广东省深圳市锦华实验学校九年级数学上学期第二次月考试题 北师大版.doc

广东省深圳市锦华实验学校2016届九年级数学上学期第二次月考试题说明：1试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。2请在答题卡上填涂学校.班级.姓名.考生号，不得在其它地方作任何标记。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分（选择题，共36分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1方程x2= 9的解是a3 b3 c3和3 d9 2如图1是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是图1a b c d3已知点p（2，3）是反比例函数图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是 a（2，3） b（3，2） c（2，3） d（2，3） abcde图24方程x22x + 3 = 0的根的情况是a有两个不相等的实数根 b有两个相等的实数根 c没有实数根 d有一个实数根5如图2，已知d、e分别是abc中ab、ac边上的点，de/bc，且，ade的周长2，则abc的周长为a4 b6 c8 d186对于抛物线，下列说法中错误的是a对称轴是直线x = 1 b顶点坐标是（1，2）c当x 1时，y随x的增大而减小 d当x = 1时，函数y的最小值为2 abced图37当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响。图3中的ad是安装在广告架ab上的一块广告牌，ac和de分别表示太阳光线。若某一时刻广告牌ad在地面上的影长ce=1m，bd在地面上的影长be=3m，广告牌的顶端a到地面的距离ab=20m，则广告牌ad的高为 a5m b c15m d8一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图4所示，则其主视图的面积为a12 b15 c20 d60345图49某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元，若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为 a b c d10下列命题中，正确的是a有一组邻边相等的矩形是正方形； b有两边对应成比例及一角对应相等的两个三角形相似xyo图5acbdefpc若2x = 3y，则； d若（1，a）、（2，b）是双曲线上的两点，则a b； 11如图5，已知矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心若点b的坐标为（2，4），点e的坐标为（1，2），则点p的坐标为 a（4，0） b（3，0） xyoabcd图6l1l2c（2，0） d（1.5，0）12如图6，已知抛物线与轴交于点a，与x轴分别交于b、c两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1、l2，其中l1的顶点为点b，l2的顶点为点c则由这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为a8 b16 c32 d无法计算第二部分（非选择题，共64分）二、填空题（每小题3分，共12分。）请把答案填在答题卷相应的表格里图7bacdefg13某校共有学生2000人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时在该校随便问一位学生，他课后运动达到1小时的概率大约是答案请填在答题表内14若关于x的方程有一根是，则b的值是答案请填在答题表内15把两个全等的矩形abcd和矩形cefg拼成如图7所示的图案若bc = 4，ab = 2，则acf的面积为 答案请填在答题表内16如图8，已知直线y =x + 2与x轴交于点a，与y轴交于点b，与双曲线（x 0）交于c、d两点若cod=45，则k的值为答案请填在答题表内abcd图8oyx三、解答题（本题共7小题，共52分）17（本题5分）计算：18（本题5分）解方程：19（本题8分）九年级（1）班现要从a、b两位男生和d、e两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是a的概率是_；（2分）（2）如果选派两位学生代表参赛，请用列表法或画树状图法求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率（6分）abdo图9ec20（本题8分）如图9，已知矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点a作ae/bd，交cb的延长线于点e（1）求证：ae=ac；（4分）（2）若cose =，ce=6，求矩形abcd的面积（4分）图10d603045cabe21（本题8分）如图10，某数学学习小组为了测量山顶上一古灯塔的高度cd，他们在山脚下的点a处测得塔顶c处的仰角为45沿着坡角为30的登山梯ab向上走200米到达山顶b处后，测得塔顶c处的仰角为60已知点b与塔的底部d在同一水平线上（1）求塔的底部d到地平面ae的距离；（4分）（2）求灯塔cd的高度（4分）22（本题8分）在“文博会”期间，某公司展销如图11所示的长方形工艺品该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（4分）（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用2000元根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件该公司计划在5天内销售完4000件那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？（4分）40cm60cm图1123（本题10分）如图12-1，已知抛物线（a 0）与x轴交于a（1，0）、b（4，0）两点，与y轴交于点c（0，2）点p是抛物线上的一个动点，过点p作pqx轴，垂足为q，交直线bc于点d，（1）求该抛物线的函数表达式；（3分）（2）若以p、d、o、c为顶点的四边形是平行四边形，求点q的坐标；（3分）（3）如图12-2，当点p位于直线bc上方的抛物线上时，过点p作pebc于点e，设pde的面积为s求当s取得最大值时点p的坐标，并求s的最大值（4分）yxocd图12-1abpqxocde图12-2abpq九年级数学参考答案及评分意见一、选择题cbdcb dabda cb二、填空题130.75（或） 145 1510 16三、解答题17解：原式 = 4分（每个点得1分） = = 5分18解法一：原方程可化为1分 x4 = 0或x + 2 = 0 3分 ，5分解法二：a=1，b=2，c=8 1分 b24ac = (2 )241(8 ) = 36 0 2分 3分 ，5分解法三：移项得x22x = 8 1分 x22x + 1 = 8 + 1 2分 ( x1 )2 = 9 x1 = 3 3分 x = 13 ，5分19（1）选派到的代表是a的概率是2分（2）解：列表得abcda（b，a）（c，a）xx（d，a）b（a，b）（c，b）（d，b）c（a，c）（b，c）（d，c）d（a，d）（b，d）（c，d） （6分）结果共有12种可能，其中一男一女的有8种学科p= （8分）abdo图9ec20（1）证明：四边形abcd是矩形 ac=bd，ad=bc，ad/bc 1分 ae/bd 四边形aebd是平行四边形2分 ae=bd3分 ae=ac4分（2）解：四边形abcd是矩形abceae=accb=be=ce=3 5分cose=ae=5 6分ab=7分8分图10d603045cabegf21（1）解：过点b作bgae于g，过点d作dfae于f则df=bg 1分在rtabg中sinbag=bg=absinbag=200sin30=100 3分df=bg=100答：底部d到地平面ae的距离为100m 4分（2）设bd = xm，则gf = bd = xm在rtcbd中，tancbd=cd=bdtancbd= x tan60= 5分在rtabg中，cosbag=ag=abcosbag=200cos30=caf= 45 acf= 45=cafcf=af 6分解得：x=100 7分cd=答：灯塔cd的高度为m 8分22（1）解：设丝绸花边的宽度为mcm，由题意得：1分 60m + 402m2m2 = 650 2分 化简后得：m270m + 325 = 0 解得：m1 = 5，m2 = 65（不合题意，舍去）3分 答：丝绸花边的宽度为5cm4分（2）解：设当销售单价x元/件时，销售利润为y元，由题意得 y = (x40)200+20(100x)2000 5分 =20x2 + 3000x90000 =20(x75)2 + 22500 6分 200，当x 75时，y随x的增大而增大 200+20(100x)800，x70 7分 当x = 70时，y有最大值为22000 故销售单位定为70元/件时，每天所获得润最大，最大利润是22000元8分23（1）解：由已知可设抛物线为1分 抛物线过点c（0，2） 解得： 2分 该抛物线为 3分 即：（2）解：b（4，0）、c（0，2）直线bc为 4分设q（x，0），则p（x，），d（x，）若以p、d、o、c为顶点的四边形是平行四边形pd/oc，pd=oc当点p在点d的上方时，pd=() =2，解得x1 = x2 = 2q（2，0）5分当点p在点d的下方时，pd=()=2，解得x=q（，0）或q（，0）6分综上述，点q的坐标为q1（2，0）、q2（，0）或q3（，0）xocde图12-2abpq（3）解：解法一pqx轴，bdq=bcopde=bdq，pde=bcoped=boc=90pdebco 7分 bc=，即5s = pd2 8分由（2）知pd =当x =2时，pd有最大值是2，此时点p的坐标