导数复习讲义.doc

导数复习讲义一求值1 是的导函数，则的值是 2.=ax3+3x2+2 ，则a= 3.已知函数f(x)的导函数为,且满足f(x)=3x2+2x,则= .4.设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)0的解集是_.5(2008海南、宁夏文)设，若，则（ ）A. B. C. D. 二切线1(1) 曲线在点处的切线方程是 ；(2)已知函数，过点作曲线的切线的方程 变式（1）曲线yx33x1在点（1，1）处的切线方程为 （2）已知，则经过的曲线的切线方程为 （3）曲线f(x)=x33x，过点A(0，16)作曲线f (x)的切线，则曲线的切线方程为 。2 （1）曲线在点A处的切线的斜率为3，则该曲线在A点处的切线方程为 。（2） 过曲线上点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 (3) 若直线是曲线的切线，则 。3.垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线相切的直线的方程是_4已知直线与曲线切于点（1，3），则b的值为（ ）A3B3C5D55若点P在曲线上移动，经过点P的切线的倾斜角为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D.6.(08全国)设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则( )A1 B C D7（09宁夏）曲线在点（0,1）处的切线方程为 。8（09全国卷理）曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 9若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .10（08海南理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 三单调性1.（1）设f(x)=x2(2-x),则f(x)的单调增区间是 （ ）A.(0, B.(+) C.(-,0) D.(-,0)(,+）（2）函数y=(x+1)(x21)的单调递增区间为（） A.(-,1) B.（1,+） C. (-,1) 与（1,+） D. (-,1) （1,+）(3)函数是减函数的区间为（ ）A B C D（0，2）2.（1）若函数f(x)=x3-ax2+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为 （2）设在上是单调函数. 则实数的取值范围为 ；（3）函数y=ax3x在(,+)上是减函数，则实数的取值范围为 ；3（1）若函数f（x）=ax3x2+x5在R上单调递增，则a的范围是 （2）已知函数在R上是减函数，则的取值范围是： 4.若在R上是增函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）5、函数在上为减函数，在上为增函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）四极值1、函数的极大值，极小值分别是 A. 极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C. 极小值-2，极大值2 D. 极小值-1，极大值32函数，已知在时取得极值，则=（ ）（A）2（B）3（C）4（D）53.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为 （ ）A.a=3,b=-3，或a=-4,b=11 B.a=-4,b=11C.a=3,b=-3 D.以上都不正确4、已知函数的导数为，且图象过点（0，-5），当函数取得极大值-5时，x的值应为 A. 1 B. 0 C. 1 D. 15.若函数f(x)=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则 （ ）A.0b1 B.b0 D.b6.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值，则a的取值范围为 .7. 已知函数y=2x3+ax2+36x24在x=24处有极值，则该函数的一个递增区间是（）A.(2,3) B.(3, +) C.(2, +) D. (,3)8.（2009辽宁卷文）若函数在处取极值，则 五最值1函数在0，3上的最大值、最小值分别是 （ ）A5，15B5，4C4，15D5，162.（06浙江文）在区间上的最大值是（ ）(A)-2 (B)0 (C)2 (D)43函数y=x3+在(0，+)上的最小值为A.4B.5C.3D.14（07湖南理）函数在区间上的最小值是 5（07江苏）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_变式、函数在区间上的最大值、最小值分别为M，N，则MN的值为 。6.（2008安徽文）设函数 则（ ）A有最大值 B有最小值 C是增函数D是减函数六、导数图象1、函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为_ 2、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数的单调增区间是_1. 如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_ _ 3、若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象是（ ）O12xyO12xyxyyO12yO12xO12xABCD4、 设是函数的导函数,的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（）5、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f (x)的图象可能为6、 函数的图像如下右图所示，则的图像可能是（ ）xoy7、 已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是( ) 8、已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是（ ）9、若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是 ( )yababaoxoxybaoxyoxybA B C D10、如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是( )11、已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（ ） 12、设是函数的导函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）ABCDxyx4OoO13、已知函数的导函数的图像如下，则（ ）函数有1个极大值