北师大版数学七年级上第五章一元一次方程复习讲义及分.pdf

戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 1 1 1 北师大版数学北师大版数学七年级上第七年级上第五五章 章 一元一次方程一元一次方程复习复习讲义讲义 二二 第第一一部分部分 要点 要点复习复习 一 一 常用几何公式 周长 面积和体积 常用几何公式 周长 面积和体积 默写 默写 长方体的体积 长方体的体积 圆柱的体积 圆柱的体积 长方形的周长 长方形的周长 长方形面积 长方形面积 圆锥的体积 圆锥的体积 二 形积变化中的等量关系 二 形积变化中的等量关系 1 等等周长的变化 周长的变化 1 长方形的长是宽的 3 倍 如果宽增加了 4m 而长减少了 5m 那么面积增加 15m2 设长方形原来的宽为 xm 所列方程是 A x 4 3x 5 15 3x2B x 4 3x 5 15 3x2 C x 4 3x 5 15 3x2D x 4 3x 5 15 3x2 2 一个长方形的周长长为 26cm 这个长方形的长减少 1cm 宽增加 2cm 就可成为一个正方形 设长方形的长 为xcm 可列方程是 3 用一根长为 12 米的铁丝围成一个长方形 使得该长方形的长比宽多 2 米 此时长 方形的长 宽各为多少米 面积为多少 使得该长方形的长比宽多 1 6 米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的长方形与 1 中所围长方形相 比 面积有什么变化 使得该长方形的长与宽相等 即围成一个正方形 此时正方形的边长是多少米 它所围成的面积与 中的长方 形面积相比又有什么变化 4 三角形的周长是 84cm 三边长的比为 17 13 12 则这个三角形最短的一边长 为 多少 2 等 等体体积变化积变化 把一个长宽高分别为 8cm 7cm 6cm 的长方体铁块和一个棱长 5cmde 正方体铁块 熔炼成一个直径为 20cm 的圆柱体 这个院子体的高是多少 精确到 0 01cm 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 2 2 2 鱼儿离不开水 用一个底面半径为 20 厘米 高为 45 厘米的圆柱形的塑料桶给一个长方形的玻璃养鱼缸倒水 养鱼缸的长为 120 厘米 宽为 40 厘米 高为 1 米 将满满一桶水倒下去 鱼缸里的水会升高多少 小圆柱的直径是 8cm 高 6cm 大圆柱的直径是 10cm 并且它的体积是小圆柱体积的 2 5 倍 求大圆柱的高 第二部分 典型题型分析第二部分 典型题型分析 一 周长不变 一 周长不变 1 若用两根等长的铁丝 分别绕成一个正方形和一个圆 已知正方形的边长比圆的半径长 2 2 米 求这两根 铁丝的长度 并通过计算说明谁的面积大 二 二 体积不变体积不变 1 有一个底面半径为 5cm 的圆柱形储油罐器 油中浸有钢珠 若从中捞出 546 克钢珠 则液面下降了多少厘米 已知 1 立方厘米的钢珠重 7 8 克 2 将一个底面直径为 10 厘米 高为 36 厘米的 瘦长 形圆柱体压成底面直径为 20 厘米的 矮胖 形圆柱体 高变成了多少厘米 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 3 3 3 3 长方体甲的长宽高分别为 26 厘米 25 厘米和 32 5 厘米 长方体乙的底面积为 13 13 平方厘米 已知甲的体 积是乙的体积的 2 5 倍 求乙的高度 三 综合变化 三 综合变化 1 若用一根长 10 米的铁丝围成一个长方形 1 使得长方形的长比宽多 1 4 米 此时长方形的长 宽各为多少米 2 使得长方形的长比宽多 0 8 米 此时长方形的长 宽各为多少米 它所围成的面积较 1 中所围成的面积 有什么变化 3 使得长方形的长和宽相等 此时正方形的边长为多少米 它所围成的面积较 2 中所围成的面积有什么变 化 2 现有一根长 16 米的绳子 首尾相接 在平面上围成一个图形 1 如果围成一个长方形 长比宽大 2 米 那么这个长方形的面积是多少 2 你能围成一个面积大于 16 平方米的圆吗 若能 这个圆的面积约是多少平方米 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 4 4 4 北师大版数学北师大版数学七年级上第七年级上第五五章 章 一元一次方程分层练习一元一次方程分层练习 二二 一 填空题填空题 1 长方形的长和宽的比是 5 3 长比宽长 12 厘米 求这个长方形的长是宽是 2 一个长方形的周长为 36 厘米 若长减少 4 厘米 宽增加 2 厘米 长方形就变成正方形 正方形 的边长是 3 要锻造一个半径为 5 厘米 高为 8 厘米的圆柱形毛胚 应截取半径为 4 厘米的圆钢多长 解 设 根据题意得 4 有一块棱长为 4 厘米的正方体铜块 要将它熔化后铸成长 2 厘米 宽 4 厘米的长方体铜块 铸成 后的铜块的高是多少厘米 不计损耗 解 设 根据题意得 5 将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中 已知量筒底面积为 12cm 2 问量筒中水面升高了多 少 cm 解 设 根据题意得 二 解答题 1 如图是两个圆柱体的容器 它们的半径分别是 4cm 和 8cm 高分别为 16cm 和 10cm 先在第一 个容器中倒满水 然后将其全部倒入第二个容器中 1 问倒完后 第二个容器水面的高度是多少 2 如右图把容器 1 口朝上插入容器 2 水位又升高多少 容器1容器2 戴氏教育蜀汉路校区学生 教师 江老师时间 资料整理自成都戴氏蜀汉路总校 www daishi 请勿翻版 5 5 5 2 一个直径为 1 2 米高为 1 5 米的圆柱形水桶 已装满水 向一个底面边长为 1 米的正方体盒倒水 当铁盒装满水时 水桶中的水高度下降了多少米 3 工厂锻造直径为 60 毫米 高 20 毫米的圆柱形瓶内装水 再将瓶内的水倒入一个底面直径 6 厘