九年级数学上册 第一部分 新课内容 第二十四章 圆 第37课时 圆的有关性质（1）—与圆有关的概念课件 （新版）新人教版.ppt

第一部分新课内容 第二十四章圆 课标要求 1 理解圆 弧 弦 圆心角 圆周角的概念 了解等圆 等弧的概念 探索并了解点与圆的位置关系 2 探索并证明垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 3 探索圆周角与圆心角及其所对的弧的关系 了解并证明圆周角定理及其推论 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 直径所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 圆内接四边形的对角互补 课标要求 4 知道三角形的内心和外心 5 了解直线和圆的位置关系 掌握切线的概念 探索切线与过切点的半径的关系 会用三角尺过圆上一点画圆的切线 6 探索并证明切线长定理 过圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 7 会计算圆的弧长 扇形的面积 课标要求 8 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系 9 会利用基本作图完成 过不在同一直线上的三点作圆 作三角形的外接圆 内切圆 作圆的内接正方形和正六边形 10 通过实例体会反证法的含义 本章知识结构图 核心内容 核心内容 核心内容 核心内容 第一部分新课内容 第二十四章圆 第37课时圆的有关性质 1 与圆有关的概念 1 圆的定义 1 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 其固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 2 圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 2 与圆有关的概念 弦 直径 半径 圆 弧 半圆 优弧 劣弧 等圆 等弧等 连接圆上任意两点的线段叫做弦 经过圆心的弦叫做直径 圆上任意两点间的部 核心知识 分叫做圆弧 简称弧 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每条弧都叫做半圆 大于半圆的弧叫做优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 能够重合的两个圆叫做等圆 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 3 圆的基本性质 1 轴对称性 2 中心对称性 核心知识 知识点1 圆的定义及其表示方法 例1 下列条件能确定一个圆的是 a 以点o为圆心b 以3cm长为半径c 以点o为圆心 5cm长为半径d 经过已知点m 典型例题 c 知识点2 与圆有关的概念 例2 如图1 24 37 1 在 o中 1 半径有 2 直径有 3 弦有 4 劣弧有 优弧有 典型例题 oa ob oc od ab ab bc 例3 已知 如图1 24 37 3 ab是 o的直径 cd是 o的弦 ab cd的延长线交于点e 若ab 2de c 40 求 e及 aoc的度数 典型例题 典型例题 解 如答图24 37 1 连接od oc od c 40 odc c 40 ab 2de od ab od de odc是 doe的外角 e eod odc 20 aoc是 coe的外角 aoc c e 40 20 60 变式训练 1 下列确定圆的位置的是 a 半径b 直径c 圆心d 以上都不正确 c 变式训练 2 如图1 24 37 2 在 o中 线段 是圆o的半径 线段 是圆o的弦 其中最长的弦是 是劣弧 是优弧 是半圆 oa ob oc ab ac bc ac 变式训练 3 已知 如图1 24 37 4 在 o中 c d分别是半径oa ob的中点 求证 ad bc 证明 oa ob是 o的两条半径 ao bo c d分别是半径oa ob的中点 oc od 在 oda和 ocb中 oda ocb sas ad bc 巩固训练 4 下列说法错误的是 a 圆有无数条直径b 连接圆上任意两点之间的线段叫做弦c 过圆心的线段是直径d 能够重合的圆叫做等圆 c 5 如图1 24 37 5 在 abc中 acb 90 a 40 以点c为圆心 cb为半径的圆交ab于点d 连接cd 则 acd等于 a 10 b 15 c 20 d 25 巩固训练 a 巩固训练 6 圆的半径为4 5 则弦ab长度的取值范围是 7 如图1 24 37 6 在 o中 若 a 45 半径为5 则ab的长为 0 ab 9 8 如图1 24 37 7 ab cd为 o的两条直径 点e f在直径cd上 且ce df 求证 af be 巩固训练 证明 ab cd为 o的两条直径 oa ob oc od ce df oe of 在 aof和 boe中 aof boe sas af be 9 如图1 24 37 8 bd od aoc 114 求 aod的度数 巩固训练 解 设 b x bd od dob b x ado dob b 2x oa od a ado 2x aoc a b 2x x 114 解得x 38 aod 180 oad ado 180 4x 180 4 38 28 拓展提升 10 一个点到圆上的最小距离是4cm 最大距离是9cm 则圆的半径是 a 2 5cm或6 5cmb 2 5cmc 6 5cmd 5cm或13cm a 拓展提升 11 如图1 24 37 9 一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈 圆心经过的距离是 a 4 rb 2 rc rd 2r b 拓展提升 12 如图1 24 37 10 已知ab是 o的直径 c是 o上的一点 cd ab于点d ad bd 若cd 2cm ab 5cm 求ad ac的长 拓展提升 解 如答图24 37 2 连接oc ab 5cm oc oa ab cm 在rt cdo中 由勾股定理 得do cm ad 1 cm 由勾股定理 得ac cm ad的长为1cm ac的长为cm 拓展提升 13 已知 如图1 24 37 11 bd ce