高中物理 第4章 第2节 向心力与向心加速度活页规范训练 鲁科版必修2.doc

第2节 向心力与向心加速度(时间：60分钟)知识点基础中档稍难向心力1、2、3向心力加速度45向心力公式的应用86、7综合提升9、1011、12知识点一向心力1下列关于做匀速圆周运动的物体所需向心力的说法正确的是 ()a因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力b因向心力指向圆心，且与线速度垂直，所以它不能改变线速度的大小c等于物体所受的合外力d向心力和向心加速度的方向都是不变的解析做匀速圆周运动的物体所需的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，故不能改变线速度的大小，只能改变线速度的方向；向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的所以a、d错误，b、c正确答案bc2在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，o点为圆心，能正确表示雪橇受到的牵引力f及摩擦力f的图是 ()解析由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心由此可知c正确答案c3如图428所示，一小球用轻绳悬挂于o点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以o点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是 ()a绳的拉力图428b重力和绳的拉力的合力c重力和绳的拉力的合力沿绳方向的分力d绳的拉力和重力沿绳方向的分力的合力解析小球受重力和绳子的拉力作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，可以说向心力是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说向心力是各力沿绳方向的分力的合力，c、d正确答案cd知识点二向心加速度4以下关于质点做匀速圆周运动的说法，正确的是 ()a因为a，所以向心加速度与旋转半径成反比b因为ar2，所以向心加速度与旋转半径成正比c因为，所以角速度与旋转半径成反比d因为2n，所以角速度与转速成正比解析只有线速度v一定时，a才与r成反比，a错误；只有一定时，a才与r成正比，b错误；只有v一定时，才与r成反比，c错误；由2n知与n成正比，d正确答案d图4295. 如图429所示，o、o为两个皮带轮，o轮的半径为r，o轮的半径为r，且rr，m点为o轮边缘上的一点，n点为o轮上的任意一点，当皮带轮转动时，(设转动过程中不打滑)则 ()am点的向心加速度一定大于n点的向心加速度bm点的向心加速度一定等于n点的向心加速度cm点的向心加速度可能小于n点的向心加速度dm点的向心加速度可能等于n点的向心加速度解析在o轮的边缘上取一点q，则q点和n点在同一个轮子上，其角速度相等，即qn，又rqrn，由向心加速度公式ar2可知aqan；由于转动时皮带不打滑，q点和m点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度大小相等，即vqvm，又rqrm，由向心加速度公式a可知，aqam，所以aman，a正确答案a知识点三向心力公式的应用图42106如图4210所示，将完全相同的两小球a、b用长l0.8 m的细绳悬于以v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力大小之比fbfa为(取g10 m/s2) ()a11 b12 c13 d14解析设两小球a、b的质量均为m.小车突然停止运动时，小球b由于受到小车前壁向左的弹力作用，相对于小车静止，竖直方向上受力平衡，则有fbmg10m，小球a绕悬点以速度v做圆周运动，此时有famg，得famg10m20m30m.故fbfa10m30m13，c正确答案c7. 质量不计的轻质弹性杆p插入桌面的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球今使小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，且角速度为，如图4211所示，则杆的上端受到球对其作用力的大小为 ()图4211amr2 bm cm d不能确定解析对小球进行受力分析，如图所示小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作用力f，两个力的合力提供向心力由平行四边形定则可得fm ，再根据牛顿第三定律可知，杆受到球对其作用力的大小fm .故c正确答案c图42128. 半径为r的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体a.如图4212所示，a与碗壁间的动摩擦因数为，当碗绕竖直轴oo匀速转动时，物体a刚好能紧贴在碗口随碗一起匀速转动而不发生相对滑动求碗的转速解析物体a随碗一起转动而不发生相对滑动，故物体做匀速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度，物体a做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心o，故此向心力不是由重力而是由碗壁对物体的弹力f提供的，此时物体所受的摩擦力与重力平衡水平方向：物体a做匀速圆周运动，向心力fmr24mr2n2竖直方向：摩擦力与重力平衡，则fmg由上述两式可得4mr2n2mg故n，即碗匀速转动的转速为n.答案见解析图42139有一种杂技表演叫飞车走壁由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动，如图4213所示图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h.下列说法中正确的是()ah越大，摩托车对侧壁的压力将越大bh越大，摩托车做圆周运动的向心力将越大ch越大，摩托车做圆周运动的周期将越小dh越大，摩托车做圆周运动的线速度将越大解析对摩托车受力分析如图所示，由力的平行四边形定则知n，合力fmgtan ，由牛顿第三定律知，摩托车对侧壁的压力n，与h无关，a错误；由合外力提供向心力知ffmgtan ，与h无关，b错误；由fmgtan mr2知，h越大，r越大，越小，而周期t越大，c错误；由fmgtan 知，h越大，r越大，v越大，d正确答案d图421410. 把原长为l、劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴oo上，小铁块放在水平圆盘上若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为.现将弹簧拉长到后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕中心轴oo以一定角速度匀速运动，如图4214所示已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设小铁块受到的最大静摩擦力为fmax，有fmax，当最大静摩擦力指向圆心时，圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得kxfmaxm2，又x，联立以上三式，得角速度的最大值 .答案11. 如图4215所示，在光滑的水平桌面上有一光滑小孔o，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m1 kg的小球a，另一端连接质量m4 kg的重物b.(取g10 m/s2)求：图4215(1)当a沿半径r0.1 m的圆做匀速圆周运动，其角速度10 rad/s时，b对地面的压力大小是多少？(2)要使b对地面恰好无压力，a的角速度应为多大？解析(1)对a来说，竖直方向上重力和支持力平衡，因此绳子的拉力提供向心力，则tmr210.1102 n10 n，对b来说，受到三个力的作用：重力mg，绳子的拉力t，地面的支持力n，由力的平衡条件可得tnmg，所以nmgt(41010)n30 n，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为30 n，方向竖直向下(2)当b对地面恰好无压力时，有mgt，拉力t提供小球a的向心力，则有tmr2，则 rad/s20 rad/s.答案(1)30 n(2)20 rad/s图421612. 如图4216所示，质量m2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m1 kg的小球通过长l0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴o连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕o轴自由转动，开始轻杆处于水平状态现给小球一个竖直向上的初速度v04 m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点p