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深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（7）一、选择题：本大题共10小题 1函数的定义域为a b c d2已知是虚数单位，若，则实数的值为a b c d3在中，角，所对的边分别为，若，则为a b c d4圆关于直线对称的圆的方程为a bc d5已知，则函数的最小值为a b0 c1 d2xoyxoxoxoyyydcb6函数的图象大致是a 7已知非空集合和，规定，那么等于a b c d8任取实数，则，满足的概率为a b c d9设，是两个非零向量，则使成立的一个必要非充分条件是a b c d10在数列中，已知，记为数列的前项和，则a1006 b1007 c1008 d1009二、填空题：本大题共3小题11执行如图1的程序框图，若输入，则输出的值为 图1开始结束输入否是输出12一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图2所示，则这个四棱锥的体积是 11正（主）视图侧（左）视图图2俯视图452213由空间向量，构成的向量集合，则向量的模的最小值为 三、解答题：本大题共1小题，即从第1415题中选做一题14已知函数的图象经过点（1）求实数的值；（2）求函数的最小正周期与单调递增区间图415如图4，在棱长为的正方体中，点是棱的中点，点在棱上，且满足（1）求证：；（2）在棱上确定一点，使，四点共面，并求此时的长；（3）求几何体的体积深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（7）参考答案及评分标准题号12345678910答案cabacabdbc题号111213答案74三、解答题：本大题共1小题，从第14-15题中选做一题14解：（1）因为函数的图象经过点，所以即即解得（2）由（1）得，所以函数的最小正周期为因为函数的单调递增区间为，所以当时，函数单调递增，即时，函数单调递增所以函数的单调递增区间为15（1）证明：连结，因为四边形是正方形，所以在正方体中，平面，平面，所以因为，平面，所以平面因为平面，所以（2）解：取的中点，连结，则在平面中，过点作，则连结，则，四点共面因为，所以故当时，四点共面（3）
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