广东省深圳市石岩公学高一数学暑假作业56 (2).doc

广东省深圳市石岩公学2014-2015学年高一数学暑假作业5，620142015学年高一数学暑假作业（5）1若直线x2015的倾斜角为，则()a等于0 b等于180c等于90 d不存在2点(0,5)到直线y2x的距离为()a1 b.c2 d2 3一直线过点(0,3)，(3,0)，则此直线的倾斜角为()a45 b135c45 d1354过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()a2xy10 b2xy50cx2y50 dx2y705已知点a(1,2)，b(3,1)，则线段ab的垂直平分线的方程为()a4x2y5 b4x2y5cx2y5 dx2y56若三点a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)共线，则的值等于_7直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_8根据下列条件，求直线方程：经过点a(3,0)且与直线2xy50垂直9已知在rtabc中，b为直角，aba，bcb.建立适当的坐标系证明：斜边ac的中点m到三个顶点的距离相等10求证：不论m为什么实数，直线(m1)x(2m1)ym5都通过一定点20142015学年高一数学暑假作业（6）1已知集合a(x，y)|yx1，b(x，y)|y2x1，则ab()a b(2,3)c(2,3) dr2已知a(2,2)，b(2，2)，c(8,4)，d(4,8)，则下面四个结论：abcd；abcd；acbd；acbd.其中正确的个数是()a.1个 b2个 c3个 d4个3已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1 b .1c2或1 d2或14已知点a(3,8)，b(2,2)，点p是x轴上的点，则当|ap|pb|最小时点p的坐标是()a(1,0) b.c. d.5已知直线mx4y20和2x5yn0互相垂直，且垂足为(1，p)，则mnp的值是()a24 b20 c0 d46经过点(5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是_7经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点p，且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程是_8在直线l：3xy10上存在一点p，使得：p到点a(4,1)和点b(3,4)的距离之和最小求此时的距离之和9光线从点q(2,0)发出，射到直线l：xy4上的点e，经l反射到y轴上的点f，再经y轴反射又回到点q，求直线ef的方程10在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的长为2，宽为1，ab，ad边分别在x轴，y轴的正半轴上，点a与坐标原点重合(如图31所示)将矩形折叠，使点a落在线段dc上(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当2k0时，求折痕长的最大值. 图31暑假作业（5）参考答案1c2.b3.a4.a5.b, 7.12.x2y308x2y309证明：取边ba所在的直线为x轴，边bc所在的直线为y轴，建立直角坐标系，如图d66，三个顶点坐标分别为a(a,0)，b(0,0)，c(0，b)，由中点坐标公式，得斜边ac的中点m的坐标为.|ma|，|mb|，|mc|， 图d66|ma|mb|mc|.10证法一：取m1，得直线方程y4；再取m，得直线方程x9.从而得两条直线的交点为(9，4)又当x9，y4时，有9(m1)(4)(2m1)m5，即点(9，4)在直线(m1)x(2m1)ym5上故直线(m1)x(2m1)ym5都通过定点(9，4)证法二：(m1)x(2m1)ym5，m(x2y1)(xy5)0.则直线(m1)x(2m1)ym5都通过直线x2y10与xy50的交点由方程组解得即过(9，4)直线(m1)x(2m1)ym5通过定点(9，4)证法三：(m1)x(2m1)ym5，m(x2y1)xy5.由m为任意实数，知：关于m的一元一次方程m(x2y1)xy5的解集为r，解得直线(m1)x(2m1)ym5都通过定点(9，4)暑假作业（6）参考答案1c解析：解方程组可得交点(2,3)，ab(2,3)， 2b3.d4a解析：作b(2,2)关于x轴的对称点b1(2，2)，连接ab1交x轴于p，点p即为所求由直线ab1的方程：，得2xy20.令y0，则x1.则点p的坐标为(1,0)5b , 6yx或xy3074x3y60解析：方法一：解方程组得交点p(0,2)直线l3的斜率为，直线l的斜率为.直线l的方程为y2(x0)，即4x3y60.方法二：设所求直线l的方程为x2y4(xy2)0.由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到l的方程为4x3y60.8解：设点b关于直线3xy10的对称点为b(a，b)，如图d67，则，且310.解得a，b，b.当最小时，.9解：设q关于y轴的对称点为q1，则q1的坐标为(2,0) 设q关于直线l的对称点为q2(m，n)，则qq2中点为g， 图d67点g在直线l上4，又qq2l，1.由，得q2(4,2)由物理学知识可知，点q1，q2在直线ef上，kefkq1q2.直线ef的方程为y(x2)，即x3y20.10解：(1) 当k0时，此时点a与点d重合， 折痕所在的直线方程y.当k0时，将矩形折叠后点a落在线段dc上的点记为g(a,1)，所以点a与点g关于折痕所在的直线对称，有kogk1k1a