曲线的几何性质 点的坐标的范围等 8 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 b 9 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 求轨迹方程 思考 求轨迹方程的基本策略是什么 例3已知抛物线c y2 2x的焦点为f 平行于x轴的两条直线l1 l2分别交c于a b两点 交c的准线于p q两点 1 若f在线段ab上 r是pq的中点 证明ar fq 2 若 pqf的面积是 abf的面积的两倍 求ab中点的轨迹方程 10 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 11 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 12 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1 求轨迹方程时 先看轨迹的形状能否预知 若能预先知道轨迹为何种圆锥曲线 则可考虑用定义法求解或用待定系数法求解 否则利用直接法或代入法 2 讨论轨迹方程的解与轨迹上的点是否对应 要注意字母的取值范围 13 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 14 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 15 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 16 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 17 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 18 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 圆锥曲线与圆相结合的问题 思考 圆锥曲线与圆相结合的题目经常用到圆的哪些性质 例4 19 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 20 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 21 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 22 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思处理有关圆锥曲线与圆相结合的问题 要特别注意圆心 半径及平面几何知识的应用 如直径对的圆心角为直角 构成了垂直关系 弦心距 半径 弦长的一半构成直角三角形 利用圆的一些特殊几何性质解题 往往使问题简化 23 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 1 求c1的方程 2 椭圆c2过点p 且与c1有相同的焦点 直线l过c2的右焦点 且与c2交于a b两点 若以线段ab为直径的圆经过点p 求l的方程 24 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 25 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 26 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 27 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 28 规律总结 拓展演练 1 涉及椭圆 或双曲线 两焦点距离的问题或焦点弦问题 以及到抛物线焦点 或准线 距离的问题 可优先考虑圆锥曲线的定义 求圆锥曲线标准方程时 先定型 后计算 即先确定是何种曲线 焦点在哪个轴上 然后利用条件求a b p的值 2 求椭圆 双曲线的离心率问题 关键是根据已知条件确定a b c的关系 然后将b用a c代换 求的值 另外要注意双曲线的渐近线与离心率的关系 圆锥曲线的性质常与等差数列 等比数列 三角函数 不等式等问题联系在一起 一般先利用条件转化为单一知识点的问题再求解 3 求曲线的轨迹方程时 先看轨迹的形状是否预知 若能依据条件确定其形状 可用定义法或待定系数法求解 若动点p与另一动点q有关 q在已知曲线上运动 可用代入法求动点p的轨迹方程 否则用直接法求解 29 规律总结 拓展演练 4 涉及圆锥曲线的焦点弦 焦点三角形问题 常结合定义 正弦定理 余弦定理等知识解决 5 涉及垂直问题可结合向量的数量积解决 30 规律总结 拓展演练 1 已知抛物线y2 2px p 0 的准线经过点 1 1 则该抛物线焦点坐标为 a 1 0 b 1 0 c 0 1 d 0 1 b 解析由题意知 该抛物线的准线方程为x 1 则其焦点坐标为 1 0 b 31 规律总结
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