广东省深圳市南山区高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

广东省深圳市南山区2012-2013学年高二数学下学期期末考试试题 文 新人教a版本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损.之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2b铅笔填涂相应的信息点.2、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上. 不按要求填涂的，答案无效.3、非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损.考试结束后，将答题卡交回.5、考试不可以使用计器.第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的编号用铅笔涂在答题卡上.1、已知函数f(x)=ax2+c，且f(1)=2，则a的值为a.1 b. c.1 d.02、若(a，br，i为虚数单位) 则a+b=a.1 b.2 c.1 d.2 3、集合m=2，log3a，n=a，b，若mn=1，则mn=a. 0，1，2 b. 0，1，3 c. 0，2，3 d.1，2，3 4、函数的定义域为 a. (0，+) b. (0，1)(1，+) c. (0，1) d. (1，+)5、函数f(x)=2x+3x的零点所在的区间是a.(2，1) b. (1，0) c. (0， 1) d. (1，2)6、设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=2x(1x)，则a. b. c. d.7、在极坐标系中，圆=2sin的圆心的极坐标是 a. b. c.(1，0) d. (1，) 8、已知，则f(2)等于 a. 1 b.1 c. 0 d. 29、已知直线y=kx是曲线y=lnx的切线，则k的值是a.e b.e c. d. 10、定义在r上的函数f(x)满足(x+2)f(x)0(其中f(x)是函数f(x)的导数)，又a=f(log23)，b=f(1)，c=f(ln3)，则a. abc b. bca c. cab d. cb1，则x1； 若函数y=f(x)a有三个零点，则a的取值范围是0a1. 其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)复数z=(3m2)+(m1)i，mr.(1)m为何值时，z是纯虚数？(2) m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？16、(本小题满分12分)已知集合p=x|a+1x2a+1，q=x| x23x10.(1)若a=3时，求pq；(2)若pq时，求实数a的取值范围.17、(本小题满分14分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，其中b=20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入成本)18、(本小题满分14分)设数列an满足：a1=0，且(nn*).(1)求数列an的通项公式；(2)设，记sn=b1+b2+ b3+ bn，证明：sn0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值.高二数学(文科)参考答案及评分标准 2013.07.03一、选择题：(105 =50)题 号12345678910答 案acdb b aabcc二、填空题：（45=20)11、(8，； 12、； 13、1：8； 14、.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.15、(本小题满分12分)复数z=(3m2)+(m1)i，mr.(1)m为何值时，z是纯虚数？(2) m取什么值时，z在复平面内对应的点位于第四象限？解：(1) 3m2=0且m10时，即时，z是纯虚数. 6分(2)，解得，此时z在复平面内对应的点位于第四象限.12分16、(本小题满分12分)已知集合p=x|a+1x2a+1，q=x| x23x10.(1)若a=3时，求pq；(2)若pq时，求实数a的取值范围.解：(1)因为a=3，所以p=x|4x7， 1分又q=x| x23x10=x|2x5， 4分所以pq=x|4x7x|2x5=x|4x5. 6分(2) )若p，由pq，得，解得0a2； 9分当p=，即2a+1a+1时，a0，此时有p= q，所以a0为所求，11分综上可知，实数a的取值范围为(，2. 12分17、(本小题满分14分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，其中b=20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润=销售收入成本)解：(1)， 2分， 4分， 6分故回归直线方程为：. 8分(2)设工厂的利润为l元，依题意：l=x(20x+250)4(20x+250)=20x2+330x1000，当单价定为x=8.25元时，工厂获得最大利润. 14分18、(本小题满分14分)设数列an满足：a1=0，且(nn*).(1)求数列an的通项公式；(2)设，记sn=b1+b2+ b3+ bn，证明：sn0，此时f(x)是增函数；当x(2，2)时，f(x)0，此时f(x)是增函数， 9分所以f(x)在x=2时，取得极大值， 10分所以f(x)在x=2时，取得极小值， 11分又x时，f(x)；x+时，f(x)+， 12分所以，方程f(x)=k有三个不同零点时，. 14分20、(本小题满分14分) 已知函数.(1)当a0时，判断f(x)在定义域上的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求实数a的值.解：(1)，当a0时，f(x)0，则f(x)在定义域(0，+)上是增函数， 4分(2)，解得x=a， 6分则 当a 1，f(x)0 f(x)在1，e上是增函数，此时，f(x)min= f(1)=a=1.5，而a=1.5不符合题意； 8分当1a e时，即ea1