证明3 讲义.doc

清艳金榜一对一清艳一对一学科教师辅导讲义学生姓名： 老师： 上课时间： 第 课时 总课 时 【课前准备】：课前检查：作业完成情况： 优 （ ） 良 （ ） 中 （ ） 差 （ ）复习预习情况： 优 （ ） 良 （ ） 中 （ ） 差 （ ）【学习目标】：知识点、考点：矩形 菱形 正方形 的性质和判定 【学习内容】：知识网络详解：2、 几种特殊平行四边形的性质：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形3、 几种特殊平行四边形的判定方法：平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形经典例题解析：1. 如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F(1) 证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2) 试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3) 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数2. 如图，菱形ABCD的边长为2，BD2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AECF2(1) 求证：BDEBCF；(2) 判断BEF的形状，并说明理由；(3) 设BEF的面积为S，求S的取值范围3. 如图所示，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且B=EAF=60，BAE=15，求CEF的度数。如图，在矩形中，是上一点，是上一点，且，矩形的周长为，求与的长4. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OFBC，CEBD，OE：BE=1：3，OF=4，求ADB的度数和BD的长。第12题6、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（ ） A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形第15题第14题第13题 7、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CECF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，SCEF=50，则SCBE=（ ） A、20B、24C、25D、268、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（ ） A、B、C、D、2ABCEPGD9.如图所示,为的边的垂直平分线上一点,且的延长线分别交、于点、,；求证：ABCDEFG10 如图所示，在正方形中，点在上，点在上，于点；求证： 课堂检测： 听课及知识掌握反馈 。 测度题： 道；成绩 ； 教学需求：加快 （ ） 保持 （ ） 放慢 （ ） 增加内容 （ ）【课后巩固】：作业 题； 巩固复习 题；预习布置： 。自检自测： 1、已知一个菱形的面积为82，且两条对角线的比为1，则菱形短的对角线长为_。2、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为_。3、在RtABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2= _。4、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为54，则它的各内角度数为_。5、如图,矩形ABCD中,AE平分BAD交BC于E,CAE=15，则下列结论ODC是等边三角形；BC=2AB；AOE=135；SAOE=SCOE，其中正确的结论的序号是 _。6、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为 _。第7题ABCDOE第5题图第6题图94ABCDE第8题图 7、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PEMC,PFMB,当AB、AD满足条件_时,四边形PEMF是矩形。8、如图,E是正方形ABCD内一点,如果ABE为等边三角形,那么DCE= _。 9.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.10.如图：已知在正方形ABCD中，AC、BD交于点O,点E是BO的中点，DGCE于点G，EFODACBG交OC于点F. 如果正方形ABCD边长为10.求EF的长.11.如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于点H。（1）求证：BCGDCE；BHDE。（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由。12、如图8，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AOD=60，AB=，AEBD于点E，求OE的长？13.已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别在OB、OC上，且OE=OF. 求证：AEBF.14如图：已知正方形ABCD的边长为5，E是BC上一点，BE : EC=2 : 3,M、N分别在CD、AB上，