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文档简介
1 2 a b c d e 彈性物質某一部分受到擾動時 便以此擾動為中心 漸次引起鄰近介質 作相同的擾動 由近而遠 逐漸傳至介質中其他部分 此種經由介質傳播的擾 動稱為波動 波動是一種質點的集體動作 並非物質 所以波動不具有質點的性質 不傳 播 但能傳播 與 波以介質為媒介傳播能量 介質本身不隨波移動 這點與拋體運動及流體運 動攜帶能量的方式不同 空間某點只能為一質點所佔據 但卻可同時容納數個波 波動具有獨立性 重疊 重疊原理 反射 折射 司乃耳定律 干涉 繞射 等性質 彈性波在介質中的傳播速率只與介質的 及 有關 A 1 橫波 高低波 介質振動方向與波行進方向垂直者稱為橫波 如光波 水波 2 縱波 疏密波 介質振動方向與波行進方向互相平行者稱為縱波 如聲波 3 混合波 構成介質的分子質點的振動方向與波的進行方向同時有垂直及平行 的波動 如水波 B 1 力學波 須靠 傳播之波動 如水波 聲波 繩波 2 電磁波 不須靠介質傳播之波動 如光波 無線電波 C 1 週期波 介質之振動為週期性之波動 2 脈動波 介質之振動為瞬間發生之非週期性波動 D 1 直線波 僅沿直傳傳遞者 如弦波 彈簧波 1 2 平面波 僅沿平面傳遞 如水波 一小段海浪 3 球面波 如波源一點 產生的波是以波源為中心所形成的球面 稱為球面波 如聲波 光波 4 圓形波 如水波 E 1 行進波 波形以某速度前進之波動 2 駐波 波形不見前進之合成波動 A 週期 T 振動體每振動一次所需 的時間 B 頻率 f 每秒振動體振動的次數稱 為頻率 單位赫茲赫茲 C 波長 波列中兩相對應點的距 離 D 平衡點 介質質點振動時 位移為 零之點 此點振動速率最 波長 波峰 波谷 振幅 橫波各部分名稱 E 振幅 A 由平衡點至波峰或波谷的距離 F 波峰 橫波最高處 G 波谷 橫波最低點 H 密部 縱波中之密集部分 I 疏部 縱波中之稀疏部分 J 波前波前 由振動面出發的振動所到達的面稱為波前 或相鄰且作同相振動之各 點之連線 稱為波前 K 波速 v 波每秒鐘前進的距離 vf T 1 將彈性弦右端固定 手執弦之一端 快速 上下抖動一下 弦上即產生一脈波 以固 定速率向右行進 且傳遞時 波形不變 當脈動通過時 弦上質點在垂直方向作上 下運動 質點本身並不隨波前進 2 弦波的波速弦波的波速 2 弦之線密度 弦之張力 弦波的波速 F v v F v R v RF R v mFF F RLm RL c 2 2 22 sin2 22 提供而向心力由弦之張力 度即等於脈波之波速此一小段弦對圓心之速 則此小段弦之質量圓心角為 之曲率半徑為設脈波最高點上一小段 F FR DL 如右圖為一向右傳播之脈動 若經一小段時間後 由脈動之位置可知 A B F 質點向 運動 C G D E 質點向 運動 A B C G D E F 橫波行進時 各部分的速度以箭頭表示 波峰及波谷之位移 最大 速度為 1 a b c d 2 a 同一介質中的兩波在交會時發生振動加強或減弱的現象稱為二波的 干涉 水波的干涉 聲波的干涉 兩聲源間也有干涉現象 例如拍 拍 同一方向進行的兩波 其頻率大小相差不多時 由於干涉作用 聲響 時大時小 彼此交互成有規律的變化 此種現象稱為拍 光波的干涉 薄膜干涉 波在傳播過程中 經過障礙物的邊際或一極小的狹縫時 可繞過障 礙物或狹縫而傳播至障礙物及狹縫後面 此種性質稱為繞射 水波繞射 3 b c 聲波繞射 光波繞射 例 以下有關波動現象的一般特性 哪一項是對的 1 可傳遞能量與動量 2 可傳遞介質的質量 3 有干涉及繞射的現象 4 遇不同介質 有反射及折射的現象 5 傳遞波動的介質 會隨著波傳播出去 6 折射率大的介質中傳遞的速度亦小 7 波動的振幅決定該波的能量 8 波動必須藉介質傳播 9 水波起伏是水質點的集體動作表現 10 在均勻介質中波速為一定 11 由光的偏振現象判斷光是一種橫波 12 隔牆有耳 這句話顯示聲波的繞射現象 13 放射性同位素放出之 射線不是電磁波 解 者 2 5 8 13 例 以活塞在有空氣長管中來振動可形成聲波 下列敘述何者正確 1 質點振動方向恆與波速平行 2 相鄰疏部與密部距離為波長 3 密部的中線為質點位移最大之處 4 疏部的中線為質點位移為零之處 5 疏部的中央為質點振動速度最大之處 6 密部的中線為質點位移為零之處 7 密部的中央為質點位移最大之所在 8 密部和疏部在管中傳播之速率均相同 9 不論右端為開啟或閉塞 均可在管內產生駐波 解 者 2 3 7 4 例 如右圖 繩波 A 點經 0 01 秒後振動到最低點 A cmEFcmAA58 則 A 振幅為何 B 週期為何 C 波長為何 D 頻率為何 E 波速為何 F A B EF A 當振動頻率加倍時 波速為何 波長為何 解 A 4cm B 0 02sec C 10cm D 50Hz E 500cm s F 500cm s 5cm 例 一正弦波向右行進 則在圖示瞬間 A A F 處質點 振動方向向下 B C D 處質點振動方向向上 C B E 振 動速率最大 D G 點振動速率最大 E B E 加速度量值最 大 A B C G D E F 解 ABDE 例 是向 x 方向行進之某橫波的波形 即質 點振動位移 y 對位置 x 的圖 請畫出此瞬 間質點振動速度 u 對位置 x 的圖 y x 解 5 例 如右圖 實線位置的波形 經 0 1 秒向右傳播至虛線位置 已知週期 T 的 大小 且 1 35 1 25 秒 T秒 則波速為 cm s 6cm 2cm 解 130 例 一彈簧 質量 1 0kg 長 5 0m 一端固定 另一端施一拉力 10N 長度變為 10m 今使彈簧每秒振動 2 次以產生橫波 則波長為若干 m 解 5 例 一弦長 10m 質量為 100g 兩端施以 5kgw 的拉力 並使之連續振動產生週 期波 每秒振動 70 次 則此弦波的波長為多少 解 1 m 例 一彈簧原長為 Lo 在彈性限度內將其伸長至總長為 1 2 Lo 與 1 6Lo 時 橫 波在其中之傳播速率之比為多少 解 1 2 6 7 例 長均為 10 公分的輕重不同的兩彈簧相連接 有頻率為 4Hz 的波自輕彈簧端 點經 5 秒後傳至重彈簧的另一端 已知輕重兩彈簧內的波速比為 4 1 則 1 脈動在各彈簧中行進的時間是多少 2 脈動在各彈簧中行進的速率是多少 3 波在各彈簧中的波長是多少 解 1 1s 4s 2 10cm s 2 5cm s 3 2 5cm 0 625cm 例 長度相等之 AB 兩繩長度均為 L 但繩密度分 別為 與 4 今將兩繩串聯並固定之 如右圖 若 ABP 於 P 點以棒輕擊之產生橫波 則 1 AB 兩繩之張力比為 2 AB 兩繩之波速比為 3 AB 兩繩之反射波首次相遇處距 P 點之距離為 解 1 1 1 2 2 1 3 L 2 例 87 北模 長度均為 L 之粗細二繩互相連接 其兩遠端均固定於牆上 在交接點處產生之 脈動 分別向兩繩傳遞 兩脈動經兩壁反射後
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