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第四讲课前小测：1若集合，则集合A B C D2若复数，则A4 B2+ i C2+2 i D33若函数与的定义域均为R，则 A与均为偶函数 B为奇函数，为偶函数 C与均为奇函数 D为偶函数为奇函数4已知数列为等比数列，是是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则 A35 B33 C3l D295“”是“一元二次方程有实数解”的 A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件6如图1，为正三角形，则多面体的正视图（也称主视图）是7 已知随机变量服从正态分布，且，则A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.1585二：填空题：10若向量，满足条件，则 11已知a，b， c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC= 12若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是 13某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为 (单位：吨)根据图2所示的程序框图，若，且，分别为1，则输出的结果为 14（几何证明选讲选做题）如图3，是半径为的圆的两条弦，他们相交于AB的中点P， ，则_图315（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（）中，曲线与的交点的极坐标为_第四讲补充讲义1:已知函数. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在区间上的最大值和最小值.2如图，在ABC中，ABC90，AB=，BC=1，P为ABC内一点，BPC90(1)若PB=，求PA； (2)若APB150，求tanPBA3:ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值。4:在中，内角的对边分别是，且。（1）求；（2）设，求的值。5:在中，角的对边分别为，且（）求的值；（）若，求向量在方向上的投影 6： 已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.()求的解析式；（）当，求的值域. 7：在，已知，求角A，B，C的大小。答案:一: 9：，10： 2， 11：1 12：，13：， 14-：，15-：大题答案1:解析：()fx=-2sin2xcos4-2cos2xsin4+3sin2x-cos2x=2sin2x-2cos2x=22sin2x-4 T=()x0,2t=2x4-4,34 sint-22.122sin2x-4-2,222:（）由已知得，PBC=，PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得=，PA=；（）设PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，化简得，=，=.3:4:5:6：解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为-1
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