江苏省响水中学高三数学一轮复习 第19课时 等差等比数列的应用教学案 文.doc_第1页
江苏省响水中学高三数学一轮复习 第19课时 等差等比数列的应用教学案 文.doc_第2页
江苏省响水中学高三数学一轮复习 第19课时 等差等比数列的应用教学案 文.doc_第3页
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江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习教学案第19课时：等差等比数列的应用【知识点回顾】1 等差数列的性质：2 等比数列的性质：难点疑点：以n为自变量的函数特征：非常数列的等差数列的通项公式是关于正整数n的一次函数，其前n项的和是关于自然数n的二次函数，在分析等差数列的相关问题时要能从函数观点，灵活给出等差数列的通项公式和前n项的和的公式.生成数列、子数列：在解决由等差数列和等比数列生成的一些新数列时，应先判断数列类型.【基础知识】1.三个数成等差数列，成等比数列，则=_.2.已知正数等比数列，若，则公比的取值范围是_.3.设等差数列的前n的和，若，则当n=_时，取得最大值.4.等差数列的前n的和，且，则=_.5.设等差数列的首项且从第5项开始是正数,则公差的取值范围是_.6.给出下列命题：（1）, 是项数相等的等差数列，则数列（其中为常数）也是等差数列；（2）, 是项数相等的等比数列，则数列不一定是等比数列；（3）若数列是等比数列，则数列不是等比数列；其中正确的命题是 （填序号）.7.已知数列是等差数列，是它的前n的和，则数列是_数列，数列（其中且）是_数列；若是每项都是正数的等比数列，则数列（其中且）是_数列.8.已知=，把数列的各项排成三角形状： 记a（）为第行中第个数，则a（10，8）=_.【例题分析】例1 有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1，1，4，13后成等差数列，求这四个数.例2 设数列是由正数组成的等比数列，是它的前n的和，证明：.例3 已知等比数列的首项0，公比，设数列的通项为（）把数列与的前和分别记为与，试比较与的大小.例4 已知数列 ，中，对于任何正整数都有：+=。若数列是等比数列，数列是否为等差数列？若是，求出通项公式；若不是说明理由.例5 已知数列中，点在直线y=x上.(1)计算；(2)令，求证：数列是等比数列；(3)设分别为数列 ，的前n项和，是否存在实数m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.【巩固迁移】1.某等比数列的前7项和为48，前14项和为60，则该数列的前21项和是_.2.已知集合，将的元素按从小到大的顺序排列成一个数列，则 ，数列的通项公式为 .3.设a,b,c成等比数列，x为a,b的等差中项，y为b,c的等差中项，则 .4若公差不为零的等差数列的、成等比数列，则 .5. 设等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，则= .6.是否存在等比数列，使它的前项，前，前的和成等差数列？说明理由。7.设数列，满足,是它的前n项的和,问
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