讲义模板(3学生版 )蒋老师初一数学2014年10月25日用.doc

英才教育学校2014秋季 初一 年级 数学 讲义一、 知识点回顾整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。二、 重点、难点解析在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。三、 拓展训练专题一、找规律题（一）、代数式找规律1、观察下列单项式：，（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）2、有一个多项式为，按这种规律写下去，第六项是= ，最后一项是= 。3、观察一列数2,4,8,16,32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是= ，根据此规律，如果（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么= ，= 。（二）、图形找规律4、用棋子摆成如图所示的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要 个棋子，第二个图案需要 个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要 个棋子，第n个需要 个棋子5、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中棋子个数是= ，第n个“广”字中棋子个数是= 。6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“”的个数为 （1）（2）（3）专题二：整体代换问题1、若=2010，则= 。2、若式子的值是9，则的值是= 。3、 (2010常州)若实数a满足=0，则= 。4、已知代数式=2，=5，则的值是多少？5、当x=2010时，那么x=2010时，的值是多少？专题三：绝对值问题1、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.2、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：专题四：综合计算问题1、若与的和是一个单项式，则m= ，n= 。2、如果关于x的代数式的值与x的取值无关，则m= ，n= 。3、已知m、n是系数，且与的差中不含二次项，求的值。4、已知A=，B=，若=2，=3，且x0，y0，求AB的值。专题五：应用问题1、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为。已知B=，求原题的正确答案。2、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A：计时制：0.05元/分；B：包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02元/分。（1） 某用户每月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？3、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数。只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想的三个一位数是什么吗？4、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5，再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王马上宣布：“你抽的牌是J。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？若小明算出的答案是120，他抽到的是哪张牌？四、中考衔接（中考例题）1已知：.2已知：，=_。3如果，那么=_。4当时, 整式的值等于2002，那么当时,整式 的值为_。5已知：，求证