广东省深圳市沙井中学七年级数学下册 2.1 余角和补角学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

余角与补角 【学习目标】：1在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。2知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。3经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。【课前预习】观察下列图形，你能发现1和 2的关系吗？以上各图形中1和 2之间具有的共同特点是：_2、观察下列图形，你能发现1和 2的关系吗？以上各图形中1和 2之间具有的共同特点是：_探索发现1、互为余角的定义：_ _ , 的余角为_互为补角的定义 ，的补角为_2、_的余角相等;_的补角相等注意：互为余角和互为补角是指两个角的之间的_关系，与它们的_关系无关。典型例题例1、一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数变式训练一：（1）一个角的补角比这个角的余角的3倍少，则这个角的度数为_ （2）一个角的补角比它的余角大_;例2、如图，直线cd和aob两边相交于点m、n，已知180。（1）试找出图中所有与、相等的角（2）写出图中与互为补角的角。变式训练二：如图，已知，完成下列各题：（1）右图中所有相等的角有_;（2）图中互为余角的角有：_（3）图中与3互为补角的角有_; 与2互为补角的角有_【课后作业】已知a65，则a的补角等于（ ）a125 b105 c115 d95若1与2互为余角，且，则2（ ）a b c d 若一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是（ ）a.30 b.45 c.60 d.75如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（ ）a、 30b、 60 c 、 90 d 、 120任意两条线相交于一点，互为补角的角有( ) a.3对 b.4对 c.5对 d.6对如右图，图中共有（ ）对角互为补角a.2 b.3 c.4 d.5对，那么的余角等于_，补角等于_.任意一个锐角a的余角可以表示为_,补角表示为_.毛已知12=900，23=900，则1=3,理由是_如图，o是直线ab上一点，oc是aob的平分线，od是aoc的平分线 aod的余角是_; aod的补角是_; dob的补角是_.如图，直线cd和aob两边相交于点m、n，已知180。（1）试找出图中所有与、相等的角；（2）写出图中与互为补角的角。（思考题）如图，先找到长方形纸的宽dc的中点e，将c过点e折起任意一个角，折痕是ef，再将d过点e折起，使de与he重合，折痕是ge，请探索下列问题：（1）gef是直角吗？为什么？（2）feh与geh互为余角吗？为什么？（3) 在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角 互为补角？余角和补角课堂5分钟检测1.42，那么的余角等于_，补角等于_.毛2.已知、互为余角，且=，则_。3.若1和2互补，2 和3 互余，1123，则3 _. 4.若ab90，cd90，且a=
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